2018年第37卷第1期          CHEMICAL INDUSTRY AND ENGINEERING PROGRESS
·343·
化    工    进
正则化最小二乘问题展
变负荷工况下NO x 排放量预测控制
唐振浩，张海洋，曹生现
（东北电力大学自动化工程学院，吉林 吉林 132012）
摘要：NO x 是火电厂排放的主要污染物之一，降低NO x 的排放是火电厂面临的主要问题。针对火电厂变负荷工况下的NO x 排放量最小化问题，本文提出了一种基于最小二乘支持向量机（LSSVM ）的非线性模型预测控制算法。根据电站锅炉实际历史数据建立锅炉负荷预测模型和NO x 排放预测模型，并以交叉验证的方法优化模型参数，从而获得高精度模型。在此基础上以NO x 的排放量最小为优化目标，考虑锅炉负荷约束，构建锅炉燃烧优化模型。采用差分进化算法求解优化模型得到控制参数的最优设定值。为了验证本文提出算法的有效性，采用实际生产数据进行实验。实验结果表明本方法能够在变负荷工况下有效降低NO x 排放量，在不增加电厂改造成本上，为电厂提供了有效的控制手段，具有一定应用前景。
关键词：煤燃烧；优化；氮氧化物；差分算法；最小二乘支持向量机；模型预测控制
中图分类号：TK224      文献标志码：A      文章编号：1000–6613（2018）01–0343–07 DOI ：10.16085/j.issn.1000-6613.2017-0716
Model predictive control of NO x  emission under variable load condition
TANG Zhenhao ，ZHANG Haiyang ，CAO Shengxian
（School of Automation Engineering ，Northeast Electric Power University ，Jilin 132012，Jilin ，China ）
Abstract: NO x  is one of the main pollutants for coal-fired power plant emissions. The main problem
for the plants today is reducing NO x  emission. A nonlinear model predictive control method based on least square support vector machine （LSSVM ）is proposed in this paper to solve the boiler NO x  emission minimization problem considering varying load in coal-fired power plants. The boiler load model and NO x  emissions model are constructed based on practical data. And then, the model parameters can be optimized by cross validation to obtain accuracy models. Based on these models, the boiler combustion optimization model is constructed. The optimization model aiming at minimizing the NO x  emission considers the boiler load as a constraint. This optimization model is solved to obtain the optimal control variable settings by different evolution （DE ）algorithm. To testify the effectiveness of the proposed approach, the experiments based on real operational data are designed. The experiments results illustrate that the proposed method could reduce NO x  emissions effectively under varying load. It provides an effective means at no additional cost and has a certain application prospect.
Key words ：coal combustion ；optimization ；nitrogen oxide ；differential evolution algorithm ；least squares support vector ；model-predictive control
为了解决我国面临的严峻的环境污染问题，由
中华人民共和国环境保护部发布的《火电厂大气污染物排放标准》中要求自2012年1月1日起除个别
地区外，火电厂NO x 的排放量不得高于100mg/m 3。
目前，我国大型火电厂主要通过安装烟气脱硝装置收稿日期：2017-04-20；修改稿日期：2017-07-11。
基金项目：国家自然科学基金（61503072、71402021）及吉林省科学
技术基金（20166009）项目。 第一作者及通讯作者：唐振浩（1985—），男，博士，副教授，主要研
究方向为发电设备智能建模、优化与控制。E-mail ：tangzhenhao@
neepu.edu 。
化工进展                            2018年第37卷·344·
（SCR）来降低NO x的排放，以达到国家要求排放标准[1-2]。但SCR催化剂的工作温度必须满足一定范围，同时会生成黏性较大的氨盐，黏结在锅炉尾部，影响锅炉安全运行。另一种可行的方式是通过调整控制参量来在保证满足机组负荷的工况下有效降低NO x的排放，这一方法没有附加产物，更加安全有效，具有良好的应用前景。
通过燃烧优化来降低NO x排放的首要步骤就是建立精确的预测模型。传统锅炉燃烧模型[3-4]根据锅炉燃烧机理构建，能够反映锅炉燃烧过程中的物理和化学变化。但是这些模型需要严格的假设条件，模型参数的求解也比较复杂，且对工况的变化鲁棒性差。近年来，基于数据驱动建模的方法因其具有良好的预测能力和非线性处理能力，在电厂建模中得到了广泛的应用。吕游等[5-6]建立了基于最小二乘支持向量机的NO x排放模型，结果表明模型具有良好的预测能力。周昊等[7-8]应用核心向量机建立了NO x排放特性模型。王春林等[9]应用支持向量机结合遗传算法对NO x排放量进行了预测。SMREKAR 等[10]提出了一种基于ARX的NO x排放模型，结果表明模型具有较好的预测能力。受这些研究的启发，本文作者采用最小二乘支持向量机方法构建精确的NO x排放预测模型。
在获得准确预测模型之后，需要通过优化和调整运行参数来控制NO x排放。近年来，模型预测控制理论得到了快速发展并且成功应用于工业过程中。WEI等[11]建立了基于支持向量机的NO x预测模型，同时应用模拟退火遗传算法优化控制参数来减少NO x的排放，实验表明，所提方法可以达到减少NO x排放的目的。TAN等[12]提出了一种基于极限学习机建模的方法去预测NO x排放，应用和声搜索算法去优化
控制参数，结果表明所提方法可以有效地减少NO x排放。SECCO等[13]通过遗传算法结合计算流体动力学的控制方法来降低NO x 的排放。顾燕萍等[14]基于最小二乘支持向量机建立NO x排放预测模型，并采用遗传算法对运行参数寻优，结果表明所提方法有效降低了NO x排放。吕玉坤等[15]利用BP神经网络建模，遗传算法对相关运行参数进行优化以达到降低NO x排放的目的。冯磊华等[16]建立基于支持向量机的NO x排放模型，并应用粒子算法对运行参数进行寻优，结果表明NO x排放量明显降低。同时预测控制还在电厂主汽温[17]、电机控制[18]、风电控制[19]、钢铁工业控制[20]中都取得良好的应用效果。本文作者根据火电厂锅炉生产特点，设计预测控制各个环节，采用差分进化算法动态优化变工况情况下控制变量的设定值，指导实际生产。
针对变工况下超超临界燃煤发电机组NO x排放最小化问题，本文作者利用最小二乘支持向量机分别建立锅炉负荷预测模型和NO x排放预测模型。在预测模型的建模过程中，采用交叉验证方法，对模型参数进行寻优，获得高精度预测模型。在获取预测模型之后，以最小化NO x排放量为目标，考虑负荷变化约束和控制参数边界约束，构建操作优化模型，并设计差分进化算法滚动优化变负荷工况下控制参量设定值。最后，采用实际生产数据验证所提方法的有效性。
1  研究背景
1.1  最小二乘支持向量机
最小二乘支持向量机继承了支持向量机结构风险最小化原则，同时将不等式约束改为等式约束，将求解二次规划问题转换成求解线性方程组问题，提高了运算速度。
在最小二乘支持向量机建模过程中，假设给定数据集合DATA={(x i,y i)|i=1,2…,n}|，其中输入行向量x i∈R P表示与输出量y i∈R相关的输入变量组成的向量，P表示输入向量的维数，n表示样本量。求解预测模型的过程可以转化为得到求解以下优化问题，如式(1)。
T2
1
T
1
min,
22
..,1,2,,
n
i
i
i i i
J e e
s t y b e i n
γ
ϕ
=
()=+
=()++=
∑
"
w w w
w x
(1)
式中，w为权矢量；γ为正则化参数；e2 i为损失函数。利用Lagrange法将优化问题(1)转换并求解，得到LSSVM预测模型如式(2)所示。
1
,
n
i i
i
f b
α
=
()=()+
∑
x K x x(2)
式中，α
i
为Lagrange乘子；K(x,x i)为最小二乘支持向量机的核函数；b为待求回归参数，本文选用RBF核函数，即K(x,x i)=exp(–||x–x i||2/σ2)，σ为核参数。正则化参数γ和核参数σ直接影响着LSSVM 模型的精度。
1.2  差分进化算法
差分进化（DE）算法是一种基于种随机搜索技术解决连续空间优化问题的有效方法，与遗传算法类似，它同样包括变异、交叉和选择，但DE算法主要通过差分变异产生新种，通过贪婪选择的w,b,e
第1期唐振浩等：变负荷工况下NO x排放量预测控制·345·
方式保留最优解。DE算法具有采用浮点数编码方式、可调参数少、应用范围广等特点。DE算法主要有3个控制参数，分别为种规模NP、缩放因子F和交叉参数Cr。STORN和PRICE[21]认为最佳的NP应为所求问题维数的5～10倍，将F初始值设置为0.5，在0.4～1之间变化最有效。目前，DE 算法已经被广泛应用于各个领域，如电力系统[22]、系统识别[23]、化学工程[24]等。
2  基于差分进化算法的模型预测控制
本节将对本文提出的模型控制算法进行详细的描述。在2.1节中主要表述模型预测控制的总体结构框架，包括预测模型、滚动优化和反馈校正。在2.2节中主要阐述预测建模的搭建过程。滚动优化和反馈校正分别在2.3节和2.4节中进行表述。2.1 模型预测控制的总体结构
如图1所示，模型预测控制主要包括预测模型、滚动优化和反馈校正。为了满足升、降负荷工况要求的同时减少NO x的排放量，需要建立锅炉负荷预测模型和NO x排放预测模型。这些预测模型利用历史数据与当前时刻的信息可以预测到未来某时刻的锅炉负荷和NO x排放值。在滚动优化过程中，构建基于预
测模型的优化问题，保证达到锅炉负荷的前提下通过寻优出最佳控制参量使得NO x排放量最小。通过反馈校正来修正预测模型的准确度，确保控制过程符合实际生产需求。
2.2  LSSVM预测模型
本文基于最小二乘支持向量机建立预测模型，并结合10-fold交叉验证[25]的方法确定需要优化的正则化参数γ和核参数σ。10-fold交叉验证是将训练样本分成10份，将其中9份作为训练数据集，将剩余的1份作为测试集，轮流10次，将平均误差作为建模准确度评价标准。
2.3  滚动优化
滚动优化的作用是确定最佳的控制参数确保负荷跟随给定参考曲线的同时NO x排放量最小。为此，设计了基于DE算法的滚动优化方法，如图2所示，具体步骤如下。
（1）基于2.2节的建模方法分别建立锅炉负荷和NO x排放量的最优预测模型作为滚动优化模型，模型形式如式(2)所示。为了满足滚动优化的需要，建立l个采样时间的预测模型。
（2）初始化DE参数，种规模NP、缩放因子F和交叉参数Cr，随机产生第0代粒子s j,0∈R p （j=1,2,…,NP），s j,0=[k1,k2…k p]，k j≥0表示所需优
化的控制量，p表示控制参量维数，设置最大迭代次数G=100，初始化当前迭代次数g=0，个体历史最优解lb
s以及全局最优解gb s。
（3）根据所建立的最优预测模型分别计算每个粒子的锅炉负荷和NO x排放量。
（4）按照式(3)所示的计算方法，计算各个粒子的适应度函数值。
()
11
11
1
+1
l l
j i j j i j j
i i
w f R w f R
l
ε
==
⎧⎫=×()−×()−
⎨⎬
⎩⎭
∑∑
-
x x
''(3) 式中，l=3表示预测步长；f(x j)为第j个时刻NO x
预测输出值；R j为NO x参考值；f
i
′(x j)为第j个时刻锅炉负荷预测输出值；R′j为负荷参考值；w1为0～1之间的自然数。
（5）求种中的粒子适应值的最小值，并根
据计算结果更新lb
i
s和gb s。
（6）判断适应值的最小值是否满足NO x排放要求，如果满足则执行步骤(9)，否则执行步骤(7)。
（7）判断是否达到迭代次数，如果到达执行步骤(9)，否则执行步骤(8)。
图1  变负荷工况下NO x排放量广义预测控制框架图
化    工    进    展                            2018年第37卷
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图2  变工况下NO x 排放量滚动优化流程图
（8）根据式(4)～式(6)更新粒子，g=g +1，执行步骤(3)。
312()j r g r g r g F =+×−,,,s s v s            (4)
()()rand rand j j j g j j Cr Cr  ⎧⎪
=⎨
⎪⎩≤＞v u s ,,,              (5) ()() ＞≥j j j g j g
j g j j g f f f f    ⎧=⎨
⎩,,,,,,u u s s s u s ()()
(6)
（9）输出相应控制变量值及相应粒子适应度值，停止算法。 2.4  反馈校正
由于锅炉生产工况经常发生改变，所建立的预测模型在工况变化时会出现预测精度下降的情况。为了确保预测模型的精度，本文采用模型重建的策略保证预测模型的准确，当实际的负荷和NO x 排放量与预测模型输出的负荷和NO x 排放量的误差绝对值连续l 个时刻大于某一可接受范围时，利用数据库的实时数据重新建模。
3  实例分析
3.1  锅炉概况和数据的采集处理
本文的研究基于东方锅炉公司制造的超超临界燃煤发电机组，锅炉型号DG2060/26.15-司2型、一次再热，
单炉膛螺旋管圈水冷壁，前后墙对冲燃烧，尾部双烟道结构，采用烟气挡板调节再热汽温，固态排渣，全钢吊结构，平衡通风，露天∏型布置。使用西门子U23红外气体分析仪在省煤器与空气预热器之间对脱硝前的NO x 进行采样，测量误差不高于1%。采集时工况范围：烟气温度在102～106℃、烟气含氧量在3%～6%之间。负荷和烟气含氧量运行曲线如图3所示。
图3  负荷、烟气含氧量运行曲线
根据锅炉专家运行人员经验，从该电厂DCS 中选取机组升降负荷时与机组负荷和脱硝前NO x 排放量相关的参量作为建模的备选量如表1，如总燃料量、主给水流量、一次风量和二次风量等。由于现场运行环境恶劣，不可避免地会造成数据的缺失和产生异常值等现象。因为锅炉燃烧是连续的过程，所以本文选用均值插补法来处理缺失点的问题，将缺失的数据用前后两个时刻的平均值填补。本文选择拉依达准则挑选异常点并删除，将异常点作为缺失点处理。然后将所采集到的数据分别与NO x 排放量和锅炉负荷建立偏最小二乘回归模型，出与其相关性较大的变量作为建模所使用的输入变量。
3.2  建立NO x 排放预测模型和锅炉负荷预测模型
根据3.1节的方法获得建模数据并利用2.2节所提出的建模方法分别建立基于LSSVM 的NO x 排放预测模型和锅炉负荷预测模型。其中，锅炉负荷预测模型包括：9个输入特性即校正后总燃料量、主给水流量、A 磨煤机入口风量、B 磨煤机入口风量、D 磨煤机入口风量、E 磨煤机入口风量、总一次风
第1期唐振浩等：变负荷工况下NO x排放量预测控制·347·
表1  实验数据概况
项目数值锅炉负荷/MW 344～413
脱硝前NO x浓度/mg·m–3 403～773
总燃料量/t·h–1 133～188
主给水流量/t·h–1 862～1125
磨煤机入口风量（A,B,D,E）/t·h–1 67～93
总一次风量/t·h–1 305～362
总二次风量/t·h–1 1083～1089
炉膛压力/Pa –144～–6
磨煤机入口一次风温（A,B,D,E）/℃ 187～258
前包墙出口烟气含氧量/% 3～6
后包墙出口烟气含氧量/% 3～6
烟气温度/℃ 102～106
量、总二次风量和测量时刻前1个单位时刻的锅炉负荷量，锅炉负荷作为输出量。NO x排放预测模型包括：16个输入特性，即校正后总燃料量、主给水流量、A磨煤机入口风量、B磨煤机入口风量、D 磨煤机入口风量、E磨煤机入口风量、总一次风量、总二次风量、炉膛压力、A磨煤机入口一次风温、B磨煤机入口一次风温、D磨煤机入口一次风温、E磨煤机入口一次风温、前包墙出口烟气含氧量、后包墙出口烟气含氧量和测量时刻前1个单位时刻的NO x排放量，NO x排放量作为输出量。建模结果如图4和图5所示，从图中可以看出测试集中预测值与真实值的散点沿着对角线分布，表明模型具有较好的预测能力。从表2中可以看出，预测负荷和NO x排放量的最大误差分别为1.8MW和6.1mg/m3，预测负荷和NO x排放量的平均绝对误差为0.5MW 和1.5mg/m3，可以满足实际运行需要。
3.3 模型预测控制结果比较
本文所提出的广义预测控制和电厂广泛应用的PID控制对比结果如图6和图7所示，从图中可
图4  负荷预测值与负荷测量值对比
图5  NO x预测值与NO x测量值对比
表2  模型误差表
模型误差最大值平均绝对误差
锅炉负荷/MW  1.8 0.5 NO x/mg·m–3
6.1 1.5
图6  升负荷时NO x排放量控制效果对比图
图7  降负荷时NO x排放量控制效果对比图
以看出所提算法较PID算法NO x排放明显降低。如
表3所示，通过合理地调整锅炉控制量（锅炉总燃
料量、锅炉主给水流量、各磨煤机入口风量、总一
次风量、总二次风量），当负荷从402WM降低到
371MW的过程中，NO x的平均排放量减少2%；当
负荷从372MW增加到400MW的过程中，NO x的

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