(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书 | ||
(10)申请公布号 CN 104376533 A (43)申请公布日 2015.02.25 | ||
(21)申请号 CN201410478976.X
(22)申请日 2014.09.18
(71)申请人 合肥工业大学
地址 230009 安徽省合肥市屯溪路193号合肥工业大学计算机与信息学院
(72)发明人 汪萌 王婧 杨勋 洪日昌
(74)专利代理机构 安徽合肥华信知识产权代理有限公司
代理人 余成俊
(51)Int.CI
G06T5/00
权利要求说明书 说明书 幅图 |
(54)发明名称
一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法 | |
(57)摘要
本发明公开了一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法，通过构建正则化主成分追踪模型，并采用迭代求解方法求解出图像包含的低秩分量和稀疏分量；其中稀疏分量即对应图像中的噪声；低秩分量对应去噪后的图像。本发明解决了当前基于鲁棒主成分分析的图像去噪方法去噪效果差的问题，能有效地提高图像中噪声的去除效果。 | |
法律状态
法律状态公告日 | 法律状态信息 | 法律状态 |
权 利 要 求 说 明 书
1.一种基于正则化主成分追踪的图像去噪方法，其特征在于：构建正则化主 成分追踪模型，并采用迭代求解方法求解出图像包含的低秩分量和稀疏分量，其 中低秩分量对应去噪后的图像，稀疏分量对应图像中的噪声；具体步骤如下：
(1)、输入包含噪声的图像，以黑白图像为例，提取所述图像的灰度矩阵 X∈R<sup>m×n</sup>；
(2)、建立如公式(1)所示的初始正则化主成分追踪模型的优化函数，求解X 中的低秩分量L∈R<sup>m×n</sup>和稀疏分量S∈R<sup>m×n</sup>：
<maths><math><mrow><munder><mi>min</mi><mrow><mi>L</mi><mo>,</mo><mi>S</mi></mrow></munder><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msubsup><mi>σ</mi><mi>i</mi><mi>p</mi></msubsup><mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msup><mrow><mo>|</mo><msub><mi>S</mi><mi>ij</mi></msub><mo>|</mo></mrow><mi>q</mi></msup><mo>,</mo><mi>s</mi><mo>.</mo><mi>t</mi><mo>.</mo><mi>X</mi><mo>=</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>S</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths>
公式(1)中，σ<sub>i</sub>(L)表示矩阵L的第i个奇异值，i＝1,2,L,m；0≤p,q≤1， λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>>0；
(3)、将公式(1)所示的优化函数放松到如公式(2)所示的优化函数进行求解：
<maths><math><mrow><munder><mi>min</mi><mrow><mi>L</mi><mo>,</mo><mi>S</mi></mrow></munder><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>σ</mi><mi>i</mi></msub><mrow><mo>(</mo><mi>L</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>ϵ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>p</mi></msup><mo>+</mo><msub><mi>λ</mi><mn>2</mn></msub><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>j</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msup><mrow><mo>|</mo><msub><mi>S</mi><mi>ij</mi></msub><mo>+</mo><mi>ϵ</mi><mo>|</mo></mrow><mi>q</mi></msup><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><msubsup><mrow><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mi>S</mi><mo>-</mo><mi>X</mi><mo>|</mo><mo>|</mo></mrow><mi>F</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths>正则化网络
公式(2)中，参数0<ε≤1；
(4)、利用迭代方法求解式(2)中的矩阵L和S，包括以下步骤：
(4.1)、初始化迭代次数变量k＝0；利用matlab随机产生两个m×n维的随 机矩阵分别作为低秩分量L和稀疏分量S的初始矩阵L<sup>0</sup>和S<sup>0</sup>；
(4.2、)利用公式(3)更新L<sup>k</sup>为L<sup>k+1</sup>：
<maths><math><mrow><msup><mi>L</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>=</mo><msub><mi>f</mi><mrow><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>w</mi><mi>k</mi></msup><mo>/</mo><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><msup><mi>H</mi><mi>k</mi></msup><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub><mi>US</mi><mrow><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>w</mi><mi>k</mi></msup><mo>/</mo><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Σ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>V</mi><mi>T</mi></msup><m
o>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths>
公式(3)中，权值向量参数μ<sub>1</sub>>1；矩阵矩阵U、Σ和V<sup>T</sup>是按照H<sup>k</sup>＝UΣV<sup>T</sup>分解形式对矩阵H<sup>k</sup>进行奇异值分解所得，软 阈值收缩算子如公式(4)所示：
<maths><math><mrow><msub><mi>S</mi><mrow><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msup><mi>w</mi><mi>k</mi></msup><mo>/</mo><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mrow><mo>(</mo><mi>Σ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mi>Diag</mi><mo>{</mo><msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>ii</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>λ</mi><mi>i</mi></msub><msubsup><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo></msub><mo>}</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths>
公式(4)中：<maths><math><mrow><msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>ii</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msubsup><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo></msub><mo>=</mo><mi>max</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>ii</mi></msub><mo>-</mo><msub><mi>λ</mi><mn>1</mn></msub><msubsup><mi>w</mi><mi>i</mi><mi>k</mi></msubsup><mo>/</mo><msub><mi>μ</mi><mn>1</mn></msub><mo>,</mo><mn>0</mn><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math></maths>其中Diag{}表示对角化； 权值向量中各元素取值为：
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论