python矩阵运算函数_Python之Numpy基础
以前总认为Numpy是渣渣，直到深⼊接触以后才知道功能这么强⼤。堪⽐Matlab啊。果然是⼈⽣苦短，我⽤Python。所以本⽂作为⼀个记录&笔记，⽂章内容⼤多数取⾃⽹络以&官⽹快速⼊门等(⽂末有参考链接，如有侵权请联系本⼈改正)，希望可以帮助⼤家快速⼊门Numpy。如果你有Matlab基础，那么你能很快看懂本⽂
⼀个栗⼦
创建矩阵
对于Python中的numpy模块，⼀般⽤其提供的ndarray对象。 创建⼀个ndarray对象很简单，只要将⼀个list作为参数即可。 例如:
矩阵⾏数列数
矩阵按⾏列选取
矩阵的截取和list相同，可以通过[](⽅括号)来截取
矩阵按条件截取
按条件截取应⽤较多的是对矩阵中满⾜⼀定条件的元素变成特定的值。 例如将矩阵中⼤于6的元素变成0。
Stacking together different arrays
矩阵的合并可以通过numpy中的hstack⽅法和vstack⽅法实现:
矩阵的合并也可以通过concatenatef⽅法。
通过函数创建矩阵
arange
linspace/ logspace
ones、zeros、eye、empty
ones创建全1矩阵 ，zeros创建全0矩阵 ，eye创建单位矩阵 ，empty创建空矩阵(实际有值)
fromstring
fromstring()⽅法可以将字符串转化成ndarray对象，需要将字符串数字化时这个⽅法⽐较有⽤，可以获得字符串的ascii码序列。
random
fromfunction
fromfunction()⽅法可以根据矩阵的⾏号列号⽣成矩阵的元素。 例如创建⼀个矩阵，矩阵中的每个元素都为⾏号和列号的和。
矩阵的运算
常⽤矩阵运算符
Numpy中的ndarray对象重载了许多运算符，使⽤这些运算符可以完成矩阵间对应元素的运算。
运算符说明+矩阵对应元素相加-矩阵对应元素相减*矩阵对应元素相乘/矩阵对应元素相除，如果都是整数则取商%矩阵对应元素相除后取余数**矩阵每个元素都取n次⽅，如**2：每个元素都取平⽅
常⽤矩阵函数
同样地，numpy中也定义了许多函数，使⽤这些函数可以将函数作⽤于矩阵中的每个元素。 表格中默认导⼊了numpy模块，即 。a为ndarray对象。
常⽤矩阵函数说明np.sin(a)对矩阵a中每个元素取正弦,sin(s(a)对矩阵a中每个元素取余弦,cos(x)np.tan(a)对矩阵a中每个元素取正切,tan(x)np.arcsin(a)对矩阵a中每个元素取反正弦,arcsin(x)np.arccos(a)对矩阵a中每个元素取反余弦,arccos(x)np.arctan(a)对矩阵a中每个元素取反正切,arctan(p(a)对矩阵a中每个元素取指数函数,exnp.sqrt(a)对矩阵a中每个元素开根号
linspace numpy当矩阵中的元素不在函数定义域范围内，会产⽣RuntimeWarning，结果为nan(not a number)
矩阵乘法(点乘)
矩阵乘法必须满⾜矩阵乘法的条件，即第⼀个矩阵的列数等于第⼆个矩阵的⾏数。 矩阵乘法的函数为 dot 。
矩阵的转置 a.T
矩阵的转置还有更简单的⽅法，就是a.T。
矩阵的逆
设A是数域上的⼀个n阶⽅阵，若在相同数域上存在另⼀个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，⽽A则被称为可逆矩阵。
求矩阵的逆需要先导⼊，⽤的函数来求逆。矩阵求逆的条件是矩阵应该是⽅阵。
矩阵信息获取(如均值等)
最值
获得矩阵中元素最⼤最⼩值的函数分别是和，可以获得整个矩阵、⾏或列的最⼤最⼩值。
平均值
获得矩阵中元素的平均值可以通过函数。同样地，可以获得整个矩阵、⾏或列的平均值。
⽅差
⽅差的函数为,⽅差函数相当于函数，其中x为矩阵。
标准差
标准差的函数为。 相当于，或相当于。
中值
中值指的是将序列按⼤⼩顺序排列后，排在中间的那个值，如果有偶数个数，则是排在中间两个数的平均值。中值的函数是median()，调⽤⽅法为dian(x,[axis])，axis可指定轴⽅向，默认axis=None，对所有数取中值。
求和
矩阵求和的函数是sum()，可以对⾏，列，或整个矩阵求和
累积和
某位置累积和指的是该位置之前(包括该位置)所有元素的和。例如序列[1,2,3,4,5]，其累计和为[1,3,6,10,15]，即第⼀个元素为1，第⼆个元素为1+2=3，……，第五个元素为1+2+3+4+5=15。矩阵求累积和的函数是cumsum()，可以对⾏，列，或整个矩阵求累积和。
极差
百分位数
序号参数及描述1. 输⼊数组2. 要计算的百分位数，在 0 ~ 100 之间3. 沿着它计算百分位数的轴
加权平均值
Shape Manipulation
Changing the shape of an array
数组的形状可以⽤以下⽅式改变。Note that the following three commands all return a modified array, but do not change the original array:
The function returns its argument with a modified shape, whereas the method modifies the array itself:
If a dimension is given as -1 in a reshaping operation, the other dimensions are automatically calculated:
Splitting one array into several smaller ones
Using , you can split an array along its horizontal axis, either by specifying the number of equally shaped arrays to return, or by specifying the columns after which the division should occur:
Copies and Views
When operating and manipulating arrays, their data is sometimes copied into a new array and sometimes not. This is often a source of confusion for beginners. There are three cases:
No Copy At All
a = b，改变b就相当于改变a，或者相反。
View or Shallow Copy
Different array objects can share the same data. The method creates a new array object that looks at the same data.
Slicing an array returns a view of it:
Deep Copy
The method makes a complete copy of the array and its data.
关于有三种情况，完全不复制、视图(view)或者叫浅复制()和深复制()。⽽就属于第⼆种，即视图，这
本质上是⼀种切⽚操作()，所有的切⽚操作返回的都是视图。具体来说，会创建⼀个新的对象(所以说 id 和不⼀样)，但是的数据完全来⾃于，和保持完全⼀致，换句话说，b的数据完全由a保管，他们两个的数据变化是⼀致的，可以看下⾯的⽰例:
和 的差别就在于后者会创建新的对象，前者不会。两种⽅式都会导致和的数据相互影响。要想不让的改动影响到，可以使⽤深复制：
曼德勃罗

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