数学建模需要的Matlab知识速成,两⼩时Matlab速成,Matlab⼩⽩教程建议由 C 语⾔和相关编程语⾔基础,了解线性代数和矩阵的相关知识
在可以对具体内容进⾏进⼀步查看和了解
我们先来看看 Matlab 的界⾯构成:
在界⾯的最左端是⽂件⽬录,在中间是命令⾏窗⼝,右边是⼯作区
这份博客主要是为了数学建模使⽤,当然如果需要考前速成也可以参考
1.⽣成矩阵
⾸先来看⽣成矩阵的⽅式:
1.直接法
代码如下:
matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]
在命令⾏窗⼝输⼊上⾯的代码可以得到⽣成的矩阵:
2.冒号⽣成⼀维矩阵
使⽤冒号法⽣成⼀维矩阵的⽅法类似于循环:代码格式如下:
矩阵 = 开始数字:步长:截⽌数字
如果步长为 1 的话,可以省略步长
我们使⽤上⾯的⽅式来⽣成⼀个步长为 1 的矩阵:
matrix = 1 : 1 : 10
matrix = 1 : 10
同样我们接下来⽣成⼀个步长为 2 的矩阵:
matrix = 1 : 2 : 10
⽣成结果如图所⽰:
3.函数⽣成
⾸先可以使⽤ linspace 函数,这个函数可以在数字的起始位置到终⽌位置间等间距的⽣成所指定的数字个数,代码格式如下:矩阵 = linspace(起始位置,终⽌位置,⽣成个数)
我们接下来⽤ linspace 函数⽣成⼀个⼀维矩阵,代码如下:
matrix = linspace(1, 5, 5)
⽣成结果如下图所⽰:
如果⽣成的矩阵中的数字包含⼩数,则所有数字默认保留四位⼩数,⽰例如下:
matrix = linspace(0, 10, 5)
⽣成的矩阵如图所⽰:
之后我们接着看使⽤ eye 函数⽣成 n 阶单位矩阵:
代码格式如下:
矩阵 = eye(n) n 为需要⽣成的单位矩阵的阶数
⽰例代码如下:
matrix = eye(3)
接下来使⽤ zeros 函数⽣成⼀个全零矩阵,代码格式如下所⽰:
矩阵 = zeros(⾏数,列数)
我们接下来使⽤ zeros 函数⽣成⼀个全零矩阵,代码⼊下:
matrix = zeros(2, 2)
使⽤这个函数⽣成的矩阵如图所⽰:
接着我们使⽤ ones 函数⽣成全⼀矩阵,代码个数如图所⽰:
矩阵 = ones(⾏数,列数)
接下来使⽤这个函数⽣成⼀个全⼀矩阵,代码如下:
matrix = ones(2, 2)
⽣成的矩阵如图所⽰:
接下来使⽤ rand 函数⽣成⼀个数字在 0 和 1 之间的⾏列相等的矩阵,代码格式如下所⽰:
矩阵 = rand(n) ⽣成⼀个 n ⾏ n 列的矩阵
使⽤这个函数⽣成⼀个矩阵代码如下所⽰:
matrix = rand(3)
⽣成的矩阵如下图所⽰:
我们还可以使⽤函数 randn ⽣成⼀个以 0 为均值的正态分布或⾼斯分布矩阵,代码格式如下:矩阵 = randn(n) ⽣成⼀个 n ⾏ n 列的矩阵
使⽤这个函数⽣成矩阵代码如下:
matrix = randn(3)
2.矩阵运算
使⽤ diag 函数可以⽣成对⾓阵,具体的格式如下:linspace函数调用的格式为
矩阵 = diag(现有的矩阵,主对⾓线上⽅第k条斜线) ⽤⾏向量⽣成对⾓阵
接下来我们尝试⽣成⼀个这样的对⾓矩阵:
matrix_1 = diag(matrix, 1)
matrix_1 = diag(matrix, 0)
matrix_1 = diag(matrix, -1)
通过上⾯的代码我们⽣成了如下的矩阵:
接下来我们可以通过函数 tril ⽣成下三⾓矩阵,或者使⽤ triu 函数⽣成上三⾓矩阵,具体使⽤代码的格式如下:
矩阵 = tril(现有的矩阵,主对⾓线上第k条斜线) 让这条斜线上⽅的元素清零
矩阵 = triu(现有的矩阵,主对⾓线下第k条斜线) 让这条斜线下⽅的元素清零
接下来尝试使⽤这两个函数创建⼏个矩阵:
matrix_1 = tril(matrix, 1)
matrix_1 = tril(matrix, 0)
matrix_1 = tril(matrix, -1)
matrix_1 = triu(matrix, 1)
matrix_1 = triu(matrix, 0)
matrix_1 = triu(matrix, -1)
矩阵的加减乘乘⽅运算
矩阵的加减乘乘⽅运算和矩阵的运算⽅式吻合,我们看看矩阵的加减乘乘⽅运算:matrix + matrix
matrix - matrix
matrix * matrix
matrix ^ 2
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