编程题
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01. 求Sn=a+aa+aaa+aaaa+…+aa…a（n个a）之值，其中a是一个数字，n表示a的位数。 例如：2+22+222+2222 (此时a=2, n=4）。
02. 从键盘上输入一个正整数,判别它是否为一回文数。如：123321
03. n一个整数(小于10万），它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
04. 求1000之内的完全数。说明：完全数就是:除了它本身以外所有因子之和等于其本身,例如:6=1+2+3。
05. 求出[900, 1000]间有偶数个因子（这里因子不含1和自身）的数有多少个，其中最小的一个？
06. 编写一个自定义函数：int f( int M, int N)，f( )的功能是：对给定的正整数M和N，出满足
方程“7x+4y=M”的正整数解中x是偶数且y是奇数的解，其中：x,y属于[1，N]的范围。 要求：若M和N不都是正整数，则结束函数并返回－1；只有M和N都是正整数时，才继续求解操作，用二重循环进行求解：
（1）在函数中输出满足条件的正整数解x和y，
（2）并且使函数值返回满足条件的正整数解的组数。
07. 写一个函数出一个整数数组中，第二大的数。
字符串函数编程题08. 写一个函数，出给定字符串中数字字符（即’0’—‘9’这10个数字）的个数（如字符串“olympic2000”中数字字符的个数为4个。函数的原型为：
int CalcDigital(char *str);
函数参数：str为所要处理的字符串。
函数返回值：所给字符串中数字字符的个数。
09. 编写一个自定义函数：int f( char x, int N) ，f( )的功能是：对给定的字符c和整数N，用c代表的符号打印一个N行的图案，每行开头没有任何空格。比如，当c为"*"且N为5时，打印的图案如本题图所示。且函数值返回1。
#include <iostream>
using namespace std;
int f(char x, int N);
int main( )
{
f("*",5);
return 0;
}
10. 编写一个自定义函数：int f( int N) ，f( )的功能是：对给定的正整数N，打印一个N行N列的由"A"、"B"、"C"以及空格" "符号组成的方阵图案。比如，当N为5时，打印的图案如本题图所示。且函数值返回1。
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int N);
void main()
{ f(5); }
11. 编写函数f()，计算具有n个元素的一维数组a中每组相邻两个数的差，出其中的最大差作为函数值返回。
#include <iostream>
using namespace std;
#define M 5
int f(int a[], int n);
void main()
{ int i, a[M];
 for(i=0;i<M;i++)
    cin>>a[i];
 cout<<"The result is "<<f(a,M)<<endl;
}
12. 根据下列要求和提示，编写一个函数f(N)判断某数N是否为“完全数”，N由主函数给出；如果N是“完全数”则函数值返回1，N不是“完全数”则函数值返回0。“完全数”定义如下：如果一个数恰好等于它的因子之和(因子包括1，不包括数本身)，则称该数为“完全数”。如：6的因子是1、2、3，而6=1+2+3，则6是个“完全数”。
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int N);
void main()
{ int N;
 cin>>N;
 if(f(N)==1)
   cout<<N<<" Shi Wan Quan Shu!"<<endl;
 else
   cout<<N<<" Bu Shi Wan Quan Shu!"<<endl;
}
13. 编写程序，求e的值，e≈1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+...，最后一项的值小于1e-6。
14. 有十进制数字a,b,c,d和e，求满足式子：abcd*e=dcba（a非0，e非0非1）的四位数中：
（1）共有多少个？
（2）最小的abcd；
（3）与之相对应的e。
15. 有一个7层灯塔，每层所点灯数都等于该层上一层的两倍，灯的总数是381盏，求：塔底灯数？第几层的灯数为48？
16. 有3个红球，5个白球，6个黑球，从中任意取出8个球，且其中必须有白球，请求出共有多少种取法?
17. 求数列1，3，3，3，5，5，5，5，5，7，7，7，7，7，7，7……。求：第40项的值；值为17的第1个数是数列中第几项？
18. 计算pai的近似值，直到最后一项的绝对值小于为止，近似公式为：
(本题答案参见：实验指导书p92-93.)
19. 用牛顿迭代法求方程3- 4- 5x + 13 = 0在x=1附近的根，要求精度为。
20. 编写一个自定义函数：int f( int M, int N) ，函数f的功能是：对给定的正整数M和N，出满足方程"5x+6y=M"的正整数解中x和y都是偶数的解。要求：若M和N不都是正整数，则结束函数并返回－1；只有M和N都是正整数时，且x,y∈[1,N], 才继续求解操作，并用二重循环进行求解：（1）在函数中输出满足条件的正整数解x和y，（2）使函数值返回满足条件的正整数解的组数。
#include
<iostream>
using namespace std;
int f( int M,int N);
void main()
{cout<<f(500,650)<<endl;}
21. 编写一个自定义函数：int f( longa[ ], int n, long x) ，f( )的功能是：对给定的含有n个元素的一维数组a及某个指定数x，查数组a中是否存在元素值等于x的元素，若存在，则函数值返回到的下标最大的那个元素的下标；若不存在，则函数值返回-1。
#include <iostream>
using namespace std;
int f(long a[],int n, long x);
void main()
{ long x=7;
long a[5]={3,5,2,7,9};
cout<<f(a,5,x)<<endl; 
}
22. 求s=2+22+222+...+2的和，即第n个加数是一个n位的整数，且各数位上的数字均为2，例如当n=4时，s=2+22+222+2222。要求设计一个函数int f(int n)求每一个加数，在main( )中用累加求和方式求出总和。
#include "stdafx.h"  //这里的蓝语句是试题打开时原有语句，不能改动
#include <iostream.h>
int f(int n); //自定义函数的声明语句(f函数的实现在main函数后面时需要)
int main(int argc, char* argv[])//考试题打开时原有语句不能动
{ //考试题打开时原有语句不能动
int s=0,i,n;
cout<<"Input n:";
cin>>n;
for(i=1;i<=n;i++)
  s=s+f(i);
cout<<"2+22+222+...="<<s<<endl;
return 0; //考试题打开时原有语句不能动
} //考试题打开时原有语句不能动
23. 所有能被13整除又能被17整除且末位不是偶数的三位数有几个？最大的一个？
24. 有一个分数序列：1/2，2/3，3/5，5/8，8/13，13/21。求：
（1）这个序列的前20项之和；
（2）第15项的值。

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