授课时间
第一周
第  2
次课
1.4 联接词全功能集
任课教师
唐新华
授课章节
及职称
讲师
教学方法
1 课时
与手段
板书和电子课件结合
课时安排
1、教材：
使用教材和
耿素云等，离散数学，清华大学出版社，
2008
2. 参考书
主要参考书
2006
左孝琳、李为槛、刘永才，离散数学（上海科技文献版）
教学与目的要求：
理解真值函数    、了解联结词全功能集
教学重点、难点    :
教学重点：真值函数    联结词的全功能集
教学难点：真值函数    联结词的全功能集
教学内容 :
1.4 联结词全功能集
一、本节主要内容
复合联结词
排斥或
与非式
或非式
真值函数
联结词全功能集
二、教学内容
复合联结词
排斥或（异或）    :    “p、q 之中恰好有一个成立    ”

p    q

(p

q)  (    p  q)

与非式 :    “p与 q 的否定 ”    p  q    (p    q)
或非式 :    “p或 q 的否定 ”    p  q    (p    q)
问题：多少个联结词最合适？
真值函数
问题：含    n 个命题变项的所有公式共产生多少个互
不相同的真值表？
答案为    个，为什么？
定义    称定义域为  {00    0, 00    1,    , 11 ，1}值域
为 {0,1} 的函数是    n 元真值函数，定义域中的元素是
长为 n 的 0,1 串 . 常用 F:{0,1}n    {0,1}    表示 F 是
函数 .

n 元真值

共有
个 n 元真值函数 .
例如  F:{0,1}2
{0,1} ，且 F(00)=F(01)=F(11)=0 ，
F(10)=1 ，则 F 为一个确定的
2 元真值函数 .
命题公式与真值函数
对于任何一个含
n 个命题变项的命题公式
A ，都存在
惟一的一个  n 元真值函数  F 为 A 的真值表 .
等值的公式对应的真值函数相同.
下表给出所有
2 元真值函数对应的真值表
, 每一个含
2 个命题变项的公式的真值表都可以在下表中到.
例对于任何一个含  n 个命题变项的命题公式
A ，都存在
惟一的一个  n 元真值函数  F 为 A 的真值表 .
等值的公式对应的真值函数相同.
下表给出所有
2 元真值函数对应的真值表
, 每一个含
2 个命题变项的公式的真值表都可以在下表中到.
例如： p
q,
p  q, (  p
q)
(
(p
q)  q) 等都对应
表中的
如： p  q,
p
q, (  p  q)
(
(p
q)
q) 等都对应
表中的    F13(2 )
2元真值函数对应的真值表
p    q
100个常量字符串
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
p
q
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
联结词的全功能集
定义  在一个联结词的集合中，如果一个联结词可
由集合中的其他联结词定义，则称此联结词为冗余
的联结词，否则称为独立的联结词.
例如 ,在联结词集  {
,,, ,
} 中，由于

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。