python怎么⽤gamma函数_「gamma函数」Gamma函数-seo
实验室
gamma函数
伽玛函数(Gamma函数),也叫欧拉第⼆积分,是阶乘函数在实数与复数上扩展的⼀类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分⽅程和组合数学中有重要的应⽤。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第⼀类欧拉积分。可以⽤来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
对于正整数X>1,具有如下性质:
Γ(n+1)=nΓ(n) , n>0
Gamma函数图像
# -*- coding:utf-8 -*-
# /usr/bin/Python
import numpy as np
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import gamma
from scipy.special import factorial
if __name__ == '__main__':
print(gamma(1.5))
N = 5
x = np.linspace(0, N, 50)
y = gamma(x+1)
plt.figure(facecolor='w')
plt.plot(x, y, 'r-', x, y, 'ro', linewidth=2, markersize=6, mec='k')
z = np.arange(0, N+1)
f = factorial(z, exact=True) # 阶乘
print(f)
plt.plot(z, f, 'go', markersize=9, markeredgecolor='k')
plt.xlim(-0.1,N+0.1)
plt.ylim(0.5, np.max(y)*1.05)
plt.xlabel('X', fontsize=15)
plt.ylabel('Gamma(X) - 阶乘', fontsize=12)
plt.title('阶乘和Gamma函数', fontsize=14)
plt.show()
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