符号矩阵定义函数sym，或者是用到符号定义函数syms
命令全零阵函数zeros
格式  B = zeros(n)      %生成n×n全零阵
B = zeros(m,n)    %生成m×n全零阵
B = zeros([m n])    %生成m×n全零阵
B = zeros(d1,d2,d3…)  %生成d1×d2×d3×…全零阵或数组
B = zeros([d1 d2 d3…])  %生成d1×d2×d3×…全零阵或数组
B = zeros(size(A))      %生成与矩阵A相同大小的全零阵
命令单位阵函数eye
格式  Y  =  eye(n)          %生成n×n单位阵
Y  =  eye(m,n)        %生成m×n单位阵
Y  =  eye(size(A))    %生成与矩阵A相同大小的单位阵
命令全1阵函数ones
格式  Y = ones(n)            %生成n×n全1阵
Y = ones(m,n)          %生成m×n全1阵
Y = ones([m n])          %生成m×n全1阵
Y = ones(d1,d2,d3…) %生成d1×d2×d3×…全1阵或数组
Y = ones([d1 d2 d3…]) %生成d1×d2×d3×…全1阵或数组
Y = ones(size(A))        %生成与矩阵A相同大小的全1阵命令均匀分布随机矩阵函数rand
格式  Y = rand(n)          %生成n×n随机矩阵，其元素在（0，1）内
Y = rand(m,n)        %生成m×n随机矩阵
Y = rand([m n])      %生成m×n随机矩阵
Y = rand(m,n,p,…) %生成m×n×p×…随机矩阵或数组
Y = rand([m n p…]) %生成m×n×p×…随机矩阵或数组
Y = rand(size(A))%生成与矩阵A相同大小的随机矩阵
r and%无变量输入时只产生一个随机数
s = rand('state')        %产生包括均匀发生器当前状态的35个元素的向量
rand('state',s)%使状态重置为s
rand('state', 0)              %重置发生器到初始状态
rand('state', j)                %对整数j重置发生器到第j个状态
rand('state', sum (100*clock)) %每次重置到不同状态
例1-9产生一个3×4随机矩阵
>> R=rand(3,4)
R =
0.9501    0.4860    0.4565    0.4447
0.2311    0.8913    0.0185    0.6154
0.6068    0.7621    0.8214    0.7919
例1-10产生一个在区间[10, 20]内均匀分布的4阶随机矩阵
>> a=10;b=20;
>> x=a+(b-a)*rand(4)
x =
19.2181  19.3547  10.5789  11.3889
17.3821  19.1690  13.5287  12.0277
11.7627  14.1027  18.1317  11.9872
14.0571  18.9365  10.0986  16.0379
命令正态分布随机矩阵函数randn
格式  Y = randn(n)          %生成n×n正态分布随机矩阵
Y = randn(m,n)        %生成m×n正态分布随机矩阵
Y = randn([m n])        %生成m×n正态分布随机矩阵
Y = randn(m,n,p,…)    %生成m×n×p×…正态分布随机矩阵或数组
Y = randn([m n p…])    %生成m×n×p×…正态分布随机矩阵或数组
Y = randn(size(A))      %生成与矩阵A相同大小的正态分布随机矩阵
randn%无变量输入时只产生一个正态分布随机数
s = randn('state')        %产生包括正态发生器当前状态的2个元素的向量
s = randn('state', s)%重置状态为s
s = randn('state', 0)      %重置发生器为初始状态
s = randn('state', j)      %对于整数j重置状态到第j状态
s = randn('state', sum(100*clock))    %每次重置到不同状态例1-11产生均值为0.6，方差为0.1的4阶矩阵
>> mu=0.6; sigma=0.1;
>> x=mu+sqrt(sigma)*randn(4)
x =
0.8311    0.7799    0.1335    1.0565
0.7827    0.5192    0.5260    0.4890
0.6127    0.4806    0.6375    0.7971
0.8141    0.5064    0.6996    0.8527
命令产生随机排列函数randperm
格式  p = randperm(n)%产生1～n之间整数的随机排列
例1-12
>> randperm(6)
ans =
3    2    1    5
4    6
命令产生线性等分向量函数linspace
格式  y = linspace(a,b)    %在(a, b)上产生100个线性等分点
y = linspace(a,b,n)    %在(a, b)上产生n个线性等分点
命令产生对数等分向量函数logspace
格式  y = logspace(a,b)    %在（）之间产生50个对数等分向量
y = logspace(a,b,n)
y = logspace(a,pi)
命令计算矩阵中元素个数
n = numel(a)    %返回矩阵A的元素的个数
命令产生以输入元素为对角线元素的矩阵函数blkdiag
格式  out = blkdiag(a,b,c,d,…) %产生以a,b,c,d,…为对角线元素的矩阵
例1-13
>> out = blkdiag(1,2,3,4)
out =
1    0    0    0
0    2    0    0
0    0    3    0
0    0    0    4
命令友矩阵
函数company                                                                              式A = compan(u)    %u为多项式系统向量，A为友矩阵，A的第1行元素为
-u (2:n)/u(1)，其中u (2:n)为u的第2到第n个元素，A为特征值就是多项式的特征根。
例1-14求多项式
的友矩阵和根
>> u=[1 0 -7 6];
>> A=compan(u)    %求多项式的友矩阵
A =
0    7    -6
1    0    0
0    1    0
>> eig(A)    %A的特征值就是多项式的根
ans =
-3.0000
2.0000
1.0000
命令hadamard矩阵
函数hadamard
格式  H = hadamard(n)    %返回n阶hadamard矩阵
例1-15
>> h=hadamard(4)
h =
1    1    1    1
1    -1    1    -1
1    1    -1    -1
1    -1    -1    1
命令  Hankel方阵
函数hankel
格式  H = hankel(c)    %第1列元素为c，反三角以下元素为0。
H = hankel(c,r)  %第1列元素为c，最后一行元素为r，如果c的最后一个元素与r的第一个元
素不同，交叉位置元素取为c的最后一个元素。
例1-16
>> c=1:3,r=7:10
c =
1    2    3
r =
7    8    9    10
>> h=hankel(c,r)
h =
1    2    3    8
2    3    8    9
3    8    9    10
命令  H ilbert矩阵
函数hilb
格式  H = hilb(n)%返回n阶Hilbert矩阵，其元素为H(i,j)=1/(i+j-1)。
例1-17产生一个3阶Hilbert矩阵
>> format rat      %以有理形式输出
>> H=hilb(3)
H =
1          1/
2          1/3
1/2          1/3          1/4
1/3          1/4          1/5
命令逆Hilbert矩阵
函数invhilb
格式H = invhilb(n)%产生n阶逆Hilbert矩阵
命令  Magic(魔方)矩阵
函数magic
格式M = magic(n)    %产生n 阶魔方矩阵
例1-18
>> M=magic(3)
M =
8            1            6
3            5            7
4            9            2
命令  P ascal矩阵
函数pascal
式  A = pascal(n)      %产生n阶Pascal矩阵，它是对称、正定矩阵，它的元素由Pascal三角组成，它的逆矩阵的所有元素都是整数。
A = pascal(n,1)    %返回由下三角的Cholesky系数组成的Pascal矩阵
A = pascal(n,2)    %返回Pascal(n,1)的转置和交换的形式
例1-19
>> A=pascal(4)
linspace函数调用的格式为A =
1            1            1            1
1            2            3            4
1            3            6          10
1            4          10          20
>> A=pascal(3,1)
A =
1            0            0
1          -1            0
1          -
2            1
>> A=pascal(3,2)
A =
1            1            1
-2          -1            0
1            0            0
命令托普利兹矩阵
函数toeplitz
式  T = toeplitz(c,r)    %生成一个非对称的托普利兹矩阵，将c作为第1列，将r作为第1 行，其余元素与左上角相邻元素相等。
T = toeplitz(r)      %用向量r生成一个对称的托普利兹矩阵
例1-20
>> c=[1 2 3 4 5];
>> r=[1.5 2.5 3.5 4.5 5.5];
>> T=toeplitz(c,r)
T =
1          5/
2          7/2          9/2        11/2
2            1          5/2          7/2          9/2
3            2            1          5/2          7/2
4            3            2            1          5/2
5            4            3            2            1
命令Wilkinson特征值测试阵
函数wilkinson
格式  W = wilkinson(n)    %返回n阶Wilkinson特征值测试阵
例1-21
>> W=wilkinson(4)
W =
3/2          1            0            0
1          1/
2          1            0
0            1          1/2          1
0            0            1          3/2
>> W=wilkinson(7)
W =
3    1      0      0      0      0        0
1    2      1      0      0      0        0
0    1      1      1      0      0        0
0    0      1      0      1      0        0
0    0      0      1      1      1        0
0    0      0      0      1      2        1
0    0      0      0      0      1        3

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。