一|、变量与常量：
在某个变化过程中保持不变的量叫常量；
在某个变化过程中变化的量叫变量。
例1、环卫工作人员在清扫长10km街道时，路程、效率、时间中哪些是变量，哪些是常量。
二、函数的概念：
一般地，在某个变化过程中，设有两个变量x, y,
如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,
那么就说y是x的函数,x叫做自变量.
函数的三种表达形式：
1、列表法
2、解析法
3、图象法
查一查代一代画一画
函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫
做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x 的次数是___
次，⑵、比例系数_____
字符常量和字符变量的区别
。三、一次函数（一）一次函数的概念：kx ＋b ≠０= ０≠０
kx 1K ≠0
1、正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是过点
（_____
），(______)的_________。2、一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是过点
（0，___),
（____，0)的__________。（二）一次函数的性质：
0，01，k b k
b  一条直线一条直线3、正比例函数y=kx （k ≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y 随x 的增大而____
。⑵当k<0时，图象过______象限；y 随x 的增大而____
。一、三增大二、四减小
4、一次函数y=kx+b(k ≠0)的性质：
⑴当k>0时，y 随x 的增大而_________。⑵当k<0时，y 随x 的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠0)的草
图回答出各图中k 、b 的符号：
增大减小k___0    k___0
k___0
k___0
b___0    b___0b___0
b___0<<><<
>>
>
四、二次函数
（一）二次函数的定义：一般地，如果y =ax 2+bx +c （a 、b 、c 是常数，a ≠0），那么y 叫做x 的二次函数.当b =c =0时，二次函数y =ax 2是最简单的二次函数.
抛物线的平移主要是移动顶点的位置，将y =ax 2沿着y 轴（上“+”，下“－”）平移k （k ﹥0）个单位得到函数y =ax 2k ±；将y =ax 2沿着x 轴（右“－”，左“+”）平移h （h ﹥0）个单位得到y =a （x 2)h ±.在平移之前先将函数解析式化为顶点式，再来平移，若沿y 轴平移则直接在解析式的常数项后进行加减（上加下减），若沿x 轴平移则直接在含x 的括号内进行加减（（左加右减）． （二）性质
回顾与反思☞
对称轴a ＜0
a ＜0
a ＞0
a ＞0最值
增减性
顶点坐标
二次函数解析式交点式
一般式
顶点式
名称
y=a(x+m)2+k y=ax 2+bx+c y=a(x-x 1)(x-x 2)
a
b
2-
直线x=-m 直线x=221x x +直线x=
(-m,k)
a b ac a b 44,22--(                  )    当x ≤-m 时，y 随x 的增大而减小；当x ≥-m
时,y 随x 的增大而增大
a b 2-a
b 2-当x ≤时，y 随x 的增大而减小；当x ≥时y 随x 的增大而增大
当x ≤-m 时，y 随的增大而增大；当x ≥-m 时,y 随的增大而减小当x ≤时，y 随x 的增
大而增大；当x ≥时y 随x 的增大而减小a b 2-a b
2-当x=-m 时,y 最小值=k
当x=
时,y 最小值=a b 2-a
b a
c 442
-当x=-m 时，y 最大值=k 当x=      时,y 最大值=a
b 2-a b a
c 442-y x o o
y
x
五、相似三角型应具备的条件：

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