习题三 栈和队列
一 单项选择题
1. 在作进栈运算时,应先判别栈是否(① ),在作退栈运算时应先判别栈是否(② )。当栈中元素为n个,作进栈运算时发生上溢,则说明该栈的最大容量为(③ )。
①, ②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢
③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2
2．若已知一个栈的进栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，...，pn，若p1＝3，则p2为( )。
A 可能是2 B 一定是2 C 可能是1 D 一定是1
3. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ ）
A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6
4.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4, s6 , s5,s1,则栈的容量至少应该是 （ ）
A.2 B. 3 C. 5 D.6
5. 若栈采用顺序存储方式存储，现两栈共享空间]，top[i]代表第i个栈( i =1,2)栈顶，栈1的底在v[1]，栈2的底在V[m]，则栈满的条件是（ ）。
A. |top[2]-top[1]|=0 B. top[1]+1=top[2]
C. top[1]+top[2]=m D. top[1]=top[2]
6. 执行完下列语句段后，i值为：（ ）
int f(int x)
{ return ((x>0) ? x* f(x-1):2);}
int i ;
i =f(f(1));
A．2 B. 4 C. 8 D. 无限递归
7. 表达式3* 2^(4+2*2-6*3)-5求值过程中当扫描到6时，对象栈和算符栈为（ ），其中^为乘幂 。
A. 3,2,4,1,1；(*^(+*- B. 3,2,8；(*^-
C. 3,2,4,2,2；(*^(- D. 3,2,8；(*^(-
8. 用链接方式存储的队列，在进行删除运算时（ ）。
A. 仅修改头指针 B. 仅修改尾指针
C. 头、尾指针都要修改 D. 头、尾指针可能都要修改
9. 递归过程或函数调用时，处理参数及返回地址，要用一种称为（ ）的数据结构。
A．队列 B．多维数组 C．栈 D. 线性表
10．设C语言数组Data[m+1]作为循环队列SQ的存储空间， front为队头指针，rear为队尾指针，则执行出队操作的语句为 （ ）
A.front=front+1 B. front=（front+1）% m
C.rear=(rear+1)%(m+1) D. front=(front+1)%(m+1)
11.循环队列的队满条件为 ( )
A. (sq.rear+1) % maxsize ==(sq.front+1) % maxsize;
B. (sq.front+1) % maxsize ==sq.rear
C. (sq.rear+1) % maxsize ==sq.front
ar ==sq.front
12. 栈和队列的共同点是（ ）。
A. 都是先进先出 B. 都是先进后出
C. 只允许在端点处插入和删除元素 D. 没有共同点
二、填空题
1．栈是_______的线性表，其运算遵循_______的原则。
2. 一个栈的输入序列是：1，2，3则不可能的栈输出序列是_______。
3．用S表示入栈操作，X表示出栈操作，若元素入栈的顺序为1234，为了得到1342出栈顺序，相应的S和X的操作串为_______。
4. 循环队列的引入，目的是为了克服_______。
5．队列是限制插入只能在表的一端，而删除在表的另一端进行的线性表，其特点是_______。
6. 已知链队列的头尾指针分别是f和r，则将值x入队的操作序列是_______。
7．表达式求值是_______应用的一个典型例子。
8．循环队列用数组-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear ，则当前队列的元素个数是_______。
9. 以下运算实现在链栈上的初始化，请在________________处用请适当句子予以填充。
Void InitStacl(LstackTp *ls){ ________________;}
10.` 以下运算实现在链栈上的进栈，请在处用请适当句子予以填充。
Void Push（LStackTp *ls,DataType x）
{ LstackTp *p;p=malloc(sizeof(LstackTp));
________________;
p->next=ls;
________________;
空字符串是什么 }
11．以下运算实现在链栈上的退栈，请在________________处用请适当句子予以填充。
Int Pop(LstackTp *ls,DataType *x)
{LstackTp *p;
if(ls!=NULL)
{ p=ls;
*x=________________;
ls=ls->next;
________________;
return(1)；
}else return(0);
}
12. 以下运算实现在链队上的入队列，请在________________处用适当句子予以填充。
Void EnQueue(QueptrTp *lq,DataType x)
{ LqueueTp *p;
p=(LqueueTp *)malloc(sizeof(LqueueTp));
________________=x;
p->next=NULL;
(lq->rear)->next=________________;
________________;
}
三、应用题
1．给出栈的两种存储结构形式名称，在这两种栈的存储结构中如何判别栈空与栈满？
2. 画出对算术表达式A-B*C/D-E↑F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程。
3. 将两个栈存入数组]应如何安排最好？这时栈空、栈满的条件是什么？
4. 怎样判定循环队列的空和满？
四、算法设计题
1．借助栈(可用栈的基本运算)来实现单链表的逆置运算。
2. 设表达式以字符形式已存入数组E[n]中，‘#’为表达式的结束符，试写出判断表达式中括号（‘（’和‘）’）是否配对的C语言描述算法：EXYX(E); (注：算法中可调用栈操作的基本算法。)
3. 假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。
（1）下面所示的序列中哪些是合法的？
A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO
（2）通过对（1）的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存入一维数组中）。
4. 设有两个栈S1,S2都采用顺序栈方式，并且共享一个存储区[O..maxsize-1],为了尽量利用空间，减少溢出的可能，可采用栈顶相向，迎面增长的存储方式。试设计S1,S2有关入栈和出栈的操作算法。
5. 请利用两个栈S1和S2来模拟一个队列。已知栈的三个运算定义如下：PUSH(ST,x):元素x入ST栈；POP(ST,x)：ST栈顶元素出栈，赋给变量x；Sempty(ST)：判ST栈是否为空。那么如何利用栈的运算来实现该队列的三个运算：enqueue:插入一个元素入队列； dequeue:删除一个元素出队列；queue_empty：判队列为空。（请写明算法的思想及必要的注释）
6． 要求循环队列不损失一个空间全部都能得到利用，设置一个标志tag,以tag为0或1来区分头尾指针相同时的队列状态的空与满，请编写与此相应的入队与出队算法。
7. 已知Q是一个非空队列，S是一个空栈。仅用队列和栈的ADT函数和少量工作变量，编写一个算法，将队列Q中的所有元素逆置。栈的ADT函数有：
makeEmpty(s:stack); 置空栈
push(s:stack;value:datatype); 新元素value进栈
pop(s:stack):datatype; 出栈，返回栈顶值
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