最长公共子上升序列（LCS）是一个经典的字符串匹配问题，用于到两个字符串中最长的公共子序列。下面是一个用 C++ 实现的最长公共子上升序列算法：
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int LCS(string s1, string s2) {
    // 计算两个字符串的长度
    int m = s1.length();
    int n = s2.length();
    // 创建一个二维数组 dp，用于存储最长公共子序列的长度
字符串长度问题
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
    // 初始化最长公共子序列的长度为 0
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }
    // 返回最长公共子序列的长度
    return dp[m][n];
}
int main() {
    string s1 = "abcde";
    string s2 = "ace";
    int length = LCS(s1, s2);
    cout << "最长公共子上升序列的长度为：" << length << endl;
    return 0;
}
```
这个算法的时间复杂度为 O(mn)，其中 m 和 n 分别是两个字符串的长度。它通过动态规划的方法来计算最长公共子序列的长度。在每次迭代中，它比较当前字符是否相同，如果相同，则最长公共子序列的长度增加 1，否则选择两个子问题中较大的一个作为当前问题的解。
请注意，这个算法计算的是最长公共子上升序列，而不是最长公共子序列。如果你需要计算最长公共子序列，可以将比较条件从 `s1[i - 1] == s2[j - 1]` 改为 `s1[i - 1] == s2[j - 1] || dp[i - 1][j - 1] > 0`。

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