移动最小二乘法详解
移动最小二乘法是一种常用的数据平滑方法,常用于时间序列数据的处理。它基于最小二乘法,通过逐步调整拟合窗口的大小,来平滑数据。
其具体步骤如下:
1.选择一个拟合窗口的大小,通常为奇数。
2.在数据序列上滑动窗口,计算窗口内的数据的平均值和标准偏差。
3.将窗口的中心点作为拟合点,根据窗口内的数据和平均值、标准偏差计算加权平均值,作为拟合值。
4.将拟合值作为原始数据的新值,继续滑动窗口,重复以上步骤,直到对整个序列进行平滑处理。
移动最小二乘法平滑后的数据能够有效地去除噪声,并保留趋势信息。但在选择拟合窗口大小时,需要根据具体问题进行权衡,较小的窗口能够更好地捕捉数据变化的快速性,但会丧失正则化最小二乘问题
较长期的趋势信息;较大的窗口则能够更好地保留趋势信息,但会忽略数据变化的快速性。
因此,在运用移动最小二乘法进行数据平滑时,需要根据具体情况选择最合适的窗口大小,以获得最好的平滑效果。
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