MCP正则组稀疏问题的稳定点分析
作者：唐琦 彭定涛
来源：《贵州大学学报（自然科学版）》2020年第04期
truncated normal distribution
        摘 要：本文考虑无约束组稀疏回归问题，其损失函数为凸函数，正则项为MCP（minimax concave penalty），主要刻画该问题的两类稳定点。首先，给出d-稳定点以及critical点的具体刻画，并且证明了这两类稳定点的关系;其次，分析d-稳定点与问题局部解的关系;最后，证明了该模型的下界性质。
        关键词：组稀疏问题;MCP正则;d-稳定点;critical点;下界性质
        中图分类号：O224 文献标识码： A
        参考文献：
        [1]YUAN M， LIN Y. Model selection and estimation in regression with groupedvariables[J]. Journal of the Royal Statistical Society， 2006， 68（1）： 49-67.
        [2]HU Y H， LI C， MENG K W， et al. Group sparse optimization via p， q regularization[J]. Journal of Machine Learning Research， 2017， 18（1）： 960-1011.
        [3]JIAO Y L， JIN B T， LU X L. Groupsparse recovery via the 02 penalty： theory and algorithm[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2016， 65（4）： 998-1012.
        [4]FAN J Q， LI R Z. Variable selection via nonconcave penalized likelihood and its oracle properties[J]. Journal of the American Statistical Association， 2001， 96（456）： 1348-1360.
        [5]GRAMFORT A， KOWALSKI M. Improving M/EEG source localization with an inter-condition sparse prior[J]. IEEE International Symposium on Biomedical Imaging（ISBI）， 2009： 141-144.
        [6]HUANG J Z， ZHANG T. The benefit of groupsparsity[J]. Annals of Statistics， 2010， 38（4）： 1978-2004.
        [7]BIAN W， CHEN X J. Optimality and complexity for constrained optimization problems withnonconvex regularization[J]. Mathematics of Operations Research， 2017， 42（4）： 1063-1084.
        [8]HUANG J， BREHENY P， MA S G. A selective review of group selection inhigh-dimensional models[J]. Statistical Science， 2012， 27（4）： 481-499.
        [9]LIU H C， YAO T， LI R Z， et al. Folded concave penalized sparse linear regression： sparsity， statistical performance， and algorithmic theory for local solution[J]. Mathematical Programming， 2017， 166（1-2）： 207-240.

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