文字“相似”与符号“∽”的区别
    教师用书明确指出：“如果相似用符号“∽”写成ΔABC∽ΔA1B1C1，表明对应关系是唯一的：即∠ABC=∠A1B1C1，∠BAC=∠B1A1C1，∠BCA=∠B1C1A1，如果相似用文字写成‘两个三角形相似或ΔABC与ΔA1B1C1相似’，则是没有说明对应关系”。
  例题1：如图，已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=5  BC= 4 ,求当BD等于多少时，（1）ΔABC∽ΔCDB；（2）ΔABC与ΔCDB相似。
分析：对问题（1），相似用数学符号“∽”表示，
说明对应关系是唯一的，因此不必分类讨论。
解：（1）∵∠ABC=∠CDB=90°
      ∴当=时，R tΔABC∽ΔR t CDB
      即=,时R tΔABC∽ΔR t CDB
∴BD=
（2）分析：对问题（2），相似用文字“相似”表示，则是没有说明对应
关系，应分ΔABC∽ΔCDB和ΔABC∽ΔBDC两种情况讨论。
情况1：∵∠ABC=∠CDB=90°
∴当=时，R tΔABC∽ΔR t CDB
由（1）知，BD=。
情况2：∵∠ABC=∠CDB=90°
∴当=字符常量与字符串常量的区别时，R tΔABC∽ΔR t BDC
在R tΔABC中，AC=5  BC= 4  所以AB=3
∴=
  ∴BD=。
∴当BD=或BD=时，ΔABC与ΔCDB相似。
例2：在R tΔABC中，∠C=90°，AC=6， BC= 8。动点P从点A开始在直角边AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动，同时，动点Q从点B开始在斜边AB上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设动点P和Q移动的时间为t秒，当t为何值时，ΔAPQ与原直角三角形相似？
  分析：本题“相似”用文字表示，说明没有对应关系，应分类讨论，ΔAPQ∽ΔACB和ΔAPQ∽ΔABC两种情况。
解：在R tΔABC中，∵AC=6  BC=8  所以AB=10
由题知：AP=t,  BQ=2t  ∴AQ=10-2t
情况1：∵∠A=∠A
        ∴当=时，ΔAPQ∽ΔACB
          ∴=
        ∴t=
情况2：∵∠A=∠A
        ∴当=时，ΔAPQ∽ΔABC
          ∴=
          ∴t=
∴当t= 或t=时，ΔAPQ与原直角三角形相似。
看来，三角形相似的文字表述和符号表述易使学生产生混淆，影响解题的方法和结果，导致漏解或多解。因此，我们在解题时一定要弄清题意，正确解答。
                   

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