集合的基本知识点
一．集合的概念。
集合是一些具有某种共同特征事物的总体，我们把这个总体中的每一个个体称为元素，而这些元素组成的总体就是集合。
字符串是什么字符的集合二．集合元素的特点。
确定性
互异性
无序性
三．集合与元素的关系及表示。
集合用大写字母表示；元素用小写字母表示。元素在不在集合中用属于或者不属于来描述，具体符号语言为：如果a 在集合A 中，就说a 属于A ，记为a ∈A；若果a 不在集合A 中就说a 不属于A ，用a ∉A 表示。
特殊数集的表示。
N 表示自然数集；N +表示正整数集；Z 表示整数集；Q 表示有理数集；R 表示实数集。
四．集合的表示方法。
列举法：把集合的元素一一列举出来，中间用逗号隔开，并用花括号表示集合。 例如一个以“1,2，3，4”为元素构成的集合A 可以表示成A={}1,2,3,4。 描述法：{}
x A P ∈其中用x 代表元素，x A ∈表示元素在哪一个数集里面取值，P 表示x 要满足的条件。 四．集合的基本关系。
子集：如果对于两个集合A,B 一个集合A 中的任意元素x ，只要x A ∈，就有x B ∈，那么就说集合A 是集合B 的子集，记做A B ⊆，读作A 包含于B 。也可写成
{}{}U =x x A x B C A=x x U x A A B ∈∈∈∉或且B A ⊇，读作B 包含A 。 集合相等：如果A 是B 的子集，且B 是A 的子集，那么集合A=B 。
真子集：如果集合A ⊆B ，且存在元素x A x B ∈∉但，则称集合A 是集合B 的真子集。记为A B ⊂，读作A 真包含于B ，或写成B A ⊃，读作B 真包含A 。
五．集合的基本运算。
交集：由A ，B 公共元素组成的集合叫做A 与B 的交集。记为A B ，读作A 交B 。
A B ={}x B x x ∈∈且 并集：由A ，B 中所有元素共同构成的集合称为A ，B 的并集。记为A B ，读作A 并B 。
{}=x x A x B A B ∈∈或
补集：由全集U 中不属于集合A 的所有元素构成的集合称为集合A 相对于集合U 的补集。 记为U C A ，读作集合A （在集合U ）的补集。
{}U C A=x x U x A ∈∉且

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