收稿日期:２０２０－０８－１１
基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(Ｎ１８０３０４０１８).
作者简介：张永超(１９９３－)ꎬ男ꎬ辽宁朝阳人ꎬ东北大学博士研究生ꎻ任朝晖(１９６８－)ꎬ男ꎬ辽宁沈阳人ꎬ东北大学教授ꎬ博士生
导师.
第４２卷第３期２０２１年３月
东北大学学报(自然科学版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)
Ｖｏｌ.４２ꎬＮｏ.３Ｍａｒ.２０２１
㊀
ｄｏｉ:１０.１２０６８/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５－３０２６.２０２１.０３.０１０
基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断
张永超ꎬ李㊀琦ꎬ任朝晖ꎬ周世华
(东北大学机械工程与自动化学院ꎬ辽宁沈阳㊀１１０８１９)
摘㊀㊀㊀要：基于数据驱动方法诊断滚动轴承故障时ꎬ不同工况下的数据特征分布差异会导致模型诊断性能严重下降.针对这一问题ꎬ提出了基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断方法.首先利用卷积神经网络对带标记的源域样本和无标记的目标域样本进行特征提取ꎻ然后通过２个全连接分类器进行故障分类ꎻ最后通过分步优化分类损失㊁域最大平均差异损失和分类器差异损失ꎬ实现源域和目标域之间的域分布对齐ꎬ从而实现无标记目标域样本的故障诊断.实验结果表明ꎬ所提方法与主流的域适应方法相比具有更高故障诊断准确率ꎬ验证了该方法的合理性和可行性.
关㊀键㊀词：故障诊断ꎻ域适应ꎻ卷积神经网络ꎻ最大平均差异ꎻ滚动轴承
中图分类号:ＴＨ１７㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００５－３０２６(２０２１)０３－０３６７－０６
Ｃｒｏｓｓ￣ＤｏｍａｉｎＦａｕｌｔＤｉａｇｎｏｓｉｓｏｆＲｏｌｌｉｎｇＢｅａｒｉｎｇｓＵｓｉｎｇＤｏｍａｉｎＡｄａｐｔａｔｉｏｎｗｉｔｈＣｌａｓｓｉｆｉｅｒＤｉｓｃｒｅｐａｎｃｙ
ＺＨＡＮＧＹｏｎｇ￣ｃｈａｏꎬＬＩＱｉꎬＲＥＮＺｈａｏ￣ｈｕｉꎬＺＨＯＵＳｈｉ￣ｈｕａ
(ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｏｎꎬＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＳｈｅｎｙａｎｇ１１０８１９ꎬＣｈｉｎａ.Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇａｕｔｈｏｒ:ＲＥＮＺｈａｏ￣ｈｕｉꎬｐｒｏｆｅｓｓｏｒꎬＥ￣ｍａｉｌ:ｚｈｈｒｅｎ＿ｎｅｕ＠１２６.ｃｏｍ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｗｈｅｎｄｉａｇｎｏｓｉｎｇｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓｂａｓｅｄｏｎｄａｔａ￣ｄｒｉｖｅｎｍｅｔｈｏｄｓꎬｔｈｅｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙｉｎｄａｔａｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｐｅｒａｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｍａｙｒｅｓｕｌｔｉｎｓｅｖｅｒｅｄｅｇｒａｄａｔｉｏｎｏｆｍｏｄｅｌｄｉａｇｎｏｓｉｓｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ.Ｔｏｈａｎｄｌｅｔｈｉｓｉｓｓｕｅꎬａｃｒｏｓｓ￣ｄｏｍａｉｎｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｍｅｔｈｏｄｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇｂａｓｅｄｏｎｄｏｍａｉｎａｄａｐｔａｔｉｏｎｗｉｔｈｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｗａｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｏｆｔｈｅｌａｂｅｌｅｄｓｏｕｒｃｅｄｏｍａｉｎｓａｍｐｌｅｓａｎｄｔｈｅｕｎｌａｂｅｌｅｄｔａｒｇｅｔｄｏｍａｉｎｓａｍｐｌｅｓ.Ｔｈｅｎꎬｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｓｗｅｒｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｂｙｔｗｏｆｕｌｌｙｃｏｎｎｅｃｔｅｄｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｓ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎｌｏｓｓꎬｔｈｅｍａｘｉ
ｍｕｍｍｅａｎｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙｌｏｓｓａｎｄｔｈｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｒｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙｌｏｓｓｗｅｒｅｏｐｔｉｍｉｚｅｄｓｔｅｐｂｙｓｔｅｐｔｏａｌｉｇｎｔｈｅｄｏｍａｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｏｕｒｃｅｄｏｍａｉｎａｎｄｔｈｅｔａｒｇｅｔｄｏｍａｉｎｓｏａｓｔｏｉｍｐｌｅｍｅｎｔｔｈｅｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓｏｆｕｎｌａｂｅｌｅｄｔａｒｇｅｔｄｏｍａｉｎｓａｍｐｌｅｓ.Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｈａｓａｈｉｇｈｅｒｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓａｃｃｕｒａｃｙｒａｔｅｔｈａｎｔｈｅｍａｉｎｓｔｒｅａｍｄｏｍａｉｎａｄａｐｔａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓꎬｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｓｉｔｓｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｆａｕｌｔｄｉａｇｎｏｓｉｓꎻｄｏｍａｉｎａｄａｐｔａｔｉｏｎꎻｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋꎻｍａｘｉｍｕｍｍｅａｎｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙꎻｒｏｌｌｉｎｇｂｅａｒｉｎｇ
㊀㊀滚动轴承是旋转机械的重要组成部分ꎬ其故障可能极大地影响机械系统的整体性能或导致意外停机ꎬ造成灾难性的后果.因此ꎬ针对轴承的故障预测与健康管理(ｐｒｏｇｎｏｓｔｉｃｓ
ｈｅａｌｔｈ
ｍａｎａｇｅｍｅｎｔꎬＰＨＭ)是必不可少的.然而ꎬ由于滚动轴承具有运行工况多变和运行环境恶劣的特
点ꎬ导致测试数据与训练数据的分布往往存在差异ꎬ从而严重影响模型的泛化能力[１－２].因此ꎬ开展变工况下滚动轴承故障诊断是至关重要的[３－４].
近年来ꎬ随着计算机硬件性能的提升和人工智能算法的兴起ꎬ基于数据驱动的深度学习技术
㊀㊀
被广泛应用于故障诊断领域[５－７].然而ꎬ这些研究忽略了机器工况的变化ꎬ认为训练数据和测试数据分布是相同的ꎬ这在现实的工业场景是不多见的.为此ꎬ许多基于域适应的深度学习方法被应用ꎬ旨在解决数据分布差异问题.文献[８]提出了一种基于预训练的卷积神经网络(ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｓꎬＣＮＮ)迁移学习框架ꎬ在源域训练ＣＮＮꎬ通过在目标域适当微调实现目标域诊断.文献[９]提出了一种基于最大平均差异(ｍａｘｉｍｕｍｍｅａｎｄｉｓｃｒｅｐａｎｃｙꎬＭＭＤ)的深度域适应故障诊断模型.文献[１０]同时最小化多层中２个域间的ＭＭＤꎬ提高跨域诊断性能.文献[１１]将对抗性学习作为一种正则化方法引入卷积神经网络中ꎬ并通过实验证明了提出方法的优越性.文献[１２]在网络中嵌入了一种改进的加权转移分量分析域适应算法ꎬ实现跨域故障诊断.文献[１３]同时考虑ＭＭＤ损失和域对抗损失ꎬ并通过实验验证了提出的方法可以准确地实现不同工况下的跨域故障诊断.
以上方法虽都实现了跨域故障诊断ꎬ但都只实现了域的全局对齐ꎬ在类边界附近的样本特征很容易被误分类ꎬ从而造成诊断性能下降.因此ꎬ为了更好地区分类边界样本ꎬ本文提出了基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断方法ꎬ大大提高跨域故障诊断准确率.
１㊀算法实现
１ １㊀ＣＮＮ网络
ＣＮＮ是深度学习中被广泛应用的神经网络.ＣＮＮ通常由特征提取器和分类器组成ꎬ特征提取器通常包含卷积㊁池化㊁激活函数和归一化ꎬ分类器一般由全连接层组成.
卷积操作是使用卷积核提取输入数据的特征ꎬ从而得到特征图ꎬ卷积运算可以表示为
ｘ
ｌ＋１
ｉ
＝ｆ(ðｊɪＭｊ
ｘｌ
ｊ
ｗ
ｌ＋１ｉｊ
＋ｂ
ｌ＋１ｉ
).(１)
其中:ｆ( )表示激活函数ꎻｗｌ＋１ｉｊ表示ｌ层第ｉ个神经元对应第ｌ＋１层第ｊ个神经元的权重ꎻｂ表示偏置.
为了有效地减少计算量ꎬ通过最大池化操作保留重要特征信息ꎬ其过程可用式(２)表示:
ｐｌ(ｉꎬｊ)＝
ｍａｘ
(ｊ－１)ｗ<ｔ<ｊｗ
{ａｌ(ｉꎬｔ)}.(２)
其中:ａｌ(ｉꎬｔ)
表示ｌ层中第ｉ个特征图的第ｔ个神经
元ꎻｗ表示核宽度ꎻｊ表示池化核.
通过卷积㊁池化㊁激活函数和归一化的叠加ꎬ
建立特征提取器ꎬ从而提取输入数据的深度特征.然后ꎬ把特征输入分类器得到预测结果.假设一个类别为ｋ的分类问题ꎬｓｏｆｔｍａｘ的输出为
Ｏ＝Ｐ(ｙ＝１｜ｘꎻＷ１ꎬｂ１)Ｐ(ｙ＝２｜ｘꎻＷ２ꎬｂ２)⋮Ｐ(ｙ＝Ｋ｜ｘꎻＷＫꎬｂＫ)éëêêêêêùû
úúúúú
＝
１ðＫｊ＝１ｅｘｐ(Ｗｊｘ＋ｂｊ)ｅｘｐ(Ｗ１ｘ＋ｂ１)ｅｘｐ(Ｗ２ｘ＋ｂ２
)⋮ｅｘｐ(ＷＫｘ＋ｂＫ)éëêêêêêùû
úúúúú.(３)
其中ꎬＷｊ和ｂｊ分别代表ｊ层的权重矩阵和偏置.１ ２㊀域适应
由于不同工况下的数据分布不一致ꎬ直接将一种工况下训练得到的分类器直接应用于其他工况ꎬ得到的诊断结果往往是很差的.域适应可以充分利用源域数据和目标域数据ꎬ有效地解决训练数据和测试数据特征分布不一致的问题.图１是一个简单的域适应示例ꎬ如果将源域学习的模型直接应用于目标域分类ꎬ分类精度很低ꎬ但是通过域适应学习可以有效地对目标域的样本进行分类.因此ꎬ学习域不变特征是实现不同工况下故障诊断的关键步骤
.
图１㊀一个简单的域适应示例
Ｆｉｇ １㊀Ａｓｉｍｐｌｅｅｘａｍｐｌｅｏｆｄｏｍａｉｎａｄａｐｔａｔｉｏｎ
㊀㊀域适应学习主要通过强大的深度神经网络来减小域之间的差异ꎬ从而实现域不变特征.ＭＭＤ是域适应学习中一种被广泛应用的距离度量准则.ＭＭＤ主要用来度量两个不同但相关的分布的距离.两个分布的ＭＭＤ被定义为ＭＭＤ２
(ｘｓ
ꎬｘｔ
)＝１ｎ１ðｎ１
ｉ＝１ｆ(ｘｓｉ)－１ｎ２ðｎ２
ｊ＝１
ｆ(ｘｔｊ)２Ｈ
＝
１ｎ２１ðｎ１
ｉ＝１ðｎ１
ｊ＝１
ｋ(ｘｓｉꎬｘｓｊ)－２ｎ１ｎ２ðｎ１
ｉ＝１ðｎ２
ｊ＝１ｋ(ｘｓｉꎬｘｔ
ｊ)＋１
ｎ２２ðｎ２
ｉ＝１ðｎ２
ｊ＝１
ｋ(ｘｔｉꎬｘｔｊ).(４)
８６３东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４２卷
㊀㊀２㊀提出的网络
２ １㊀问题描述
本文研究了不同工况下轴承故障诊断问题ꎬ可以获得标签数据的工况被称作源域ꎬ需要诊断
的工况被称作目标域.用Ｄｓ＝{ｘｓｉꎬｙｓｉ}ｎｓ
ｉ＝１表示带
标记的源域样本ꎬ其中ｘｓ
ｉ定义样本特征ꎬｙｓｉ
定义相应的标签ꎬｎｓ表示样本数量.用Ｄｔ
＝{Ｄ
ｔｔｒａｉｎ
ꎬ
Ｄｔｔｅｓｔ
}表示不带标记的目标域样本ꎬＤ
ｔｔｒａｉｎ
定义目标
域训练样本ꎬＤｔｔｅｓｔ
定义目标域测试样本.本文旨在学习一个使用Ｄｓ和Ｄｔｔｒａｉｎ训练的分类器模型ꎬ可以准确地实现Ｄｔｔｅｓｔ的故障诊断.２ ２㊀网络结构
图２给出了所提方法的架构ꎬ基本网络由特征提取器Ｇ和２个分类器(Ｃ１和Ｃ２)构成.Ｇ包含多层卷积块和全连接块.每个卷积块包括卷积㊁池化㊁激活函数和归一化ꎬ其中激活函数采用线性整流函数(ｒｅｃｔｉｆｉｅｄｌｉｎｅａｒｕｎｉｔꎬＲｅＬＵ).每个全连接块包含线性变换㊁ＲｅＬＵ和Ｄｒｏｐｏｕｔ.Ｃ１和Ｃ２由一层全连接分类器构成.源域数据和目标域数据同时被输入到特征提取器和两个相同的分类器得到预测输出
.
图２㊀提出方法的架构
Ｆｉｇ ２㊀Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ
２ ３㊀优化对象
为了尽可能正确地分类不同健康状态数据ꎬ首先要确保模型可以在源域数据得到正确的分类.因此ꎬ本文采用交叉熵损失作为损失函数ꎬ２个分类器的交叉熵损失为㊀
Ｌｃ＝－Ｅ(ｘꎬｙ)ɪＤｓ([ðＫ
ｋ＝１Ｉ[ｋ＝ｙ]ｌｇ(Ｃ１(Ｆ(ｘ)))]＋
[ðＫ
ｋ＝１
Ｉ[ｋ＝ｙ]ｌｇ(Ｃ２(Ｆ(ｘ)))]).
正则化是结构风险最小化策略的实现(５)
其中ꎬｋ表示健康状态数.
在本研究中ꎬ特征提取器㊁分类器Ｃ１和分类
器Ｃ２的参数分别用θＧꎬθＣ１和θＣ２表示.通过使Ｌｃ最小化可以获得最准确的预测结果和最优的网络
参数ꎬ其过程可以表示为
(＾θ
Ｇꎬ＾θＣ１ꎬ＾θＣ２)＝ａｒｇｍｉｎθＧꎬθＣ１ꎬθＣ２
Ｌｃ.(６)
然后ꎬ为了实现域对齐ꎬＭＭＤ被用作两个域之间分布差异的度量函数.在输入数据经过特征提取器Ｇ之后得到的源域特征和目标域特征间引入ＭＭＤ损失ꎬ其损失可以表示为
Ｌｍｍｄ
＝１
ＮðＮ
ｊ＝１
ＭＭＤ(Ｆ(ｘｓ)＋Ｆ(ｘｔ)).(７)其中:ｘｓ和ｘｔ分别表示源域特征和目标域特征ꎻＮ表示特征个数.
通过使Ｌｍｍｄ最小化ꎬ特征提取器可以学习源域和目标域的域不变特征ꎬ其最优的参数可以表
示为
(＾θ
Ｇ)＝ａｒｇｍｉｎθＧ
Ｌｍｍｄ.(８)
单独实现域的全局对齐ꎬ虽然可以在很大程度上提高分类的准确率ꎬ但是由于域混淆的影响ꎬ使在靠近类边界附近的样本特征产生很多的误分类.因此ꎬ本文在域对齐的基础上ꎬ考虑了分类器差异损失.如图２所示ꎬ不同的初始化参数ꎬ在正确分类源域的同时ꎬ可以得到不同的目标域预测标签.直观上ꎬ靠近类边界的目标域样本更容易得到不同的预测结果.因此ꎬ在分类器中通过使目标域的预测结果尽可能的不一致ꎬ可以帮助网络检测目标域数据在类边界附近的特征分布.相反ꎬ特征提取器的目的是使２个分类器的结果预测更一致ꎬ旨在更好地对齐源域类和目标域类.具体来说ꎬ用Ｃ１和Ｃ２来构造一个差异鉴别器ꎬ将它们对目标域样本的预测之间的差异的Ｌ１范数作为差异损失:Ｌｄｉｓ＝ＥｘɪＤｔｔｒａｉｎ
１
ＮðＮ
ｉ＝１
Ｃ１(Ｆ(ｘｔ))－Ｃ２(Ｆ(ｘｔ)) １.(９)
特征提取器与２个不同的分类器之间的博弈过程可以通过对抗训练的方式达到一个平衡点.其对抗训练可以表示为
(＾θ
Ｃ１ꎬ＾θＣ２)＝ａｒｇｍｉｎθＣ１ꎬθＣ２
－Ｌｄｉｓꎬ(１０)(＾θ
Ｇ)＝ａｒｇｍａｘθＧ－Ｌｄｉｓ.(１１)
在这种情况下ꎬ方程(１０)和(１１)的参数不能被直接优化ꎬ因为－Ｌｄｉｓ被特征提取器最大化ꎬ同时被分类器最小化.为了解决这个问题ꎬ引入了梯度反转层(ｇｒａｄｉｅｎｔｒｅｖｅｒｓａｌｌａｙｅｒꎬＧＲＬ).如图２
９
６３第３期㊀㊀㊀张永超等：基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断
㊀㊀
所示ꎬＧＲＬ作用于网络的反向传播过程ꎬ当梯度通过ＧＲＬ后ꎬ梯度符号被反转[１４].该方法巧妙地解决了最大梯度和最小梯度不能同时训练的问题.该方法在特征提取器和分类器之间引入ＧＲＬꎬ具体地说ꎬＧＲＬ可以表示为一个函数Ｒ(ｘ):
Ｒ(ｘ)＝ｘꎬ(１２)ｄＲ(ｘ)
ｄｘ
＝－λＩ.(１３)
其中:Ｉ表示单位矩阵ꎻλ表示惩罚系数ꎬ在本文中
λ＝１.这样ꎬ方程(１０)和(１１)可以表示为
(＾θ
Ｇꎬ＾θＣ１ꎬ＾θＣ２)＝ａｒｇｍｉｎθＧꎬθＣ１ꎬθＣ２
－Ｌｄｉｓ.(１４)
２ ４㊀训练过程
所提方法的训练和测试过程如图３所示.训练过程分两步ꎬ首先训练方程(６)和(８)ꎬ然后训练方程(１４).通过这两步不断迭代ꎬ使网络获得最优的参数.最后ꎬ利用训练好的网络对测试数据进行分类ꎬ得到诊断结果
.
图３㊀训练和测试过程的流程
Ｆｉｇ ３㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｔｒａｉｎｉｎｇａｎｄｔｅｓｔｐｒｏｃｅｓｓ
３㊀实验验证
３ １㊀实验描述
为验证提出方法的有效性ꎬ搭建如图４所示的轴承故障实验台.采用滚动轴承作为实验轴承.在实验中模拟了５种轴承健康状态ꎬ即正常(ｎｏｒｍａｌꎬＮ)㊁内圈故障(ｉｎｎｅｒ￣ｒａｃｅｆａｕｌｔꎬＩＦ)㊁外圈故障(ｏｕｔｅｒ￣ｒａｃｅｆａｕｌｔꎬＯＦ)㊁滚动体故障(ｂａｌｌｆａｕｌｔꎬＢＦ)㊁外圈和滚动体混合故障(ｃｏｍｐｏｕｎｄｏｆｏｕｔｅｒ￣ｒａｃｅｆａｕｌｔａｎｄｂａｌｌｆａｕｌｔꎬＯＦ＿ＢＦ)ꎬ其中ＩＦꎬＯＦ和ＢＦ如图４所示.加速度传感器安装在轴承座上ꎬ用于收集振动信号ꎬ采样频率为２０ｋＨｚꎬ采样时间为２２０ｓ.实验分别采集了转速为６００ꎬ１２００ꎬ１８００ｒ/ｍｉｎ的５种健康状态下的数据.因此ꎬ本实验研究了三种工况下的６个域适应任务ꎬ
如表１所示.
３ ２㊀网络结构和参数
该方法的网络结构和参数如表２所示.每个卷积操作后接ＲｅＬＵ和归一化操作ꎬ每个全连接层还包括ＲｅＬＵ和Ｄｒｏｐｏｕｔꎬ其中Ｄｒｏｐｏｕｔ的作用是防止网络过拟合ꎬ在本实验中Ｄｒｏｐｏｕｔ为０ ５.在本实验中ꎬ样本为一维数据ꎬ长度为１０２４.训练样本个数为每种健康状态４００个样本ꎬ测试样本个数为每种健康状态２００个样本.在网络训练中ꎬ用随机梯度下降方法(ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｇｒａｄｉｅｎｔｄｅｓｃｅｎｔꎬＳＧＤ)对优化目标进行训练ꎬ其中动量为０ ９.训练的Ｅｐｏｃｈ设置为
４００ꎬ训练样本的批量大小设置为５０.初始学习率设为０ １ꎬ每１００个Ｅｐｏｃｈ后ꎬ学习率降低到当前值的１０％.每个任务执行５次ꎬ其平均值作为最终的诊断准确率
.图４㊀轴承试验台和三种轴承故障
Ｆｉｇ ４㊀Ｂｅａｒｉｎｇｔｅｓｔ￣ｒｉｇａｎｄｔｈｒｅｅｂｅａｒｉｎｇｆａｕｌｔｓ
表１㊀６个域适应任务
Ｔａｂｌｅ１㊀Ｓｉｘｔａｓｋｓｏｆｄｏｍａｉｎａｄａｐｔａｔｉｏｎ任务１２３
４
５
６
源域/(ｒ ｍｉｎ－１)６００
６００
１２００１２００１８００１８００目标域/(ｒ ｍｉｎ－１)
１２００１８００
６００
１８００
６００
１２００
３ ３㊀对比方法
为更好验证所提出方法的诊断性能ꎬ选择以下３种方法进行对比分析.这３种对比方法的基本网络与提出方法的基本网络相同.
１)没有域适应方法(ＷＤＡ).只简单使用源
０７３东北大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀第４２卷
㊀㊀
域样本训练网络ꎬ然后测试目标域数据.
表２㊀网络结构和参数
Ｔａｂｌｅ２㊀Ｎｅｔｗｏｒｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓ
模块网络层核大小/步长核数目补零
输出尺寸
(度ˑ深)
卷积１９ˑ１/１ˑ１４是１０１８ˑ４池化ｌ２ˑ１/２ˑ１４否５０９ˑ４卷积２９ˑ１/１ˑ１８是５０３ˑ８池化２２ˑ１/２ˑ１８否２５１ˑ８卷积３９ˑ１/１ˑ１１６是２４５ˑ１６池化３２ˑ１/２ˑ１１６否１２２ˑ１６Ｇ卷积４９ˑ１/１ˑ１３２是１１６ˑ３２
池化４２ˑ１/２ˑ１３２否５８ˑ３２卷积５６ˑ１/１ˑ１６４是５５ˑ６４池化５２ˑ１/２ˑ１６４否２７ˑ６４平铺  １７２８ˑ１全连接２５６１ ２５６ˑ１全连接１２８１ １２８ˑ１Ｃ１全连接５１ ５ˑ１Ｃ２全连接５１ ５ˑ１
㊀㊀２)基于域对抗网络的域适应方法(ＤＡＮ).
在该方法中ꎬ在特征提取器后接域分类器ꎬ其目的是通过域分类器混淆源域和目标域特征ꎬ从而实现域适应.
３)基于ＭＭＤ的域适应方法(ＭＭＤ).在该方
法中ꎬ只加入ＭＭＤ损失ꎬ没有分类器差异损失.３ ４㊀实验结果
提出的方法和３种对比方法在不同域适应任务下诊断结果的直方图如图５所示.由图可知ꎬ提出方法在所有的任务中都取得最好的诊断结果ꎬ测试准确率明显高于常用的域适应方法.其中ꎬＷＤＡꎬＤＡＮꎬＭＭＤ和提出的方法在６个域适应任务下的平均故障诊断准确率分别为４５ ８％ꎬ
７４ ５％ꎬ６９ ７％和９３ ４％.表３给出了所有方法在５次实验中的平均计算时间ꎬ可以看出ꎬ提出的方法与常用域适应方法的计算时间相差不多.为了更好地判断域适应效果ꎬ采用ｔ－ＳＮＥ
(ｔ￣ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｎｅｉｇｈｂｏｒｅｍｂｅｄｄｉｎｇ)
[１５]
技
术把网络提取的源域和目标域训练数据的输出特征映射成二维特征并进行可视化.以第１个域适应任务作为例子ꎬ其训练过程可视化结果如图６所示.可以看出ꎬ训练过程中各类别实现很好的聚类ꎬ并且通过域适应学习ꎬ网络可以很好地对齐源域和目标域训练数据的特征.这说明提出的方法可以准确地实现无监督跨域故障诊断.
表３㊀所有方法的平均计算时间
Ｔａｂｌｅ３㊀Ａｖｅｒａｇｅｒｕｎｔｉｍｅｏｆａｌｌｍｅｔｈｏｄｓ方法ＷＤＡＤＡＮＭＭＤ提出的方法
计算时间/ｓ
３５０
７２０
６９９
７３８
图５㊀四种方法在不同域适应任务下的诊断结果Ｆｉｇ ５㊀Ｄｉａｇｎｏｓｔｉｃｒｅｓｕｌｔｓｏｆｆｏｕｒｍｅｔｈｏｄｓｕｎｄｅｒ
ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｏｍａｉｎａｄａｐｔａｔｉｏｎｔａｓｋｓ
㊀㊀同样地ꎬ为了更好地体现各种诊断方法的诊断效果ꎬ第１个域适应任务的４种方法测试数据特征的可视化结果见图７.可以看出ꎬ在ＷＤＡ方法中ꎬＮꎬＩＦꎬＢＦ和ＯＦ四类健康状态的特征存在很多重叠ꎬ说明这四种状态存在很多误分类ꎻ在ＤＡＮ和ＭＭＤ方法中ꎬＯＦ和ＩＦ的特征存在重叠ꎻ然而ꎬ在所提的方法中５种健康状态的数据都很好地聚在一起ꎬ而且不同健康状态的数据都清晰地分离开ꎬ这说明该方法可以有效地提取目标域数据的差异特征
.
图６㊀训练数据的特征可视化
Ｆｉｇ ６㊀Ｆｅａｔｕｒｅｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｔｒａｉｎｉｎｇｄａｔａ
(ａ) 源域ꎻ(ｂ) 目标域ꎻ(ｃ) 源域和目标域混合.
１
７３第３期㊀㊀㊀张永超等：基于域适应与分类器差异的滚动轴承跨域故障诊断

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