字符串相似度计算之LCS（longestcommonsequence）
作者：finallyly 出处：博客园（转载请注明作者和出处）
衡量字符串的相似度有多种⽅法，⽐如：检验两个字符串之间是否具有⼦串关系；在某个给定操作集合中定义⼀个串变化到另⼀个串所经历的操作数（如编辑距离公式）；寻另⼀个⼦串，该⼦串中的字符在两个待⽐较的串中都有出现，⽽且出现的前后顺序相同，另外我们不要求⼦串中的字符在待⽐较的串中是连续出现的，这个⼦串就被定义为common sequence。最长的⼦串被称作（longest common sequence）。
最近做的⼀个项⽬中需要实现⼀个基于LCS，以LCS为核⼼的算法，所以参照了《算法导论》上⾯的介绍，⾃⼰实现了LCS。并在此博⽂中进⾏介绍，旨在给后续介绍项⽬算法做铺垫。
此处给出全部实现代码和注释，供有计算⽂本字符串相似度（尤其是汉语字符串相似度）需求的童鞋参考。
此处设计⼀个类别stringprocess来完成对两个待⽐较的字符串的LCS的求解.
stringprocess.h
#pragma once
#include <iostream>
using namespace std;
class stringprocess
{
public:
stringprocess(void);
~stringprocess(void);
//计算最⼤公共⼦序列的长度，同时填写result表格
int CalculateLongestCommonSequenceLen(const wchar_t* xpart,const wchar_t*ypart);
//void CreateEmptyIndexes();//⽣成⼀个空的Indexes组
void GetIndexesInfo(int* xpartInfo,int* ypartInfo );//分别返回最长公共⼦序列在x字符串和字符串中出现的下标。
wstring GetLongestCommonSequence();
private:
int **indexes;//声明指向指针的指针，保存两个字符串中的最长公共序列中的字符分别出现的位置。//它指向⼀个⼆维指针数组，指针数组的每个成员变量都指向⼀个长度为len(result)整型数组
char**resultbuffer;//此结构⽤于存放LCS算法运⾏过程的相关信息
int xpart_len;//x串的长度
int ypart_len;//y串的长度
wstring result;//最⼤公共⼦序列
};
类的成员函数实现⽂件：
stringprocess.cpp
#include "StdAfx.h"
#include "stringprocess.h"
stringprocess::stringprocess(void)
{
indexes=NULL;
resultbuffer=NULL;
}
字符串长度计算工具下载stringprocess::~stringprocess(void)
{
if (indexes!=NULL)
{
cout<<"indexes指针成员变量已经被分配了堆内存，需要以delete模式释放"<<endl;
for (int i=0;i<2;i++)
{
delete[]indexes[i];
}
delete []indexes;
cout<<"indexes释放完毕"<<endl;
}
else
{
cout<<"指针成员变量为被分配堆内存，不需要以delete模式释放"<<endl;
}
if (resultbuffer!=NULL)
{ cout<<"resultbuffer指针成员变量已经被分配了堆内存，需要以delete模式释放"<<endl;
for (int i=0;i<xpart_len+2;i++)
{
delete resultbuffer[i];
}
delete resultbuffer;
cout<<"resultbuffer释放完毕"<<endl;
}
else
{
cout<<"resultbuffer指针成员变量为被分配堆内存，不需要以delete模式释放"<<endl;
}
cout<<"destructor"<<endl;
}
/************************************************************************/
/* 返回最长公共⼦序列 */
/************************************************************************/
wstring stringprocess::GetLongestCommonSequence()
{
return result;
}
/************************************************************************/
/* 建⽴下标数组，⽤于保存最长公共⼦序列中的元素在原序列中的下标 */ /************************************************************************/
/*void stringprocess::CreateEmptyIndexes()
{
if (result.size()>0)
{
//indexes指向⼀个⼆维指针数组indexes[0]储存最⼤公共⼦序列中元素在xpart中的下标；
//indexes[1]储存最⼤公共⼦序列中元素在ypart中的下标
indexes=new int*[2];
for (int i=0;i<2;i++)
{
indexes[i]=new int[result.size()];
memset(indexes[i],0,sizeof(int)*result.size());
}
}
}*/
/************************************************************************/
/* 获取最长公共⼦序列在原字符串中的位置 */
/************************************************************************/
void stringprocess::GetIndexesInfo(int *xpartInfo, int *ypartInfo)
{
for (int i=0;i<result.size();i++)
{
xpartInfo[i]=indexes[0][i];
ypartInfo[i]=indexes[1][i];
}
}
/************************************************************************/
/* 求序列x和序列y的最⼤公共字串 */
/************************************************************************/
int stringprocess:: CalculateLongestCommonSequenceLen(const wchar_t* x,const wchar_t* y) {
int resultlen=0;
/
/字符数组的实际维度要⽐字符串的长度多⼀，最后⼀位为'\0'元素，所以数组维度应该+1，
xpart_len=wcslen(x);
ypart_len=wcslen(y);
int lenx=xpart_len+1;
int leny=ypart_len+1;
int lenxx=lenx+1;//存储结果的维度把空字符串的位置算上
int lenyy=leny+1;
int**LCSlen=new int*[lenxx];
for (int i=0;i<lenxx;i++)
{
LCSlen[i]=new int[lenyy];
memset(LCSlen[i],0,lenyy*sizeof(int));
}
resultbuffer=new char*[lenxx];
for (int i=0;i<lenxx;i++)
{
resultbuffer[i]=new char[lenyy];
memset(resultbuffer[i],0,lenyy*sizeof(char));
}
//填充resultbuffer
//注意字符数组的下标最⼩值为零，临时储存数组的最⼩下标为1，0位对应为空字串
for (int i=0;i<lenx;i++)
{
for (int j=0;j<leny;j++)
{
if (x[i]==y[j])
{
LCSlen[i+1][j+1]=LCSlen[i][j]+1;
resultbuffer[i+1][j+1]='a';
}
else
{
if (LCSlen[i][j+1]>=LCSlen[i+1][j])
{
LCSlen[i+1][j+1]=LCSlen[i][j+1];
resultbuffer[i+1][j+1]='b';
}
else
{
LCSlen[i+1][j+1]=LCSlen[i+1][j];
resultbuffer[i+1][j+1]='c';
}
}
}
}
resultlen=LCSlen[lenx][leny]-1;
//释放对内存
for (int i=0;i<lenxx;i++)
{
delete LCSlen[i];
}
if (resultlen>0)//⾮空字符串
{
//indexes指向⼀个⼆维指针数组indexes[0]储存最⼤公共⼦序列中元素在xpart中的下标； //indexes[1]储存最⼤公共⼦序列中元素在ypart中的下标
indexes=new int*[2];
for (int i=0;i<2;i++)
{
indexes[i]=new int[resultlen];
memset(indexes[i],0,sizeof(int)*resultlen);
}
wchar_t *resultchar=new wchar_t[resultlen+1];//类似⼀个栈
int workindex_i=lenx;
int workindex_j=leny;
int workindex_rst=resultlen;
while(workindex_i!=0&&workindex_j!=0)
{
if (resultbuffer[workindex_i][workindex_j]=='a')
{
resultchar[workindex_rst]=x[workindex_i-1];
if (x[workindex_i-1]!=0)
{
indexes[0][workindex_rst]=workindex_i-1;
indexes[1][workindex_rst]=workindex_j-1;
}
workindex_i--;
workindex_j--;
workindex_rst--;
}
else
{
if (resultbuffer[workindex_i][workindex_j]=='b')
{
workindex_i--;
}
else
{
workindex_j--;
}
}
}
result.assign(resultchar,resultlen);
}
delete LCSlen;
return resultlen;
}
此处需要注意的地⽅有该类的构造函数和析构函数的写法（该类并不在构造函数中给指针型数据成员动态申请内存）参考资料以及如何申请⾼维数组的堆空间。参考资料见《
另外要注意函数：CalculateLongestCommonSequenceLen，该函数计算LCS的长度，求出lcs串，并且保存LCS串中的每个字符在两个⽗串（待⽐较的字符串）中的下标。我们要注意到，将⼀个string转换成char数组的时候，char数组的维度应该为string的长度加1，因为char数组的最后⼀个元素为'\0'。另外注意到LCSLen和resultbuffer的维度要⽐char数组多1，这⾥设置0下标对应于空串。
下⾯给出算法运⾏结果图：
附：主函数测试代码见《》
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论