Mel 滤波器组的设计与实现（基于MATLAB 和Python ）
Mel 组的设计与实现（基于MATLAB 和Python ）
1、Mel 滤波器组介绍
linspace函数python在语⾳的范围内设置若⼲带通滤波器 ， 为滤波器的个数。每个滤波器具有三⾓形滤波特性，其中⼼频率为 ，在Mel频率范围内，这些滤波器是等带宽的。每个带通滤波器的传递函数为
可以⽤下⾯的⽅法加以定义：
式中， 为滤波器频率范围的最低频率； 为滤波器频率范围的最⾼频率； 为DFT（或FFT）时的长度； 为采样频率； 函数为 的逆函数 为
2、Mel 滤波器组的设计
我们设置采样率 ，滤波器频率范围的最低频率 ，滤波器频率范围的最⾼频率 ；设置滤波器个数，FFT的长度。根据每个带通滤波器的传递函数可以计算出每个Mel滤波器的值，再由设置的滤波器个数可以形成⼀个Mel滤波器组。注意每个带通滤波器的传递函数值是在Mel频率域上计算的，计算完后再转到频率域上。
3、实现
程序：fs=8000;fl=0; fh=fs/2;bl=1125*log(1+fl/700);%将频率转换为Mel 频率bh=1125*log(1+fh/700);p=24;%滤波器个数nfft=256;%FFT 点数B=bh-bl;y=linspace(0,B,p+2);%产⽣0到B 之间p+2个数Fb=700*(exp(y/1125)-1);%将Mel 频率转换为频率W2=nfft/2+1;%fs/2内对应的FFT 点数df=fs/nfft;freq=(0:W2-1)*df;%采样频率值bank=zeros(24,W2);%⽣成⼀个24⾏W2列的全零数组for k=2:p+1%why 从2开始？因为k-1 f1=Fb(k-1); f2=Fb(k+1); f0=Fb(k); n1=floor(f1/df)+1;%f(m-1)在频域中的谱线索引号 n2=floor(f2/df)+1;%f(m+1)在频域中的谱线索引号 n0=floor(f0/df)+1;%f(m)在频域中的谱线索引号。f(m)是从0开始，⽽在MATLAB 中数组的索引是从1开始，所以要加1，否则会出现index=0的错误 for i=1 : W2 if i>=n1 & i<=n0 bank(k-1,i)=(i-n1)/(n0-n1); elseif i>n0 & i<=n2 bank(k-1,i)=(n2-i)/(n2-n0); end end plot(freq,bank(k-1,:),'r','linewidth',2); hold on end grid;
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结果：
4、实现程序：
import numpy as np import pylab as plt fs = 8000fl = 0fh = fs/2bl = 1125*np.log(1+fl/700) # 把 Hz 变成 Mel bh = 1125*np.log(1+fh/700)p = 24NFFT=256B = bh-bl y = np.linspace(0,B,p+2)# 将梅尔刻度等间隔#print(y)Fb = 700*(np.exp(y/1125)-1)# 把 Mel 变成 Hz #print(Fb)W2 = int(NFFT / 2 + 1)df = fs/NFFT freq = []#采样频率值for n in range(0,W2): freqs = int(n*df) freq.append(freqs)bank = np.zeros((24,W2))for k in range(1,p+1): f1 = Fb[k-1] f2 = Fb[k+1] f0 = Fb[k] n1=np.floor(f1/df) n2=np.floor(f2/df) n0=np.floor(f0/df) for i in range(1,W2): if i>=n1 and i<=n0: bank[k-1,i]=(i-n1)/(n0-n1) elif i>n0 and i<=n2: bank[k-1,i]=(n2-i)/(n2-n0) # print(k) # print(bank[k-1,:]) plt.plot(freq,bank[k-1,:],'r')plt.show()
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结果：
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