合肥工业大学
计算机与信息学院
课 程： 密码学实验
专业班级：
学 号：
姓 名：
实验一
一、实验题目
祖冲之加密解密
二、实验要求
使用java实现祖冲之算法，根据对祖冲之算法的介绍，自己创建明文信息，编写祖冲之算法的实现程序
三、算法描述
祖冲之算法逻辑上分为上中下三层，见图1。上层是16级线性反馈移位寄存器（LFSR）；中层是比特重组（BR）；下层是非线性函数F。
图 1 祖冲之算法结构图
四、算法设计
1. 线性反馈移位寄存器LFSR
1.1 概述
LFSR包括16个31比特寄存器单元变量s0, s1, …, s15。
LFSR的运行模式有2种：初始化模式和工作模式。
1.2 初始化模式
在初始化模式下，LFSR接收一个31比特字u。u是由非线性函数F的32比特输出W通过舍弃最低位比特得到，即u=W >> 1。在初始化模式下，LFSR计算过程如下：
LFSRWithInitialisationMode(u)
{
(1)v = 215 s15 +217 s13 + 221 s10 + 220 s4 + (1 + 28)s0 mod (231-1)；
(2)s16=(v+u) mod (231-1)；
(3)如果s16=0，则置s16=231-1；
(4)(s1, s2, …, s15, s16) (s0, s1, …, s14, s15)。
}
public static void LFSRWithInitialisationMode(int u,int[] LFSR_S)
{
int f, v;
f = LFSR_S[0];
v = MulByPow2(LFSR_S[0], 8);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[4], 20);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[10], 21);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[13], 17);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[15], 15);
f = AddM(f, v);
f = AddM(f, u);
/* update the state 更新寄存器状态 */
for (int i = 0; i < LFSR_S.length-1; i++) {
LFSR_S[i] = LFSR_S[i+1];
正则化一个5 5随机矩阵 }
LFSR_S[15]=f;
if (LFSR_S[15] == 0)
{
LFSR_S[15] = 0x7FFFFFFF;
}
}
1.3 工作模式
在工作模式下，LFSR不接收任何输入。其计算过程如下：
LFSRWithWorkMode()
{
(1)s16 = 215 s15 +217 s13 + 221 s10 + 220 s4 + (1 + 28)s0 mod (231-1)；
(2)如果s16=0，则置s16=231-1；
(3)(s1, s2, …, s15, s16) (s0, s1, …, s14, s15)。
}
public static void LFSRWithWorkMode(int[] LFSR_S)
{
int f, v;
f = LFSR_S[0];
v = MulByPow2(LFSR_S[0], 8);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[4], 20);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[10], 21);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[13], 17);
f = AddM(f, v);
v = MulByPow2(LFSR_S[15], 15);
f = AddM(f, v);
//更新寄存器状态
for (int i = 0; i < LFSR_S.length-1; i++) {
LFSR_S[i]=LFSR_S[i+1];
}
LFSR_S[15] = f;
}
2.比特重组BR
比特重组从LFSR的寄存器单元中抽取128比特组成4个32比特字X0、X1、X2、X3。BR的具体计算过程如下：
BitReconstruction()
{
(1)X0 = s15H‖s14L；
(2)X1 = s11L‖s9H；
(3)X2 = s7L‖s5H；
(4)X3 = s2L‖s0H。
}
BRC_X[0] = ((LFSR_S[15] & 0x7FFF8000) << 1) | (LFSR_S[14] & 0xFFFF);
BRC_X[1] = ((LFSR_S[11] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[9] >> 15);
BRC_X[2] = ((LFSR_S[7] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[5] >> 15);
BRC_X[3] = ((LFSR_S[2] & 0xFFFF) << 16) | (LFSR_S[0] >> 15);
3.非线性函数F
F包含2个32比特记忆单元变量R1和R2。
F的输入为3个32比特字X0、X1、X2，输出为一个32比特字W。F的计算过程如下：
F (X0, X1, X2)
{
(1)W = (X0 R1) ⊞ R2；
(2)W1 = R1 ⊞ X1；
(3)W2 = R2 X2；
(4)R1 = S(L1(W1L‖W2H))；
(5)R2 = S(L2(W2L‖W1H))。
}
其中S为32比特的S盒变换，定义在附录A中给出；L1和L2为32比特线性变换，定义如下：
L1(X) = X (X <<< 2) (X <<< 10) (X <<< 18) (X <<< 24)，
L2(X) = X (X <<< 8) (X <<< 14) (X <<< 22) (X <<< 30)。
W = (BRC_X[0] ^ F_R[0]) + F_R[1];
W1 = F_R[0] + BRC_X[1];
W2 = F_R[1] ^ BRC_X[2];
u = L1(((W1 << 16)&0xFFFF0000) | ((W2 >> 16)&0xFFFF));//将32位的W1和W2的高、低16位重组
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