总结
做的……
不是令人满意的结果,历时一个月,靠,大梁半个月……
关键子工程(project.c/cpp/pas)
在大型工程的施工前,我们把整个工程划分为若干个子工程,并把这些子工程编号为1、2、……、N;这样划分之后,子工程之间就会有一些依赖关系,即一些子工程必须在某些子工程完成之后才能施工。由于子工程之间有相互依赖关系,因此有两个任务需要我们去完成:首先,我们需要计算整个工程最少的完成时间;同时,由于一些不可预测的客观因素会使某些子工程延期,因此我们必须知道哪些子工程的延期会影响整个工程的延期,我们把有这种特征的子工程称为关键子工程,因此第二个任务就是出所有的关键子工程,以便集中精力管理好这些子工程,尽量避免这些子工程延期,达到用最快的速度完成整个工程。为了便于编程,现在我们假设:
(1)根据预算,每一个子工程都有一个完成时间。
(2)子工程之间的依赖关系是:部分子工程必须在一些子工程完成之后才开工。
(3)只要满足子工程间的依赖关系,在任何时刻可以有任何多个子工程同时在施工,也既同时施工的子工程个数不受限制。
(4)整个工程的完成是指:所有子工程的完成。
例如,有五个子工程的工程规划表
五个子工程的工程规划表: 序号 | 完成时间 | 子工程1 | 子工程2 | 子工程3 | 子工程4 | 子工程5 | |||||
子工程1 | 5 | 0 | 0 | 0 | |||||||
子工程2 | 4 | 0 | 0 | 0 | |||||||
子工程3 | 12 | 0 | 0 | 0 | |||||||
子工程4 | 7 | 1 | 1 | 0 | 0 | ||||||
子工程5 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||||
其中,表格中第I+1行J+2列的值如为0表示“子工程I”可以在“子工程J”没完成前施工,为1表示“子工程I”必须在“子工程J”完成后才能施工。上述工程最快完成时间为14天,其中子工程1、3、4、5为关键子工程。
输入数据:
第1行为N,N是子工程的总个数,N≤200。
第2行为N个正整数,分别代表子工程1、2、……、N的完成时间。
第3行到N+2行,每行有N-1个0或1。其中的第I+2行的这些0,1,分别表示“子工程I”与子工程1、2、…、I-1、I+1、…N的依赖关系,(I=1、2、……、N)。每行数据之间均用一个空格分开。
输出数据:
如子工程划分不合理,则输出-1;
如子工程划分合理,则用两行输出:第1行为整个工程最少的完成时间。第2行为按由小到大
顺序输出所有关键子工程的编号。
样例:
输入文件名:project.in
5
5 4 12 7 2
0 0 0 0
0 0 0 0
0 0 0 0
字符串长度大于51 1 0 0
1 1 1 1
输出文件名:project.out
14
1 3 4 5
关键路径。
2.求关键路径的最大的代价:
1)将网拓扑排序
2)以拓扑序列划分阶段
3)用动态规划求解关键路径
3.求关键路径的节点:
若结点的排列已经过拓扑排序,即序号前面的结点会影响序号后面结点的活动,如下图。
可使用如下算法:
(1)求活动最早可以开始的时间
eet[1]:=0;eet[k]:=max(eet[j]+r[j,k])
(2)求活动最迟应该开始的时间
et[n]:=eet[n];et[k]:=min(et[j]-r[k,j]);
(3) 关键路径通过点J,具有如下的性质:eet[j]=et[j]
机器分配(machine.c/cpp/pas)
某总公司拥有高效生产设备M台,准备分给下属的N个分公司。各分公司若获得这些设备,可以为总公司提供一定的盈利。问:如何分配这M台设备才能使国家得到的盈利最大?求出最大盈利值。
分配原则:每个公司有权获得任意数目的设备,但总台数不得超过总设备数M。其中M<=100,N<=100。
输入数据:
第一行为两个整数M,N。接下来是一个N×M的矩阵,其中矩阵的第i行的第j列的数Aij表明第i个公司分配j台机器的盈利。所有数据之间用一个空格分隔。
输出数据:
只有一个数据,为总公司分配这M台设备所获得的最大盈利。
样例
输入文件名:machine.in
3 2
1 2 3
2 3 4
输出文件名:machine.out
4
状态的分析: f[I,J] 表示前I个公司分得J个机器所得的最大的价值,
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