解决问题的策略
——替换
预习教材89～90页的内容：解决问题的策略——替换
教学内容：《数学》六年级上册第89-90页及练习十七第1题内容。
内容分析：“解决问题的策略——替换”是国标苏教版小学数学教材六年级上册第7单元中的内容。在此之前，学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推的策略解决简单的实际问题，本课教学是用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。教材安排的例1使学生初步了解并掌握等量替换的策略，利用“小杯的容量是大杯的13 ”这个数量关系进行的替换活动，可以把大杯替换成小杯，或把小杯替换成大杯，来解决倍数关系的替换方法，并学会检验。“练一练”区别于例1的是两盒子的关系不是倍数关系而是相差关系，要求学生在替换时分清前后数量的变换关系。通过替换，使学生感受到替换策略对于解决问题的价值，同时让学生也逐步形成一定的策略意识。教学目标：1使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题策略。
教学难点：运用“替换”解决差数关系的实际问题
教学准备：1．教学之前在百度上搜索“解决问题的策略——替换”的相关教学材料作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
2．根据课堂教学需要，利用百度搜索在中小学教程网到有关“解决问题的策略——替换”的多媒体课件（PPT），给学生直观上的感受，引发学生学习的积极性和探索欲望。
四、教学方法：《新课程标准》强调学生是学习的主人，在学习过程中教师应尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。教师还应创设丰富的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到替换策略与解决数学问题的关系，提高学习数学的兴趣。因此，在教学中我主要采用以下三种教学方法：(1)引导发现法。通过故事启发学生，从而调动学生的主动性和积极性。(2)合作探究法。教师通过设疑，引导学生合作学习，
逐步启发学生探究用替换的方法来解决问题。增强学生探索的信心，体验成功。(3)练习巩固法。力求突出重点、突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。
教学过程
一、重温故事，感受替换策略
1．激趣导入
师：同学们知道曹冲称象的故事吗？下面让我们一起来重温这个故事。
师：请同学们想一想，曹冲用什么策略称出大象的重量？
师：“真好，你们发现了数学中的一种重要的数学思想，就是替换。如果我们学会了用替换的思想，我们就能解决生活中的很多问题。”
2．引入课题。
师：今天，老师就和同学们运用替换的策略去解决生活中的实际问题。
【设计意图：从我国古代数学故事直接引入，从而调动学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望。同时唤
醒学生已有经验中关于替换的经历，为理解替换策略做好心理准备和认知铺垫。】
二、合作探索，解决问题。
出示例1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的13 。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
学生读题后，让学生说说从题目中获得哪些信息。
师：“你是怎样理解‘小杯的容量是大杯的1/3 ’的”？
根据学生的回答PPT相机出示:
师：“您能直接计算出小杯和大杯的容量各是多少吗？为什么？”
师：“这里是将720毫升果汁倒入两种不同的杯子，因此不能直接计算。那么你准备怎样解决这个问题呢？”
生：把大杯换成小杯。
生：把小杯换成大杯
师：“为什么要把大杯替换成小杯或者把小杯替换成大杯呢？”
师：“看来大家已经到解决这道题的‘钥匙’。那么可以用什么方法帮助我们进一步理清思路呢？”
师：“我们可以借助画图的方式帮助理清思路。”
四人小组合作。
要求：1．画一画，选一种替换方法画出替换过程。
2．说一说，应该怎样替换，并且如何计算。
小组展示汇报。根据学生的回答PPT相机展示替换过程。
师：“怎样检验结果是否正确？”学生口头检验。
根据学生的回答PPT相机出示检验的方法、过程。
师：“解决这个问题时，运用的是什么方法？这里为什么要用替换的方法？替换的依据是什么？”
小结：我们把两个量通过替换转化为一个量，便于我们计算，使复杂问题变得简单化。【设计意图：让
学生合作画图解决问题，既符合新课标倡导的合作探究的学习方式，又可以使抽象的知识直观形象化，让复杂的知识简单化，有利于学生的探究和操作。】
三、巩固运用1.练一练(1) PPT出示：在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？
师：“这题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你准备用什么策略来解决这个问题？”师：“那么你准备怎样替换？”
(2) 师：“如果将2个大盒替换成小盒，这时一共是几个小盒？7个小盒还能装100 个球吗？那么7个小盒一共可以装多少个球呢？”
(3) 师：“如果把小盒换成大盒呢？”
师边提问边出示PPT. 学生列式解答，再检验。做好后先在小组内交流，后全班交流。2. 练习十七第1题PPT出示练习十七第1题
师：“从图中你能获得哪些数学信息？”
师：“你会用替换的策略吗？试着在书上画一画。”
学生画图后同桌交流画法。
师：“你能结合图说说你的想法吗？”
根据学生的回答PPT相机出示。
四、拓展延伸
师：“同学们，其实在我国古代就有利用替换的策略解决生活中的实际问题，大家想知道吗？”
师：“看了这段资料，你有什么想法？感觉我们的祖国怎么样？”
指名学生回答。
师：“同学们有信心完成这题吗？请同学在课后完成这题。”
字符串截取替换
【设计意图】：要求学生在课后完成，让学有余力学生的思维在课后延伸，使不同层次的学生都得到学习上的满足。同时在教学中，我们还应注意渗透爱国主义思想教育，激发学生学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默、有情有趣的一门学科。
五、课堂小结师：“通过今天的学习你有什么收获？”
六、板书设计
解决问题的策略
——替换720÷（6+3）720÷（1+6×13 ）=720÷9 =720÷3 =80（毫升）=240（毫升）80×3=240（毫升）240×13 =80（毫升）
答：大杯是容量是240毫升，小杯的容量是80毫升。
教学反思：反思本课的教学，我觉得有以下几个方面令我满意：一、创设情景，引入策略。解决问题的策略思维难度较大，面对农村学生，没有学过奥数，遇到类似问题会产生惧怕心理。针对这种现状，我以《曹冲称象》的故事引入替换策略，既可以激发学生的学习兴趣，又可以消除学生的惧怕心理。且通过故事还能让学生感受到替换策略在实际生活中的应用，感受到数学与生活的密切联系。二、开展活动，经历策略。新课程强调学生是学习的主人，在学习过程中教师要尽可能多的留给学生充分探究与交流的时间。因此在教学过程中，让学生开展画图、叙述、验证等丰富多样的数学活动，让学生完整地经历替换策略的形成过程，从而积累解决问题的经验，掌握解决问题的策略。三、精选习题，运用策略习题的设计主要有两个目的：一是巩固，二是提升。所有我选择了课本上的“练一练”与练习十七的第1题作为巩固练习，让学生在解决实际问题时不断体验到替换策略的优势——使复杂的问题简单化。从网上收集的有关古代替换的数学问题，既可以让学生了解中国的数学文化，又可以激发学生的爱国热情，提高
学生运用策略解决问题的兴趣。当然，本节课的教学还有不令人满意的地方。一、学生说的不够考虑到时间关系，在学生交流时没有兼顾到不同学习层次的学生，只选择了几个举手的学生，说的面不广，对于学困生的情况不是很了解。二、个别地方处理不尽人意“练一练”虽然运用的是替换的策略，但和例1不同，比例1更难，应该多留点学生思考的时间。但是考虑到教学内容，教学时速度有点过快，部分学生没有跟上我的进度，影响了学习效果。应兼顾到全体学生。通过解决问题策略的教学，使我进一步明白“数学方法是数学的灵魂。”数学学习，对学生来说能使其终身受用的，不是数学知识，而是数学思想方法的获得

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