hooke-jeeves 方法
Hooke-Jeeves方法是一种用于非线性优化的迭代算法,它可以用于求解没有约束的最小化问题。该方法首先被提出来解决有限制的优化问题,后来在无约束优化中得到了普遍应用,是一种类似于基于梯度的方法的优化策略。它可用于求解具有二次、一阶、和其他连续类型的目标函数的问题。
算法步骤:
1. 随机选择一个初始点x.
2. 定义一个距离dx和探索因子s.
3. 计算当前点x的目标函数值fx.
4. 设定优化停止条件,如果目标函数的变化量很小,则停止优化。
5. 设定一个控制参数alpha。
正则化是最小化策略的实现 6. 通过改变x的值来改变fx的值,如果fx减小,则将x移动到新位置,并降低探索半径为距离dx/s。
7. 如果从当前点到新点的线性搜索返回的最小目标函数值是最大的,那么减小dx的值。
8. 重复步骤6和7,直到优化过程停止。
Hooke-Jeeves方法的优点是它不需要对问题的二阶导数或Jacobi矩阵进行求解。它的缺点是它可能陷入局部最小值,如果初始条件不合适,它可能会非常缓慢。
Hooke-Jeeves方法的应用非常广泛,它已经被用于解决许多实际问题,例如预测领域、计算机视觉、分子动力学、医学图像处理、天气预报、气象预测和金融市场预测等等。可以看出,这种求解最小化问题的迭代方法在实际问题中发挥着重要的作用,特别是在需要处理大量数据和高复杂度计算时。
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