序列的尺度变换例题
一、实验目的
(1)进一步了解离散时间序列时域的基本运算。
(2)了解MATLAB语言进行离散序列运算的常用函数，掌握离散序列运算程序的编写方法。 二、实验涉及的MATLAB子函数
1.find
功能：寻非零元素的索引号。
调用格式：
find((n>＝min(n1))&(n<＝max(n1)))；在符合关系运算条件的范围内寻非零元素的索引号。 2.fliplr
功能：对矩阵行元素进行左右翻转。
调用格式：
x1＝fliplr(x)；将x的行元素进行左右翻转，赋给变量x1。 三、实验原理
离散序列的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的移位、反折、倒相及信号的尺度变换等。
在MATLAB中，离散序列的相加、相乘等运算是两个向量之间的运算，因此参加运算的两个序列向量必须具有相同的维数，否则应进行相应的处理。
下面用实例介绍各种离散序列的时域运算和时域变换的性质。 1.序列移位
将一个离散信号序列进行移位，形成新的序列：
  x1(n)＝x(n－m)
当m>0时，原序列x(n)向右移m位，形成的新序列称为x(n)的延时序列；当m<0时，原序列x(n)向左移m位，形成的新序列称为x(n)的超前序列。 例3-1  x1(n)＝u(n＋6)  (－10<n<10)
  x2(n)＝u(n－4)  (－10<n<10)
编写一个MATLAB程序，对u(n)序列进行移位，由图3-1比较三个序列之间的关系。
n1＝－10；n2＝10；
k0＝0；k1＝－6；k2＝4；
n＝n1：n2；            %生成离散信号的时间序列
x0＝［n>＝k0］； %生成离散信号x0(n)
x1＝［(n－k1)>＝0］；%生成离散信号x1(n)
x2＝［(n－k2)>＝0］；%生成离散信号x2(n)
subplot(3，1，1)，stem(n，x0，￠filled￠，￠k￠)；
axis(［n1，n2，1.1*min(x0)，1.1*max(x0)］)；
ylabel(￠u(n)￠)；
subplot(3，1，2)，stem(n，x1，￠filled￠，￠k￠)；
axis(［n1，n2，1.1*min(x1)，1.1*max(x1)］)；
ylabel(￠u(n＋6)￠)；
subplot(3，1，3)，stem(n，x2，￠filled￠，￠k￠)；
axis(［n1，n2，1.1*min(x2)，1.1*max(x2)］)；
ylabel(u￠(n－4)￠)；  图3-1 u(n)及其位移序列u(n＋6)和u(n－4) 例3-2 已知一正弦信号：
求其移位信号x(n－2)和x(n＋2)在－2<n<10区间的序列波形。
解 MATLAB程序如下：
n＝－2：10；n0＝2；n1＝－2；
x＝2*sin(2*pi*n/10)；        %建立原信号x(n)
x1＝2*sin(2*pi*(n－n0)/10)； %建立x(n－2)信号
正则化一个五行五列的随机矩阵x2＝2*sin(2*pi*(n－n1)/10)；%建立x(n＋2)信号 subplot(3，1，1)，stem(n，x，￠filled￠，￠k￠)；
ylabel(￠x(n)￠)；
subplot(3，1，2)，stem(n，x1，￠filled￠，￠k￠)；
ylabel(￠x(n－2)￠)；
subplot(3，1，3)，stem(n，x2，￠filled￠，￠k￠)；
ylabel(￠x(n＋2)￠)；
结果如图3-2所示。  图3-2 正弦信号x(n)、x(n－2)和x(n＋2) 2.序列相加
两个离散序列相加是指两个序列中相同序号n(或同一时刻)的序列值逐项对应相加，构成一个新的序列：
  x(n)＝x1(n)＋x2(n)
情况1 参加运算的两个序列具有相同的维数。 例3-3 求x(n)＝d(n－2)＋d(n－4)  (0<n<10)。
解 MATLAB程序如下：
n1＝0；n2＝10；n01＝2；n02＝4；        %赋初值
n＝n1：n2；
x1＝［(n－n01)＝＝0］； %建立d(n－2)序列
x2＝［(n－n02)＝＝0］； %建立d(n－4)序列
x3＝x1＋x2；
subplot(3，1，1)；stem(n，x1，￠filled￠)；
axis(［n1，n2，1.1*min(x1)，1.1*max(x1)］)；
ylabel(￠d(n－2)￠)；
subplot(3，1，2)；stem

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