(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书
(10)申请公布号 CN 110568486 A
(43)申请公布日 2019.12.13
(21)申请号 CN201910874208.9
(22)申请日 2019.09.17正则化是结构风险最小化策略的实现
(71)申请人 电子科技大学
    地址 611731 四川省成都市高新区(西区)西源大道2006号
(72)发明人 钱峰 张仓仓 胡光岷
(74)专利代理机构 成都虹盛汇泉专利代理有限公司
    代理人 王伟
(51)Int.CI
     
                                                                  权利要求说明书 说明书 幅图
(54)发明名称
      基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法
(57)摘要
      本发明公开了一种基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，该方法包括对四维地震进行预处理，建立张量补全模型，采用截断张量核范数正则化方法构建张量补全模型的目标函数，采用非精确增广拉格朗日乘子法对构建的张量补全模型的目标函数进行求解。本发明通过建立基于变换域的张量模型，将待恢复张量转化到Curvelet变换域以提高其稀疏性和低秩性，结合ADMM算法，实现对四维缺失地震数据进行精确高效的恢复。
法律状态
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
权 利 要 求 说 明 书
1.一种基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对四维地震进行了三维化处理，并对三维地震数据进行Curvelet变换得到张量；
S2、对完整的地震数据和Curvelet域中的数据进行张量tubal-秩分析，建立张量补全模型；
S3、采用截断张量核范数正则化方法构建张量补全模型的目标函数；
S4、采用非精确增广拉格朗日乘子法对步骤S3构建的张量补全模型的目标函数进行求解，完成地震信号补全。
2.如权利要求1所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述步骤S2中建立的张量补全模型表示为：
<Image>
s.t.P<Sub>Ω</Sub>(X)＝P<Sub>Ω</Sub>(M)
其中，<Image>为张量恢复值，M为已知低tubal-秩张量，X∈R<Sup>m×n×k</Sup>为中间变量，rank(·)表示张量的tubal秩，P<Sub>Ω</Sub>(X)＝P<Sub>Ω</Sub>(M)为用于恢复数据进行拟合的观测数据，Ω表示观测集。
3.如权利要求2所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述步骤S3中，将张量秩函数放宽为凸函数，引入张量核范数TNN和l<Sub>1</Sub>范数对张量进行约束，采用截断张量核范数正则化方法构建张量补全模型的目标函数，表示为：
<Image>
s.t.X<Sub>Ω</Sub>＝M<Sub>Ω</Sub>
其中，||X||<Sub>*</Sub>为张量X的张量核范数，tr(A*X*B<Sup>T</Sup>)为张量积A*X*B<Sup>T</Sup>的迹，A,B为对张量X的奇异值分解USV<Sup>T</Sup>中U,V的截断项，||X||<Sub>1</Sub>为张量X的截断张量核范数，λ为截断张量核范数的权重。
4.如权利要求3所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述步骤S4中，通过设定辅助变量W和两个松弛变量X<Sub>1</Sub>,X<Sub>2</Sub>，将张量补全模型的目标函数转化为：
<Image>
再采用非精确增广拉格朗日乘子法将增广拉格朗日乘子引入到张量补全模型的目标函数中，得到增广拉格朗日函数；
最后对辅助变量W、松弛变量X<Sub>1</Sub>,X<Sub>2</Sub>、增广拉格朗日乘子进行更新求解。
5.如权利要求4所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述增广拉格朗日函数表示为：
<Image>
其中，μ<Sub>1</Sub>和μ<Sub>2</Sub>为惩罚项系数，Y<Sub>1</Sub>和Y<Sub>2</Sub>为拉格朗日乘子，<Image>表示求取tensor的Frobenius范数。
6.如权利要求5所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述辅助变量W的更新求解步骤为：
更新辅助变量W，表示为：
<Image>
其中，<Image>Y<Sub>1</Sub><Sup>k</Sup>,<Image>为已知变量；
计算更新后的辅助变量W<Sup>(k+1)</Sup>，表示为：
<Image>
其中，Ω<Sup>c</Sup>为Ω的补集。
7.如权利要求6所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述松弛变量X<Sub>1</Sub>的更新求解步骤为：
固定W<Sup>(k)</Sup>，Y<Sub>1</Sub><Sup>k</Sup>和<Image>更新松弛变量X<Sub>1</Sub>，表示为：
<Image>
计算更新后的辅助变量X<Sub>1</Sub><Sup>(k+1)</Sup>，表示为：
<Image>
其中，S表示软门限算子。
8.如权利要求7所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述松弛变量X<Sub>2</Sub>的更新求解步骤为：
获取W<Sup>(k)</Sup>，Y<Sub>1</Sub><Sup>k</Sup>和<Image>更新松弛变量X<Sub>2</Sub>，表示为：
<Image>
计算更新后的松弛变量<Image>表示为：
<Image>
其中，。
9.如权利要求8所述的基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法，其特征在于，所述增广拉格朗日乘子的更新求解公式为：
其中，ρ为调节参数。
说  明  书
技术领域
本发明属于地震数据重构技术领域，具体涉及一种基于同步稀疏低秩张量补全模型的地震信号补全方法。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。