delphi中的常⽤数学函数【转载】
delphi中的常⽤数学函数
定义：function Power(X，Y): (Same type as parameter);
说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值实型例⼦：
var
i:integer;
begin
i := Power(3,4); { 81}
end.
求绝对值函数abs(x)
定义：function Abs(X): (Same type as parameter);
说明：X可以是整型，也可以是实型；返回值和X的类型⼀致例⼦：
var
r: Real;
i: Integer;
begin
r := Abs(-2.3); { 2.3 }
i := Abs(-157); { 157 }
end.
取整函数int(x)
定义：function Int(X: Real): Real; 注意：X是实型数，返回值也是实型的；返回的是X的整数部分，也就是说，X被截尾了（⽽不是四舍五⼊）例⼦：
var R: Real;
begin
R := Int(123.567); { 123.0 }
R := Int(-123.456); { -123.0 }
end.
截尾函数trunc(x)
定义：function Trunc(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Trunc 返回Longint型的X的整数部分例⼦：
begin
Writeln(1.4, ' becomes ', Trunc(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' becomes ', Trunc(1.5)); { 1 }
Writeln(-1.4, 'becomes ', Trunc(-1.4)); { -1 }
Writeln(-1.5, 'becomes ', Trunc(-1.5)); { -1 }
end.
四舍五⼊函数round(x)
定义：function Round(X: Real): Longint; 注意：X是实型表达式. Round 返回Longint型的X的四舍五⼊值.如果返回值超出了Longint的表⽰范围，则出错. 例⼦：
begin
Writeln(1.4, ' rounds to ', Round(1.4)); { 1 }
Writeln(1.5, ' rounds to ', Round(1.5)); { 2 }
Writeln(-1.4, 'rounds to ', Round(-1.4));{ -1 }
Writeln(-1.5, 'rounds to ', Round(-1.5));{ -2 }
end.
取⼩数函数frac(x)
定义：function Frac(X: Real): Real; 注意：X 是实型表达式. 结果返回 X 的⼩数部分; 也就是说，Frac(X) = X - Int(_X). 例⼦：
var
R: Real;
begin
R := Frac(123.456); { 0.456 }
R := Frac(-123.456); { -0.456 }
end.
求平⽅根函数sqrt(x)和平⽅函数sqr(x)
定义：
平⽅根：function Sqrt(X: Real): Real;
注意：X 是实型表达式. 返回实型的X的平⽅根. 平⽅：function Sqr(X): (Same type as parameter);
注意：X 是实型或整型表达式.返回值的类型和X的类型⼀致，⼤⼩是X的平⽅，即X*X.
例⼦：
begin
Writeln('5 squared is ', Sqr(5)); { 25 }
Writeln('The square root of 2 is ',Sqrt(2.0)); { 1.414 }
Pascal函数实例
标准数据类型的含义及符号
(1)整型数的取值范围：-32768<=n<=32768；整型运算操作:+、-、*、div、mod；整型关系操作：=、<>、>=、<=，结果为布尔型；有关整型的标准函数：
整型函数
函数名函数值例
前接函数 pred(x)  x-1      pred(4)=3
后继函数 succ(x)  x+1      succ(-3)=-2
绝对值函数abs(x)  |x|        abs(-1)=1
平⽅函数sqr(x)    x^2        sqr(-5)=25
奇函数 odd(x)  x为奇数时值为True  odd(1)=true
x为偶数时值为False  odd(16)=false
字符函数chr(x) 序号为x的ASCII字符    chr(65)=\'\'a\'\'
a对应的序号65
(2)实型数的绝对值取值范围：1E-38~1E+38；计算机实数的表⽰标准形式往往类如1.2E-8,-1234.56E+3等形式；实数范围⽐整数⼤，但实型数的运算速度⽐整形数慢，另外实型数在存储时会出现⼩的误差；
实型的运算操作：+、-、*、/。只要有⼀个运算对象是实型量，其运算结果总是实型量，即其可与整型量混合计算。
实型的关系操作；=、<>、>=、<=，结果为布尔型，即两种结果：true或false。
实型函数种类：
abs(x);
sqr(x);
sin(x)正弦函数，求数学三⾓正弦函数的值，如sin(1.570789)=0.99999，注意X值要以弧度作单位；
cos(x)余弦函数；
arctan(x)反正切函数；
ln(x)⾃然对数；
exp(x)指数函数；求ex的值。
Sqrt(x)平⽅根函数；如sqrt(1.44)=1.2
trunc(x)截尾函数；截去实数x的⼩数部分，保留整数，例:trunc(-3.3)=-3;
round(x)舍⼊函数；将实数x四舍五⼊得到最接近的整数，例；round(3.3)=3,round(-8.9)=-9;
注意：实型数据没有pred和succ函数。
(3)布尔型数据的值只有两个：false和true，前者序号为0，后者序号为1。布尔类型数据最少，但⽤途⼴泛，主要⽤于程序设计中的流程控制和逻辑判断。
布尔型数据可作如下运算操作：c++trunc函数
not（逻辑⾮），and（逻辑与），or(逻辑与)。
布尔型的标准函数：
ORD（X）序号函数，例：ORD（FALSE）=0，ORD（TRUE）=1；
RRED（X）前趋函数，例：PRED（TRUE）=FALSE，但X的值为TRUE时，只有前接值，没有后趋值；
SUCC（X）后继函数，例：SUCC（FALSE）=TRUE，但X的值为FALSE时，只有后继值，没有前趋值；
EOF（X）和EOLN（X）⽂件结束函数，⾏结束函数，此处不予以讨论。
(4)字符型数据取值范围：ASCⅡ码表中的⼀部分，包含⼏⼗个⼤⼩写英⽂字母与数字及数字、各种符号（含空格），注意每个字符符号均有相应的序号，⽽序号可视为整型数，所以字符型与整型是可以转换的。
在PASCAL程序中，⽤单引号括起来的⼀个字符表视字符型数据，如\'\'A\'\'，\'\'8\'\'，\'\'+\'\'，\'\' \'\'，分别表⽰字母A，数字8，字符+和空格。注意整型或实型的8与字符型的8是有本质的区别的。
字符型数据不可直接进⾏运算操作+、-、*、/；
字符型数据可做如下关系操作：>,<,=,<>,<=,>=，运算结果是布尔类型的值，即TRUE或FALSE。
字符性的标准函数：
ORD（x）求X的序号，例如：ORD（\'\'C\'\'）=67；ORD（\'\'0\'\'）=48；ORD（\'\'A\'\'）=65；ORD（\'\'A\'\'）=97；
PRED(X) 求X的前接值，例如：PRED(\'\'6\'\')=\'\'5\'\'；
SUCC(X) 求X的后续值，例如：SUCC(\'\'6\'\')=\'\'7\'\'
CHR(X) 求序号为X的相应⾃负，是ORD的逆函数，例如：CHR(67)=\'\'C\'\';
CHR(ORD(\'\'X\'\')-1);
例如如下关系也成⽴；
ORD(\'\'9\'\')-ORD(\'\'1\'\')=57-49=8;
SUCC(X)=CHR(ORD(X)+1)；如SUCC(\'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')+1)=CHR(66+1)-C\'\';
PRED(X)=CHR(ORD(X)-1)；如PRED( \'\'B\'\')=CHR(ORD(\'\'B\'\')-1)=CHR(66-1)=\'\'A\'\'

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