这是一道动态 题型，学生不好理解，借助 画板
可以让学生通过观察， 在运动 中某一特 置的等量 和变量 ，并特别 一些不变量和不变 ，或特 ，“化动为静”，从而 问题.
具体做法如下）（1)图形制作)先根据）乂两点的坐标 出 的解析式（ = 〇. 5!2-!-4， “绘”工具中“绘制新函数”画出拋物线.（2)根据题意，在拋物线上标出 )，Q ，C 三点的位置，在线段A B 上任取一点（不包括端点）， 用“构造”工具作出.1平行于交Q C 于点1 (3)拖动点 .在）6上运动，观察哪些 长度在发生变化.根据结论满足Q .2 =Q 1 • Q C ，转化为比例形式，从而引导思维.点 运动到什么位置，三角形Q 1.相似于三角形Q .7 (4)拖动 点.从）向Q 运动发现，三角 .C 1先变大再变小.通过 观感受
学生观察
，猜想感受三角形.C 1面积取
得最大值时，点.的大 置.
可见，在数的教学中 画板可以让学生去感受图像的变化趋势，从而 印象，而不再是机械地记忆教
的结论.这就是从以教师为中心，向以学生为中心的
一个转化，可以说 画板让抽象的函数变得具体了.
认识.很多学生都想来操作一下，学习 变得十分浓厚，
一课时就可以完成教学 ，实现教学 ，而学生的印象特别深刻.
夕卜，二次数的题目，也可以借助 画 行演•例如， （& % P ! - 4 与！轴交于）（4，0 )，Q ( - 2，0)两点，与y 轴交于点C ，点.是线段上一动点 (
点除外），点.作
交
Q C 于点1，连接C ..
(1) 该 的解析式；
(2) 动点.运动到 时，Q .2 & Q 1 • QC ?(3) A .C 1的面积最大时，求点.的坐标.
几何画板有一项功能是绘制函数图像，对于某些复杂
数的图像， 画可以直接画出来，当我判断单调性等比较困难的时 可以 画板作 行验证％
对于 有 数的 数 像， 我 可以 画的动态功 行 ，比，指数数（ = ‘（《>0且8"1)的图像，因8的值不同它的图像 不同.传统方法是要对8的不同取值分别在黑板上作图，进行比较分析，最 ：“观察”总结归纳出指数函数的一般图像的变化规律和性 质.事实上这个 的“观察”是教师告诉学生的结果.现在
画板作出指数函数的图像，上时让学生自己动手
拖动控制8变化的点，就可以实现观察图像变化的整个过 程，真正由学生自己通过观察归纳总结出指数函数图像在 各种情况下的变化趋势和性 质( ) $对勾函数是高中数学中 比较 的一 数，即（=8! % ~!( 8, P  #R )，教师告诉
X
学生当8, P 分别 值时，
该函数的图像是 变化的，学生 是靠记忆教：述
的结果“掌握”知识的.所以在 题应用时，经常因为单调区间不清楚而出错.使用几何画板给学生演示（=8! % i
X
的图像，使学生真正观察到了当8 >0且P  >0,8 >0且P  - 0，8<0且P >0，8<0且P <0时的四类图像的变化过程，同时还观察到了每类图像的渐近线.特别是对于（=8! % A ，%
X
#[C ，G ]的单调区间、最值问题有了一个 象直观的认
识.每当学生遇到这样的问题时，就可以在大 自动生成
具有动感的图像，为理解题意、分析问题 了一扇方便之门.
6--a =1.30 $6=1.69 ■■
g (x )=a -x +-^
..
-
2
-
在 数（=)sin  ( %! % &) % 6的图像时， 个
课时的时间分别对），％，&，6的不同取值作出图像，然后再 “观察”总结，没有动态的 ，没有更多的比较、更多的探索•现在 画 “（=)s in (%! % &) % 6的图像”，让学生分别拖动控制按钮），％，&，6，就可以真正观察到函数 像生成的变化 结果.学生间可以 “协作”，容
许学生对一 探试的值进行探试，以
对这一问题的
=何？板在中）
B C D 用
◎徐水龙（浙江省衢州第三中学，浙江衢州324000)
教学方法
20
JIAOXUE FANGFA • •
•• .0\•叙 A  \
数学学习与研究
几何画板trunc函数
2019. 2

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