2023年CSP-J初赛试题（普及组）试题详解
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一、单项选择题(共15题，每题2分，共计30分;每题有且仅有一个正确选项)
2.二进制数11 1011 1001 0111和01 0110 1110 1011 进行逻辑与运算的结果是? A. 01 0010 1000 1011 B. 01 0010 1001 0011 C. 01 0010 1000 0001 D. 01 0010 1000 0011 【答案】D 【解析】
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3.一个32位整型变量占用的字节数是？ A.32 B.128 C.4 D.8 【答案】C 【解析】32÷8=4（字节）
4.若有如下程序段，其中s、a、b、c均已定义为整型变量,且a、c均已赋值(c大于0)： s=a; for(b=1;b<=c;b++)s=s-1; 则与上述程序段功能等价的赋值语句是? A.s=a-c; B.s=a-b; C.s=s-c; D.s=b-c; 【答案】A
5.设有100个已排好序的数据元素，采用折半查时，最大比较次数为？ A.7 B.10 C.6 D.8 【答案】 A 【解析】2^6<100\leq2^7
6.链表不具有的特点是？ A. 插入删除不需要移动元素 B.不必事先估计存储空间 C.所需空间与线性表长度成正比 D.可随机访问任一元素 【答案】D
7.7.把8个同样的球放在5个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法（如果8个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法)? A.22 B.24 C.18 D.20 【答案】C 【解析】 枚举：
0，0，0，0，8 0，0，0，1，7 0，0，0，2，6 0，0，0，3，5 0，0，0，4，4 0，0，1，1，6 0，0，1，2，5 0，0，1，3，4 0，0，2，2，4 0，0，2，3，3 0，1，1，1，5 0，1，1，2，4 0，1，1，3，3 0，1，2，2，3 0，2，2，2，2 1，1，1，1，4 1，1，1，2，3 1，1，2，2，2
8.一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点(根结点的下标为1,若结点的下标为i，则其左孩子位于下标2i处、右孩子位于下标2i+1处)，则该数组的最大下标至少为？
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A.6 B.10 C.15. D.12 【答案】C 【解析】2^4-1=15
9.100以内最大的素数是？ A.89 B.97. C.91 D.93 【答案】B
10.319和377的最大公约数是？ A.27 B.33 C.29 D.31 【答案】C
12.一副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花，每种花13张。假设从这52张牌中随机抽取13张纸牌，则花一致的牌数至少是？ A.4 B.2 C.3 D.5 【答案】A 【解析】 13/div4=3\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot\cdot1 3+1=4
14.假设一棵二叉树的后序遍历序列为 DGJHEBIFCA ,中序遍历序列为DBGEHJACIF,则其前序遍历序列为？ A. ABCDEFGHIJ B. ABDEGHJCFI C. ABDEGJHCFI D. ABDEGHJFIC 【答案】B 【解析】 作出二叉树的图:
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15.15.以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖? A.图灵奖 B.鲁班奖 C.诺贝尔奖 D.普利策奖
 【答案】C
二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围;判断题正确填√，错误填×;除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分)
#include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; char st[100]; int main( {    scanf("%s", st);    int n = strlen(st);    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        if (n % i == 0) {            char c = st[i - 1];            if (c >= 'a')                st[i - 1] = c - 'a' + 'A';        }    }    printf("%s", st);    return 0; }
•判断题
1.输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。 2.若将第8行的“i = 1”改为“i = 0”，程序运行时会发生错误。 3.若将第8行的“i <= n”改为“i * i <= n”，程序运行结果不会改变。 4.若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。
•选择题
5.若输入的字符串长度为18,那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。 A.18 B.6 C.10 D.1 6.若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36个字符不同。 A.36 B.10^5 C.1 D.128 【答案】 判断题：×√×√ 选择题：BB
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【答案】 判断题：√××× 选择题：AA 【解析】 判断题： 4.15行是否执行要看14行，与13行无关。 选择题： 1.原来是2n，有m对数被减掉，即2n-2m。 2.只存两个数，即2n-2
#include<cstdio> using namespace std; int n, m; int a[100], b[100];  int main( {    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 1; i <= n; ++i)        a[i] = b[i] = 0;    for (int i = 1; i <= m; ++i) {        int x, y;        scanf("%d%d", &x, &y);        if (a[x] < y && b[y] < x) {            if (a[x] > 0)                b[a[x]] = 0;            if (b[y] > 0)                a[b[y]] = 0;            a[x] = y;            b[y] = x;        }    }    int ans = 0;    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        if (a[i] == 0)            ++ans;        if (b[i] == 0)            ++ans;    }    printf("%d", ans);    return 0; }
假设输入的n和m都是正整数，x和y都是在［1, n］的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：
字符串长度判断•判断题
1.当m>0时，输出的值一定小于2n。 2.执行完第27行的"++ans"时，ans —定是偶数。 3.a［i］和b［i］不可能同时大于0。 4.右程序执行到第13行时，x总是小于y,那么第15行不会被执行。
•选择题
5.若m个x两两不同，且m个y两两不同，则输出的值为（）。 A. 2n-2m B. 2n+2 C. 2n-2 D. 2n 6.若m个x两两不同，且m个y都相等，则输出的值为（）。 A. 2n-2 B. 2n C. 2m D. 2n-2m 【答案】 判断题：×√ 选择题：B 【解析】 判断题： 1.当a数组数字重复时，取的是最小值中编号靠前的那个，并不会出错。 2.f的返回函数永远是0。
#include <iostream> using namespace std; const int maxn = 10000; int n; int a[maxn]; int b[maxn]; int f(int l, int r, int depth) {    if (l > r)        return 0;    int min = maxn, mink;    for (int i = l; i <= r; ++i) {        if (min > a[i]) {            min = a[i];            mink = i;        }    }    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);    return lres + rres + depth * b[min
k]; } int main( {    cin >> n;    for (int i = 0; i < n; ++i)        cin >> a[i];    for (int i = 0; i < n; ++i)        cin >> b[i];    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;    return 0; }
•判断题
1.如果a数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（） 2.如果b数组全为0,则输出为0。（）
•选择题
3.当n=100时，最坏情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。 A. 5000 B. 600 C. 6 D. 100 4.当n=100时，最好情况下，与第12行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。 A. 100 B. 6 C. 5000 D. 600 5.当n=10时，若b数组满足，对任意0<=i<n,都有b［i］ = i + 1,那么输出最大为（）。 A. 386 B. 383 C. 384 D. 385 6.（4分）当n=100时，若b数组满足，对任意0 S i < 71,都有b［i］=1,那么输出最小为（）。 A. 582 B. 580 C. 579 D. 581 【答案】 判断题：×√ 选择题：ADDB 【解析】
三、完善程序(单选题，每小题3分，共计30分)
1.（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：数字0变成矩阵\begin{bmatrix} 0&0 \\ 0&1 \\ \end{bmatrix},数字1变成矩阵\begin{bmatrix} 1&1 \\ 1&0 \\ \end{bmatrix}最初该矩阵只有一个元素0,变幻n次后，矩阵会变成什么样？ 例如，矩阵最初为：\begin{bmatrix} 0 \\ \end{bmatrix}；矩阵变幻1次后：\begin{bmatrix} 0&0 \\ 0&1 \\ \end{bmatrix}矩阵变幻2次后：\begin{bmatrix} 0&0&0&0 \\ 0&1&0&1 \\ 0&0&1&1 \\ 0&1&1&0 \end{bmatrix}输入一行一个不超过10的正整数n。输出变幻n次后的矩阵。 试补全程序。 提示： "<<"表示二进制左移运算符，例如<math><semantics><annotation encoding="application/x-tex">(11)_2 << 2 = (1100)_2</annotation></semantics></math>(11)2​<<2=(1100)2​；而“^”表示二进制异或运算符，它将两个参与运算的数中的每个对应的二进制位—进行比较，若两个二进制位相同，则运算结果的对应二进制位为0,反之为1

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