自编码器公式
    自编码器是一种无监督学习的神经网络模型，其输入和输出都是相同的。自编码器的目标是将输入数据通过一个压缩的表示(representation)传递到隐藏层，然后再利用这个隐藏层的信息进行解压缩(解码)从而得到输出数据。在这个过程中，自编码器的目标是最小化重构误差，即输入和输出之间的差异。
正则化是为了防止    自编码器的数学公式如下所示：
    设输入数据为x，输出数据为y，隐藏层的表示为h，自编码器的损失函数为L。
    1. 压缩过程：利用输入数据x，通过一个映射函数f将其转换为隐藏层的表示h，即h=f(x)。
    2. 解码过程：利用隐藏层的表示h，通过一个映射函数g将其解码为输出数据y，即y=g(h)。
    3. 重构误差：计算输入数据x和输出数据y之间的差异，即L(x,y)。常用的重构误差函数包括均方误差(MSE)、交叉熵等。
    4. 目标函数：自编码器的目标是最小化重构误差L(x,y)。因此，自编码器的目标函数为：
    min L(x,y)
    5. 正则化：为了防止过拟合，可以加入正则化项。常用的正则化函数包括L1正则化和L2正则化等。
    综上所述，自编码器的数学公式可以表示为：
    min L(x,y) + λR(h)
    其中，L(x,y)是重构误差，R(h)是正则化项，λ是正则化参数。自编码器的目标是在最小化重构误差的同时，使得隐藏层的表示具有压缩、抽象、提取等特征，从而能够更好地对输入数据进行表示和学习。

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