(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书
(10)申请公布号 CN 107392248 A
(43)申请公布日 2017.11.24
(21)申请号 CN201710599975.4
(22)申请日 2017.07.21
(71)申请人 重庆青山工业有限责任公司;重庆科技学院
    地址 402776 重庆市璧山县青杠街道
(72)发明人 利节 龚为伦 刘松 姜艳军 孙宇 陈瑶 陈国荣
(74)专利代理机构 成都蓉域智慧知识产权代理事务所(普通合伙)
    代理人 陈千
(51)Int.CI
     
                                                                  权利要求说明书 说明书 幅图
(54)发明名称
      基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法
(57)摘要
正则化可以理解为一种什么法
      本发明提供一种基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法，其特征在于按照以下步骤进行：S1：输入n组数据，每一组数据包含m个特征值，从而构成n×m维的样本矩阵X；S2：根据样本矩阵X的协方差矩阵得到其特征向量U的初始值；S3：建立“误差和最小”目标函数模型；S4：根据其目标函数最小值时的特征向量U，按照其对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前h行，对应的参数即为贡献度最大的参数，h＜m。其效果是：通过对传统PCA算法进行改进，引入误差和最小目标函数模型，将传统PCA算法得到的特征向量仅仅作为初始值，通过反复迭代优化，最终得到误差和最小目标函数最优状态的特征向量，通过对比发现，改进后的算法相对于传统PCA算法而言，其精度更高。
法律状态
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
权 利 要 求 说 明 书
1.一种基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法,其特征在于按照以下步骤进行:
S1:输入n组数据,每一组数据包含m个特征值,从而构成n×m维的样本矩阵X;
S2:根据样本矩阵X的协方差矩阵得到其特征向量U的初始值;
S3:建立“误差和最小”目标函数模型:
<Image>并求其目标函数最小值,其中x<Sub>i</Sub>为样本矩阵X中第i个样本向量,γ<Sub>i</Sub>表示第i个样本的权重且UU<Sup>T</Sup>=I<Sub>k</Sub>,I<Sub>k</Sub>为k维的单位矩阵,k≤m,α为正则化参数,
S<Sub>F</Sub>为齿轮的弯曲安全系数,S<Sub>H</Sub>为齿轮的接触安全系数;
S4:根据其目标函数最小值时的特征向量U,按照其对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵,取前h行,对应的参数即为贡献度最大的参数,h<m。
2.根据权利要求1所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法,其特征在于:
在所述步骤S3中建立误差和最小目标函数模型后,先利用步骤S2所得特征向量U的初始值代入目标函数模型中,求解目标函数最小值时的样本的权重γ<Sub>i</Sub>;
然后再利用γ<Sub>i</Sub>,i=1~n,组成对角阵W=diag(γ<Sub>1</Sub>,γ<Sub>2</Sub>,...,γ<Sub>n</Sub>),并利用XWX<Sup>T</Sup>进行特征值分解从而更新特征向量U,diag()表示对角阵;
再利用更新后的特征向量U重新求解目标函数最小值时的样本的权重γ<Sub>i</Sub>,如此交替对两个变量进行迭代优化,直至相邻两次重建误差差值小于设定的阀值。
3.根据权利要求1所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法,其特征在于:步骤S1中输入的数据有55组,每一组数据包含81个特征值。
<Claim>4.根据权利要求1或3所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法,其特征在于:步骤S1输入的每一组数据中的特征值包括工况、所属轴、齿轮副名、齿数、法向模数、法向压力角、螺旋角、中心距、变位系数分配方式、变位系数、工作齿宽、齿顶高系数、底隙、齿厚减薄系数、齿宽、旋向、节圆法向压力角、节圆端面压力角、节圆螺旋角、节圆直径、刀具齿顶圆角半径、齿顶圆直径、齿根圆直径、最大跨棒距、量棒直径、齿根高系数、啮合起始点、啮合终止点、端面重合度、轴向重合度以及啮合起始圆直径。
5.根据权利要求1所述的基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法,其特征在于:步骤S5中按照累计贡献率是否达到85%来确定h的具体取值。
说  明  书
技术领域
本发明涉及机械制造领域中的信息处理技术,具体涉及一种基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法。
背景技术
齿轮性能受众多参数的影响,而齿轮弯曲安全系数和接触安全系数是判断齿轮性能的主要依据,为了减少齿轮系数的计算量,人们一直致力于寻对系数影响程度最大的参数,因此,齿轮参数的贡献度分析成为了目前机械制造领域的一个研究热点。
现有技术中,人们通常采用主成分分析(Principal Component Analysis,简称PCA)算法进行主成分的寻。主成分分析方法是模式识别中常用的一种线性映射方法,是基于数据信号二阶统计特性的分析方法。该方法将多个相关变量简化为几个不相关变量线性组合,在保证数据信息丢失最少的原则下,经线性变换和舍弃一部分信息,以少数新的变量取代原来的多维变量,从而实现对高维变量空间到低维空间的映射。从代数学观点看PCA的基本思想就是设法将原来众多具有一定相关性的指标,重新组合成一组新的相互无关的综合指标来代替原来的指标。或者说PCA就是寻一个最佳子空间,当多维数据在该子空间进行投影后,所得分量具有最大方差,同时,当用主元对原始数据进行重构时,在最小均方误差意义下逼近效果最佳。
但是经过研究发现,传统的PCA算法在进行齿轮参数贡献度分析时仍然存在一定的局限性,仅仅通过协方差来确定特征向量,虽然逼近了最佳效果,但是其精度不高,多维数据的降维处理并未达到实际最优。
发明内容
为了改善传统PCA算法的局限性,本发明天提出一种基于PCA重建误差的齿轮参数贡献度分析方法,通过对传统PCA算法进行改进,使其在齿轮参数贡献度分析时,精准度更高,在满足相同累计贡献度的情况下,所需参数维度更少,从而进一步减少后续算法运算的复杂度。

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