收稿日期：２０２３－０１－０８基金项目：国防科工局财政稳定支持项目基金（ＧＪＣＺ ０８１３ ２０）
引用格式：刘海瑞，武宪威，，等．基于ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ的航空发动机轴承故障诊断及寿命预测［Ｊ］．测控技术，２０２４，４３（１）：７０－
７６．
ＬＩＵＨＲ，ＷＵＸＷ，ＬＩＰ，
ｅｔａｌ．ＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＡｅｒｏｅｎｇｉｎｅＢｅａｒｉｎｇｓＢａｓｅｄｏｎＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ［Ｊ］
．Ｍｅａｓｕｒｅ
ｍｅｎｔ＆ＣｏｎｔｒｏｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０２４，４３（１）：７０－７６．
基于ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ的航空发动机轴承故障诊断及
寿命预测
刘海瑞１
，武宪威１
，李　鹏１
，钱征华１
正则化是结构风险最小化策略的实现，李
　锟２
（１．南京航空航天大学航空航天结构力学及控制全国重点实验室，江苏南京　２１００１６；
２．中国航发四川燃气涡轮研究院，四川绵阳　６２１７０３）
摘要：航空发动机轴承在高速、高温、高载荷等极端工况下易发生机械故障，为了提前预警，提出了一种基于自适应粒子优化
（ＡｄａｐｔｉｖｅＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＰＳＯ）算法的最小二乘支持向量机（ＡＰＳＯＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ，
ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ）对滑油系统中轴承磨屑进行在线监测的故障诊断及寿命预测。通过主成分分析法（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）对滑油磨屑信息进行降维处理，构建特征向量，并将特征向量输入ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ模型，对轴承故障状态进行分类并对轴承剩余寿命进行
预测
。结果表明：使用ＰＣＡ可以保留数据样本９９．９％的信息，同时还能极大地降低数据维度；与遗传算法
（ＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＧＡ）、灰狼优化（ＧｒｅｙＷｏｌｆＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＧＷＯ）算法、粒子优化（ＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，
ＰＳＯ）算法的支持向量机相比，所提算法因采用了自适应调节粒子移动步幅，在进行轴承状态分类时准确率更高
，分类正确率可达９５．５６％，同时在进行轴承剩余寿命预测时具有较好的准确度和泛化性。关键词：
航空发动机轴承；支持向量机；粒子算法；轴承诊断；
主成分分析中图分类号
：Ｖ２６３．６  文献标志码：Ａ  文章编号：１０００－８８２９（２０２４）０１－００７０－０７ｄｏｉ：
１０．１９７０８／ｊ．ｃｋｊｓ．２０２３．０３．２２６ＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄＬｉｆｅＰｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆＡｅｒｏｅｎｇｉｎｅＢｅａｒｉｎｇｓＢａｓｅｄｏｎ
ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ
ＬＩＵＨａｉｒｕｉ１牞ＷＵＸｉａｎｗｅｉ１牞ＬＩＰｅｎｇ１牞ＱＩＡＮＺｈｅｎｇｈｕａ１ 牞ＬＩＫｕｎ２
牗１．ＳｔａｔｅＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌｆｏｒＡｅｒｏｓｐａｃｅＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ牞ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ牞Ｎａｎｊｉｎｇ２１００１６牞Ｃｈｉｎａ牷２．ＡＥＣＣＳｉｃｈｕａｎＧａｓＴｕｒｂｉｎｅＥｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ牞Ｍｉａｎｙａｎｇ６２１７０３牞Ｃｈｉｎａ牘
Ａｂｓｔｒａｃｔ牶Ｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｌｉｆｅｔｉｍｅｏｆｂｅａｒｉｎｇｓｉｎａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｓｕｎｄｅｒｅｘｔｒｅｍｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｓｕｃｈａｓｈｉｇｈｓｐｅｅｄ牞ｈｉｇｈｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ牞ａｎｄｈｉｇｈｌｏａｄ牞ａｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄｌｉｆｅｔｉｍｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｕｔｉｌｉｚｉｎｇａｄａｐ ｔｉｖｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｎｄｌｅａｓｔｓｑｕａｒｅｓｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ牗ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ牘ｆｏｒｏｎｌｉｎｅｍｏｎｉｔｏ ｒｉｎｇｏｆｂｅａｒｉｎｇｄｅｂｒｉｓｉｎｌｕｂｒｉｃａｔｉｎｇｏｉｌｓｙｓｔｅｍｓｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｏｒｅｄｕｃｅｔｈｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｏｉｌｄｅｂｒｉｓｉｎｆｏｒｍａ ｔｉｏｎ牞ｐｒｉｎｃｉｐａｌｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓａｎａｌｙｓｉｓ牗ＰＣＡ牘ｉｓｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｄｉｎｔｏｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｆｅａｔｕｒｅｖｅｃｔｏｒｓａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃ ｔｅｄ牞ｗｈｉｃｈａｒｅｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙｉｎｐｕｔｉｎｔｏｔｈｅＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭｍｏｄｅｌｆｏｒｃｌａｓｓｉｆｙｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓｔａｔｅｓａｎｄｐｒｅｄｉｃ ｔｉｎｇｔｈｅｒｅｍａｉｎｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｌｉｆｅ．ＴｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆＰＣＡｉｎｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇａｈｉｇｈｐｅｒｃｅｎｔａｇｅｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｆｒｏｍｄａｔａｓａｍｐｌｅｓｗｈｉｌｅｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙｄｅｃｒｅａｓｉｎｇｔｈｅｉｒｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｉｓｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａ
ｃｈｉｎｅｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｔｈｒｏｕｇｈｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ牗ＧＡ牘牞ｇｒｅｙｗｏｌｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ牗ＧＷＯ牘ａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ａｎｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｗａｒｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ牗ＰＳＯ牘ａｌｇｏｒｉｔｈｍ牞ｔｈｅｐｒｅｓｅｎｔａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈａｄａｐｔｉｖｅａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｏｆｐａｒｔｉｃｌｅｍｏｖｉｎｇｓｔｅｐｉｍｐｌａｎｔｅｄｅｘｈｉｂｉｔｓｂｅｔｔｅｒａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚａｂｉｌｉｔｙ牞ｗｉｔｈａｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎａｃｃｕｒａｃｙｏｆ９５．５６％ｉｎｐｒｅｄｉｃｔｉｎｇｔｈｅｒｅｍａｉ ｎｉｎｇｌｉｆｅｏｆｂｅａｒｉｎｇｓ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ牶ａｅｒｏｅｎｇｉｎｅｂｅａｒｉｎｇｓ牷ＳＶＭ牷ＰＳＯ牷ｂｅａｒｉｎｇｄｉａｇｎｏｓｉｓ牷ＰＣＡ
  滚动轴承作为航空发动机的重要零部件之一［１］，在发动机工作过程中发挥着至关重要的作用，它的工作性能会对发动机的可靠性产生直接影响。如果航空发动机轴承出现故障不能及时被发现和处理，将引起严重的后果，造成巨大的损失。因此，对滚动轴承的运行状态和健康程度进行实时精准监控［２］，并对其可能出现的故障进行精准的预测，对航空发动机的安全至关重要［３］。
支持向量机（ＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）最早由Ｖａｐｎｉｋ提出，其核心思想是通过使用核函数对坐标进行变换，使低维线性不可分问题转化为高维线性可分问题，然后在高
维空间中构造出超平面实现非线性分类和回归。由于其具有最小化结构风险与经验风险等优点，在处理轴承状态监测等小样本数据问题时，泛化能力比人工神经网络更强［４］，因此在机械状态监测与故障机器识别中得到了广泛应用［５－６］。为解决ＳＶＭ在求解对偶问题时计算过程繁冗、效率较低等问题［７］，Ｓｕｙｋｅｎｓ等［８］提出了最小二乘支持向量机（ＬｅａｓｔＳｑｕａｒｅｓＳｕｐｐｏｒｔＶｅｃｔｏｒＭａｃｈｉｎｅ，ＬＳＳＶＭ）方法，将复杂的二次规划问题转变为线性方程组的求解问题，使计算效率极大地提高。
然而，ＳＶＭ的性能受核函数参数和惩罚因子的影响较大，如何在使用过程中对这两个参数进行恰当的选择显得尤为重要。Ａｇａｓｔｈｉａｎ等［９］用布谷鸟搜索算法对ＳＶＭ的惩罚因子及核函数参数进行了优化，构建了用于风力机齿轮箱故障诊断的高精度模型。谭晶晶［１０］提出了弥补固定步长缺点的动态变步长果蝇算法，并对支持向量机的参数进行了优化，使轴承故障的诊断精确度有了明显的提高。文献［１１］将蚁算法用于ＳＶＭ参数优化，使错误率最小化，以提高故障诊断准确率。皮骏等［１２］在采用遗传算法的同时对支持向量机、ＢＰ神经网络和ＲＢＦ神经网络进行了优化，用优化后的模型对航空发动机的油液磨粒进行诊断，结果表明遗传算法优化的ＳＶＭ精度明显高于ＲＢＦ和ＢＰ神经网络。此外，还可以将粒子优化（ＰａｒｔｉｄｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＰＳＯ）算法［１３］、免疫算法［１４］、量子自适应粒子算法［１５］分别与ＳＶＭ进行结合，并应用于航空发动机磨损故障诊断中。
上述研究使用了各种种算法对ＳＶＭ的超参数进行寻优，但并没有考虑到种迭代过程中移动步长的调整，会导致前期收敛缓慢，有的后期无法收敛［１６］，使最终结果陷入局部最优值。针对这一问题，本文采用一种自适应粒子优化（ＡｄａｐｔｉｖｅＰａｒｔｉｃｌｅＳｗａｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ，ＡＰＳＯ）算法对ＬＳＳＶＭ进行参数寻优，创新性地采用自适应移动步长，降低算法陷入局部最优的可能性，提高算法的收敛性及搜索效率。在此基础上，结合主成分分析法（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔｓＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）对轴承磨屑数据进行降维并提取特征值，最终通过本文的方法对轴承故障数据进行分类，实现了航空发动机轴承的故障诊断，并通过对轴承故障数据进行回归成功实现了轴承的剩余寿命预测。
１　ＬＳＳＶＭ算法
ＬＳＳＶＭ作为一种基于统计理论的改进型ＳＶＭ，其理论体系先进完备，可以将二次优化问题的解决转化
为求解线性方程组［１７］，从而极大地简化问题，目前已在数据回归、模式识别、时间序列预测等方面得到成功应用。下面简要叙述其求解过程。
对于给定训练集Ｔ＝｛（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），…，（ｘｌ，
ｙ
ｌ）
｝∈（χ×γ）ｌ（式中：ｘｉ∈χ＝Ｒｋ；ｙｉ∈γ＝Ｒ；ｉ＝１，２，…，ｌ；ｘｉ为模型的样本输入，ｙｉ为模型的样本输出），
ＬＳＳＶＭ可以通过样本训练后得到函数ｆ，通过ｆ即可将输入转化为输出，对数据进行分类或者回归。首先
通过非线性映射ｘ→φ将输入转换到高维特征空间Ｈ，然后在特征空间实现分类，其函数表达式可以表示为
ｆ（ｘ）＝ωＴφ（ｘ）＋ｂ（１）式中：ω为超平面系数；ｂ为偏差；φ为非线性映射函数。
目标性问题根据结构风险最小化的原则，可用约束优化问题表述为
ｍｉｎ
ω，ｂ，ｅ
Ｊ（ω，ｂ，ｅ）＝１２‖ω‖２＋γ２∑ｌｉ＝１ｅ２ｉ
ｓ．ｔ．　ｙ
ｉ［ωｉφ
（ｘｉ）＋ｂｉ］＝１－ｅ
{
ｉ
（２）式中：γ为正则化参数；ｉ＝１，２，…，ｌ；ｅｉ为允许的分类误差。
构建如下的Ｌａｇｒａｎｇｅ函数求解式（２）的约束优化问题：
Ｌ（ω，ｂ，ｅ，α）＝Ｊ（ω，ｂ，ｅ）－∑ｌｉαｉ｛ｙｉ［ωｉφ（ｘｉ）＋ｂｉ］－１＋ｅｉ｝
（３）
·
１７
·
基于ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ的航空发动机轴承故障诊断及寿命预测
式中：αｉ
为拉格朗日乘数。由Ｋａｒｕｓｈ Ｋｕｈｎ Ｔｕｃｋｅｒ（ＫＫＴ）条件，可得：
Ｌ
ω＝０ ωｉ＝
∑ｌ
ｉ＝１
αｉｙｉ
φ（
ｘｉ
） Ｌ
ｂ＝０ ∑ｌ
ｉ＝１
αｉｙｉ＝０ Ｌ ｅｉ＝０ αｉ＝γｅｉ  Ｌ
αｉ
＝０ ｙｉ［ωｉφ（ｘｉ）＋ｂｉ］
－１＋ｅｉ＝
０（
４）综上所述，ＬＳＳＶＭ模型可表示为
ｆ（ｘ
）＝∑ｌ
ｉ＝１
αｉ
Ｋ（ｘ，ｘｉ
）＋ｂｉ
（５）
式中：Ｋ（ｘ，ｘｉ
）为核函数，用于将数据从低维空间变换到高维空间。本文采用的径向基核函数为Ｋ（ｘｉ
）＝ｅｘｐ
（
－‖ｘｉ‖２
２σ２
）
（
６）式中：σ为
核函数宽度。ＬＳＳＶＭ模型在使用过程中极易受到正则化参数γ和核函数参数σ的影响，因此，建立
ＬＳＳＶＭ模型时有必要对这２个参数进行优化。２　
基于ＡＰＳＯ的ＬＳＳＶＭ模型优化
在对正则化参数γ和核函数参数σ进行调整时，一般使用划分网格点进行寻，但这种方式的技术精度与划分网格点的密度相关，需要花费大量的时间才能到更好的点。为到这２个参数的最佳取值，本文采用自适应ＰＳＯ进行参数寻优。ＰＳＯ最早由Ｅｂｅｒｈａｒｔ和Ｋｅｎｎｅｄｙ共同提出［１７
］，是一种种智能算法，通过模拟鸟类捕食行为而设计出
来。可以解释为设ｎ维空间中的一个优化问题，首先生成一个初始化种
Ｘ，该种由ｍ个粒子｛Ｘ１，Ｘ２
，…，Ｘｍ｝组成，每个粒子在空间中的位置为｛Ｘｉ，１，Ｘｉ，２
，…，Ｘｉ，ｎ
｝。粒子每次通过将位置坐标代入适应度函数来计算此时位置的好坏。在移动过程中，每个粒子都会记住个体自己搜索到的最佳位置，并记住整个种搜索到的当前最优解，然后下一步朝着这２个最佳位置移动，移动速度及位置的更新公式为ｖ（ｔ＋１）ｉ＝ａｖ（ｔ）ｉ＋ｃ１ｒ１（Ｐ（ｔ）ｉ－Ｘ（ｔ）ｉ）＋ｃ２ｒ２（Ｐ（ｔ）ｇ－Ｘ（ｔ
）ｉ
）（７）Ｘ（ｔ＋１）ｉ
＝Ｘ（ｔ）ｉ＋ｖ（ｔ＋１
）
ｉ（８）
式中：Ｘｉ和ｖｉ
分别为粒子的位置和速度；ａ为惯性因子；ｃ１和ｃ２
分别为个体认知加速度和全局认知加速度；Ｐｉ和Ｐｇ
分别为个体历史最佳位置和全局历史最
佳位置；
ｒ１和ｒ２
为０～１之间的随机数。在使用ＰＳＯ确定正则化参数γ和核函数参数σ
的过程中，会面临前期移动步幅过小、收敛过慢、后期移动步幅过大、不到最优值的问题，所以需要对ａ、
ｃ１
、ｃ２
这３个参数进行调整，本文采用一种自适应粒子算法［１８
］实现参数自动调节。参数自适应调节步骤如下所述。
①计算每个粒子ｉ相对于其他粒子的平均距离，即
ｄｉ＝
１
Ｎ－１∑Ｎ
ｊ＝１，ｊ≠ｉ
∑Ｄｋ＝１
（
ｘｋ
ｉ－ｘｋｊ
）
槡２（９）
式中：Ｎ为粒子总数；Ｄ
为粒子维度数。
②
选出ｄｉ
中最好的值ｄｂ
、最大距离ｄｍａｘ
、最小距
离ｄｍｉｎ
，计算出进化因子ｈ，
ｈ＝
ｄｂ－ｄｍｉｎ
ｄｍａｘ－ｄｍｉｎ
∈［０，１
］（１０）
③根据ｈ的值，使用图１所示的隶属函数判断此
刻进化的状态。
图１　隶属函数图④对惯性因子ａ进行自适应调整，即ａ（ｈ）＝１
１＋１．５ｅ
－２．６ｈ
∈［０．４，０．９］（１１）⑤应用表１对加速因子ｃ１、ｃ２
进行更新。表１　加速度因子更新策略状态策略ｃ１ｃ２
探索Ｓ１增加减小发现Ｓ２略微增加略微减小收敛Ｓ３略微增加略微增加跳
出Ｓ４
减小增加同时，为保证每一步参数变化不会太突兀，应满足ｃｉ（ｇ＋１）－ｃｉ
（ｇ）≤δ。式中：ｉ＝１，２；ｇ为迭代次数；δ定义为加速度率，根据经验一般取０．０５～０．１；ｃ１
与ｃ２
值应满足［１．５，２．５］，且和小于４，若超出则归一化，
则ｃｉ＝４ｃｉ／（ｃ１＋ｃ２
）。基于ＡＰＳＯ的ＬＳＳＶＭ模型的整体
优化步骤如图２所示。３　验证与分析３．１　特征提取本文针对中国航发四川燃气涡轮研究院的航空发动机主轴三号轴承的全过程寿命试验滑油磨屑数据，应用本算法对轴承进行故障诊断和剩余寿命预测。数·２７·《测控技术》２０２４年第４３卷第１期
图２　基于ＡＰＳＯ的ＬＳＳＶＭ模型的优化步骤
据利用的是中国航发四川燃气涡轮研究院５套Ｃ１２７６７２０ＮＷ１（Ｈ）轴承全寿命过程中的磨屑信息。实验过程中，通过间歇断油来预制初始损伤，轴向和径向
分别施加
１９．３０ｋＮ和２．１６ｋＮ的载荷，１号和２号轴承的转速为８００ｒ／ｍｉｎ，其余３个轴承的转速为１２００ｒ／ｍｉｎ。研究过程中选取２０个磨屑信息特征值，包括直径为１５５μｍ、１７５μｍ、２０１μｍ、２２５μｍ、２５０μｍ、２７５μｍ、
３０１μｍ、４０１μｍ、５０１μｍ的颗粒累计数量和累计体积等１８个特征值，以及磨屑颗粒总数和总体积每分钟的变化率。考虑到这２０个特征值中存在线性相关项，且过多的冗余数据会影响算法的计算效率，因此本
文采用ＰＣＡ对数据进行降维。ＰＣＡ可以将高维数据降维为低维数据，解决多维数据分析中的计算量过大、维度灾难、维度冗余等问题。它的基本思想是，将数据集中的多个变量转换为一组新的变量，称这些新的变量为主成分。具体过程如下：
①输入ｍ条样本，特征数为２０的轴承磨屑信息数据集，记为
Ｘ＝ｘ１１ｘ１２
…ｘ（１，２０）ｘ２１ｘ２２
…ｘ（２，２０）    ｘｍ１ｘｍ２
…ｘ（ｍ，２０
）ｍ×２０
②
对矩阵去中心化得到新的矩阵Ｘ
，即减去这一列的均值ｘ－ｉ
，ｘ－ｉ
＝１ｍ∑ｍ
ｊ＝１
ｘｊｉ
（ｉ＝１，２，…，２０）。③
计算去中心化的矩阵Ｘ
的协方差矩阵Ｃ＝
１
ｍ－１
Ｘ Ｔ
Ｘ
，即２０×２０阶矩阵。④对
协方差矩阵Ｃ进行特征分解，求出协方差矩阵的特征值λｋ
及对应的特征向量ｖｋ
，
即Ｃｖｋ
＝λｋｖｋ
。⑤将特征向量对应特征值从左到右按列降序排列成矩阵，取前５列组成ｎ×ｋ阶矩阵Ｗ。
⑥通过Ｙ＝Ｘ
Ｗ计算降维到５维后的样本特征，即ｍ×５阶矩阵。应用ＰＣＡ将原始特征值降维到５个特征向量，主成分的累计贡献占比如图３所示。
由此可见，降维后的前
５个主成分分量可表达出原来２０个特征值的９９．９％的信息。
图３　主成分累计贡献占比
３．２　故障诊断将轴承的全寿命划分为４个阶段，即正常运行、轻微磨损、初期失效、严重失效，分别将其定义为标签
·
３７·基于ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ的航空发动机轴承故障诊断及寿命预测
“０”“１”“２”“３”，使用ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ对其进行故障分类。采用１、３、４号轴承磨屑数据作为训练集，２号和５号轴承磨屑数据作为测试集进行训练和验证。为进一步说明算法的优势，将本模型的预测结果与ＬＳＳＶＭ、基于遗传算法优化的最小二乘支持向量机（ＧＡ ＬＳＳ ＶＭ）、基于灰狼算法优化的最小二乘支持向量机（ＧＷＯ ＬＳＳＶＭ）和基于粒子算法优化的最小二乘支
持向量机（ＰＳＯ ＬＳＳＶＭ）进行比较，５种种算法初始种数量都为２５，迭代次数为１０次，参数γ和σ的
搜索范围都设为［０，２００］，模型输入为油液磨屑信息进行
ＰＣＡ降维后的５维特征向量，输出为１维的４种分类标签。每种算法取
５０次计算结果平均值，结果如表２所示。
表２　５种算法结果比较
算法模型训练集准确率／％测试集准确率／％
γ
和σ取
值训练时间／ｓＬＳＳＶＭ８０．５７８４．４１（１，１０）０．１１ＧＷＯ ＬＳＳＶＭ８９．１６８７．０５（０．２４，３３．５７）１８．６４ＧＡ ＬＳＳＶＭ９９．８５９２．０５（０．３４，４７．７１）１７．５３ＰＳＯ ＬＳＳＶＭ１００．００９５．００（０．６３，１７７．７）１７．２７ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ
１００．００
９５．５９
（０．６５，７７．１）１７．３０
由表２可知，应用了智能种算法对ＬＳＳＶＭ超参
数进行寻优后，虽然训练时间大幅增加，但准确率有明显提高，同时也可证明本文算法的正确性。在使用智能种算法对ＳＶＭ的２个参数进行寻优的问题上，ＰＳＯ算法相对于ＧＷＯ和ＧＡ算法，准确率和计算速度
都有所提升，测试集准确率可达到
９５％，训练时间也减小到１７ ２７ｓ，这是由于ＰＳＯ的寻优策略简单而高效，更适合于处理二维目
标的寻优问题。而ＡＰＳＯ相比于ＰＳＯ稳定性进一步提高，因为其自适应调节粒子移动步长，可以减小在粒子搜索过程中掉入局部最优的概率，增加算法的稳定性，进而提高算法准确率。５种算法测试集的混淆矩阵如图４所示。
由图４可知：ＬＳＳＶＭ整体识别率较低；ＧＷＯ ＬＳＳ ＶＭ算法无法识别标签为“０”的样本，并且将许多标签为“２”的样本识别成标签为“１”的样本，整体识别度比较低，其原因在于灰狼算法在迭代过程中同时选择“三匹头狼”为移动方向，导致向最优位置的移动速度较慢；ＧＡ ＬＳＳＶＭ出现部分标签“２”识别为标签“３”的样本，相比于ＧＷＯ ＬＳＳＶＭ精度有显著提高，但因为遗传算法在迭代过程中变异导致的较大随机性，使算法
不够稳定；ＰＳＯ ＬＳＳＶＭ将少数标签为“２”的样本错误识别为标签“１”和“３”，相比于前两种算法，其精度进一步提高，但算法中粒子在移动过程中步幅可能无法调整，
导致后期无法收敛到全局最优值；对于
ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ，因为粒子采用了自适应调节步长，相比于ＰＳＯ ＬＳＳＶＭ
图４　５种算法测试集的混淆矩阵
精度进一步提高，ＡＰＳＯ到全局最优解的概率提高。
因此在使用ＡＰＳＯ ＬＳＳＶＭ对轴承的运行状态进行分类评估时，可以完全识别出前期故障，同时对故障后期的判断精度明显优于ＧＷＯ ＬＳＳＶＭ和ＧＡ ＬＳＳＶＭ，同
时搜索到最优解的稳定性也高于
ＰＳＯ ＬＳＳＶＭ。３．３　剩余寿命预测为了提前预警，实时在线监测轴承的运行状态，以便于发现问题及时报警，本文的方法还可用于对轴承的剩余寿命进行预测。以ＰＣＡ降维后的颗粒累计数
量和累计体积为特征值，轴承剩余寿命（单位
／万转）为标签，对轴承寿命模型进行回归。在进行轴承寿命预测时，需要保证模型在未经过训练的新轴承上也可以表现良好，这就需要模型具有较好的泛化能力，本文分别单独选取５个轴承作为测试集，采用均方误差（ＭｅａｎＳｑｕａｒｅｄＥｒｒｏｒ，ＭＳＥ）、平均绝对误差（ＭｅａｎＡｂ ｓｏｌｕｔｅＥｒｒｏｒ，ＭＡＥ）和平均绝对百分比误差（ＭｅａｎＡｂ
ｓｏｌｕｔｅＰｅｒｃｅｎｔａｇｅＥｒｒｏｒ，
ＭＡＰＥ）３个参数作为描述模型精准度的指标，５种种算法初始种数量都为２５，迭
代次数为１０次，参数γ和σ的
搜索范围都设为［０，·４７·《测控技术》２０２４年第４３卷第１期

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