CFA知识点Covered call和protective put在实际应用中的辨析和执行价格的取舍
1、Covered call
1.1. Introduction
Covered call 是由一个股票的看涨头寸和一个买入期权(call)的看跌头寸组成, 所以在到期日，该组合的价值就可以分为两部分来计算，一部分就是股票的价值ST，另一部分call的看跌头寸的价值-max(0, ST−X)，则：
VT =ST−max (0, ST−X)
所以，当ST>X时，VT =ST− (ST−X)=X；当ST≤X时，VT = ST。
该组合的构建成本为买入股票的费用(S0)减去卖出call的收入(c0): S0-c0 ，用WT表示该组合在到期日的收益，则
WT= VT- (S0-c0)
    当ST>X时，WT = X- (S0-c0)= X- S0+c0；当ST≤X时，WT = ST-(S0-c0)= ST- S0+c0
举例说明, 苹果公司的股票价格在期初为S0 = 200. call 的行权价格为X=205。 期权费c0= 6. 假设到期日股价 ST = 210。
如果我们构建covered call组合，初构建成本200-6=194，到期日该组合价值为VT = 210 – (210 – 205) = 205, 因为ST>X，所以该组合收益为WT = X- (S0-c0)= X- S0+c0=205-200+6=11。
假设到期日股价 ST = 190，初构建成本200-6=194，到期日该组合价值为VT = 190, 因为ST<X，所以该组合收益为WT = ST- (S0-c0)= ST- S0+c0=190-200+6=-4。
当股价一直跌到0时，WT = ST-(S0-c0)= ST- S0+c0 =0-200+6=-194，此时该组合的亏损大，而到期时只要股价大于行权价，即Struncated valueT>X，WT = X- (S0-c0)= X- S0+c0=205-200+6=11，也就是说该组合的大收益为X- S0+c0=11。
在该例子中，当ST≤X时令WT =0，求的ST= S0-c0 =200-6=194，也就是说当ST= 194时该组合收益为0，既不亏钱也不赚钱
综上所述，
Value at expiration: VT=ST−max (0, ST−X)
Profit=VT−S0+c0
Maximum profit=X−S0+c0
Maximum loss=S0−c0
Breakeven: ST=S0−c0
 
1.2. 实际应用中执行价格的问题
我们同样以之前苹果公司为例，股票价格在期初为S0 = 200，当我们判断苹果公司作为一个有前途的公司，短期内它的股价会迅速突破，我们就要买苹果公司的股票。但是我们又不能确定什么时候它的股价会突破，也不能确定股价到底会上升多少。于是我们就可以卖一个Out of money call，也就是把行权价格X规定的远高于股票现价S0的call，比如250，这样我们就通过收取期权费降低了一定的成本，此外，我们给股价留有一定的升值空间，也就是200-250之间 (因为当股价过250，我们的收益也不会增长)。
如果我们认为苹果公司股价遇到阻力，预测股价会在一段时间内横盘或者小幅度下跌，我们此时就可以卖in the money covered call，因为in the money covered call可以带来比较大的期权费。
三种情况如果苹果股价近一直在跌，我们觉得它的股价会回升，但是我们不确定股价是不是已经跌到底了，那么此时我们也可以卖一个in the money covered call，这样我们就给股价留下一定的下跌的空间。

2. Protective put
2.1. Introduction
Protective put 是由一个股票的看涨头寸和一个卖出期权(put)的看跌头寸组成, 所以在到期日，该组合的价值就可以分为两部分来计算，一部分就是股票的价值ST，另一部分put的看长头寸的价值max(0, X-ST)，则：
VT =ST+ max (0, X-ST)
所以，当ST≤X时，VT =ST+ (X-ST)=X；当ST>X时，VT = ST。
该组合的构建成本为买入股票的费用(S0)减去卖出put的收入(c0): S0+p0 ，用WT表示该组合在到期日的收益，则
WT= VT- (S0+p0)
    当ST≤X时，WT = X- (S0+p0)；当ST>X时，WT = ST-(S0+p0)
举例说明, 苹果公司的股票价格在期初为S0 = 200. call 的行权价格为X=195。 期权费p0= 5. 假设到期日股价 ST = 210。
如果我们构建Protective put组合，初构建成本200+5=205，到期日该组合价值为VT = 210, 因为ST>X，所以该组合收益为WT = ST-(S0+p0)=210-200-5=5。
假设到期日股价 ST = 190，初构建成本200+5=205，到期日该组合价值为VT = 195，因为ST<X，所以该组合收益为WT = X- (S0+p0)=195-200-6=-11
当股价一直跌到小于行权价，该组合收益为WT = VT−S0- P0=X-(S0+P0)，当ST>X时令WT =0，求的ST= S0+P0 =200+5=205，也就是说当ST= 205时该组合收益为0，既不亏钱也不赚钱。
综上所述，
Value at expiration: VT=ST−max (0, X- ST)
Profit=VT−S0- P0
Maximum loss=X-(S0+P0)
Breakeven: ST=S0+P0
无大收益
 
2.2. 实际应用中执行价格的问题
卖出期权put有效地保护投资者所持有标的股票头寸。如果你已经持有了股票头寸，为了防止价格的下跌，通过买入看跌期权，就可以很好地对冲下行的风险。这种也可以称之为“保护性看跌策略”。选择保护性看跌策略的投资者仍然是长期对行情看涨的，只是认为短期内会有波动，从而采用这种方式保护期货头寸的下行风险，其特点也是亏损有限，收益无限。

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