截位法原理与在资料分析中的应用
所谓截位法，就是把多位数乘除法截成个位，或较少位的乘除，从而达到简化计算目的的一种方法。在公务员考试的资料分析中大有用武之地！
截位法具体如何计算，以前我曾发过帖作过详细的截位示例说明（本论坛帖名：神奇截位法解决资料分析计算难题），但一直未将截位法的原理作一个解释，让一些朋友心里没底，不知道这样算可不可以，准不准？那么今天我就将截位法的原理，和在资料分析中的一些应用作一个说明，希望能给大家带来一点有益的启示。
我们先从简单说起：
比如：804/402=
我们把分母402 变成400；然后804相应地调整，变成800，这样就变成800/400=8/4=2 ，这样分母变成个位数，计算起来就简单了。
当然，这个式子是很简单的，我们一眼就能看出是2。资料分析的题目一般不会这么简单。我们试举一例：
8432.16/4196.38=
选项：2108  2019  2009  2003
我们可用截位法4196.38 变成4200，这样分母只有二位（不包括0），计算起来就简单多了。对除法而言，分母位数越少，计算越简单。因此，除法我们尽量把分母变短。
经过可口算的截位处理，我们把原式可变为：
844/42=422/21=20095  跟C选项很相近，故选C。
（截位法的误差分析以后我有机会再跟大家交流。）
那具体我们是如何截位处理的呢？资料分析题，在计算前一定要看一下选项，不要一上来就列式计算，要根据选项的差别大少，决定是估算，还是截位粗算，截位精算，或者是精度要求十分高，选择直接算。
此题我们看选项，CD，差得近，差别到左边第四位了，那么我们截位取值至少要截到左四，有的要截到左五。这题的话结果首位2，比分子分母4，8都要少，截到四位就够了。（具体如何这样，以后有机会跟大家详解，这里只略说一下）
8432.16/4196.38=
第一步：四舍五入取左四位变为：8432/4196
第二步：计算分子分母大致倍数。一般可采取直接看，和取左二位看二种方式。比如这题可看出大约是2倍的样子。取左二位则：84/42=2。
一般倍数2  2.5  3  3.5  4  这样的形式即可。
第三步：截分母。此题因为计算精度要求高，我们不强求截成个位，截成二位分母就可以了。
4196 左四位加4，变成4200了。
第四步：变分子。分母左四位加了4，分子是分母的2倍，所以分子的左四位要加2*4＝8    8432+8＝8440
第五步：计算。844/42=422/21=20095
资料分析题因为有选项可供判断，绝大多数可忽略0和小数点。这题就不要写成8440/4200而浪费时间了，另外计算过程中可通过约分，简化计算。至此变成422/21 相对于8432.16/4196.38 直接算，可简单很多了。而截位过程虽然写出来有五步，但用熟了，其实短短十几，几十秒就可以搞定。
有朋友会问，你这样算有什么根据，准不准？根据我的实践证明，截位计算只要你倍数计算准确，善于控制误差，能算得很准，能解决90％以上的资料分析计算题。
现在我从理论上把截位法的原理作一下阐述。
一个分数A/B= 20/5 分子A是分母B的4倍，那么
假如我把5变大一点，变成6，那么要保持结果不变，分子要怎么变化呢？
20/5=?/6  大家看出来了分子应该加4，变成24。
20/5=24/6
分母加了1，分子是分母的4倍，分母要加4*1＝4.
因为：
我们看到分母增加了：B*1/5 ＝5*1/5 = 1那么要保持结果不变，分子也要增加  A*1/5=4 *  B*1/5 =4 * 5 * 1/5 = 4 (因为A=4B )
变化过程相当于
A/B= A*6/5: B*6/5  分子分母同时扩大6/5倍，结果不变。
原理简介如上，这就是为什么分子变化A，分母要根据倍数N，变化NA的原因。
曾经有网友问：如果分子比分母少怎么办？
比如：3256.93/8135.69=
方法一：调位。
325693
813569
这样算来还是4倍。只是截位时，分子分母变化的位数发生变化了。
方法二：用除法。
比如这题，81/33= 大约是2.5倍的样子，我们如果把分母813569 变为814 再变为81，分子就要变化4/2.5=1.6 的样子。
截位法应用举例：
传统截位法：
8125.36/9583.66=
分子比分母少，可采取换位的方法。
812536
958366
分母跟100相近，我们看成100，那么大约是8倍多点的关系。
958366－》958－》96  －》100  加4
4*8＝32  8倍多点，那么我们可取33
812536
33
8455 实际结果  8478
精确到了左二位，左三差2的样子，完全满足资料分析大部分计算题了。
常用分数截（取）位法：
2010年收入是2467元，比2009年增长了14.32％，问增长了多少元？
A.302
B.309
C.322
D.348
一般列式法：
2467/1.1432*14.32% 或2467-2467/1.1432
这里我们可以通过熟记常用分数，而达到简化计算的目的。1/7=0.142857 和1432 可以说是相差很少。
那么我们就把14.32 看成1/7。
去年增长了1/7，那么相对于今年来说就是增长了1/8,
因此结果就是：2467*1/8＝308.4  实际结果：309.0
误差分析：1432  VS  3084  2倍多的关系
1432看成142857（1/7）左四小不到4，那么结果左四要加2*4=8左右即3092  这样看，跟结果就很相近了。
事实上因为1432和142857差得很小，因此可直接看成1/7，算出来的结果3084也是很精确的。这里进行误差分析是为了对截位法做一个说明。
字符串长度截取
这是用结果和变化数据相比。和分子分母比是截位法的二种变化方式。当然如果是乘法的话是二个乘数的变化。
此题我们通过记忆中的常用分数，进行取位，从而大大简化了计算。截位法实际上不只是把数字截短，还可把数字截成任意方便计算的数。请再看下法：
比较截位法：
湖南今年收入是8845.63万元，比去年增长12.3％；江西去年收入是9243.65万元，比去年增长19.8％，问湖南和江西去年哪个收入高？
列式：884563/1123    924365/1198  （为简便忽略了小数点。）
此类题其实不用分开一一计算，通过截位法可以很快解决。
我们先把分母截成三位112  120，以分母分子小的数为基准。
8846/112  （截短）我如果把112变为120，分子怎么变呢？
加了8，倍数是8倍不到。8*8＝64 取62吧
8846
62
9466
即：8846/112=9466/120>9244/120
所以去年是湖南的多。
当然此题也可通过差分法判断。
根据情况可取前三位：
885/112  924/120
39/8 <  885/112 (湖南)  所以湖南的大。
大家可能初次接触这种方法觉得不习惯，用起来慢，实际上只要多练，熟练后算起来是很快的。资料分析的很多题看起来十分复杂，其实只要掌握了方法，多数根本不用计算，通过分析和截位口算就可以搞定。

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