正态分布函数绘制
正态分布函数是统计学中的一个重要概念,也是应用最广泛的概率分布之一。正态分布函数可以用于描述许多自然现象,例如人口分布、智力分布、体重分布等。本文将介绍如何使用Python绘制正态分布函数。
1. 导入必要的库
首先,需要导入matplotlib和numpy库,并使用“%matplotlib inline”命令来使图形在Notebook中显示。
```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
%matplotlib inline
```
2. 定义正态分布函数
使用numpy库中的“np.exp”函数和“np.pi”常量来定义正态分布函数。其中,μ表示均值,σ表示标准差。
```python
linspace函数python def normal_distribution(x, μ, σ):
return 1/(σ*np.sqrt(2*np.pi))*np.exp(-(x-μ)**2/(2*σ**2))
```
3. 绘制正态分布函数图像
使用matplotlib库的“plt.plot”函数来绘制正态分布函数图像。可以通过修改μ和σ的值来观察正态分布函数图像的变化。
```python
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
μ, σ = 0, 1
plt.plot(x, normal_distribution(x, μ, σ))
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Normal Distribution Function')
plt.show()
```
4. 绘制多个正态分布函数图像
可以使用matplotlib库的“plt.subplots”函数来绘制多个正态分布函数图像。例如,可以绘制两个均值分别为0和2的正态分布函数。
```python
fig, ax = plt.subplots()
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
μs, σ = [0, 2], 1
for μ in μs:
ax.plot(x, normal_distribution(x, μ, σ), label='μ={}'.format(μ))
ax.legend()
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('Probability density')
plt.title('Normal Distribution Function')
plt.show()
```
通过以上步骤,就可以绘制正态分布函数图像了。在实际应用中,正态分布函数图像经常被用于分布分析、假设检验、统计预测等方面。
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