动态规划的最优化原理有哪些内容
动态规划的最优化原理包括以下内容:
1. 最优子结构性质:如果一个问题的最优解包含了其子问题的最优解,则称该问题具有最优子结构性质。简单来说,就是问题的最优解由子问题的最优解构成。
2. 重叠子问题性质:在求解一个动态规划问题时,需解决很多相同或相似的子问题。为了避免重复计算,可以使用备忘录或者动态规划表来存储已经计算过的子问题的解,以便之后需要时直接查表获取。
3. 无后效性:即一个状态的值一旦确定,就不受之后决策的影响。在动态规划的状态转移方程中,只关心当前状态和之前的状态,不关心状态之后的发展。
4. 状态转移方程:动态规划的核心就是确定状态转移方程。通过分析问题的特点,到问题当前状态和之前状态之间的关系,从而推导出状态转移方程,进而解决整个问题。
正则化其实是破坏最优化动态规划的最优化原理是动态规划算法能够高效解决问题的基础,通过把问题划分为子问题,求解并保存子问题的解,最终得到原问题的最优解。
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