第2章 基于定频积分的逆变器并网控制
2.1 引言
本章探索了一种基于定频积分控制的可选择独立工作和并网运行两种工作模式的光伏逆变器控制方案，对其工作原理以及并网电流纹波影响因素进行了理论分析，推导了控制方程，并给出了计算机仿真分析结果。
2.2 逆变器并网控制系统总体方案设计
如本文第一章所述，并网型逆变器主要应用在可再生新能源并网发电技术中，因此，对逆变器并网控制方案的研究也必须结合新能源发电的特点，达到最大限度的利用可再生资源。作者设计了一种既可以控制逆变器工作在并网送电状态，又可以控制逆变器工作在独立带载状态的逆变器并网控制系统。逆变器的具体工作模式由工作场合和用户需求决定，系统具有多功能。
本系统采用以定频积分为核心的控制方案。逆变器并网工作时采用基于定频积分的电流控制方案；独立工作时，在并网电流控制方案的基础上加入电压PI外环，实现输出电压控制。定频积分控制不仅将并网输出电流控制和独立输出电压控制有机地融合在一起，而且使系统在两种工
作模式下都具有良好的性能。
2.3 定频积分控制的一般理论
所谓定频积分控制是指保持电路工作的开关频率不变，而通过积分器和D触发器来控制开关器件在每个周期内的导通时间和关断时间。图2-1所示为定频积分控制的一般原理图。
定频积分控制是基于单周期控制的一种控制方法[43~45]。单周期控制是一种非线性控制技术，该控制方法的突出特点是：无论是稳态还是暂态，它都能保持受控量(通常为斩波波形)的平均值恰好等于或正比于给定值，即能在一个开关周期内，有效的抵制电源侧的扰动，既没有稳态误差，也没有暂态误差，这种控制技术可广泛应用于非线性系统的场合，比如脉宽调制、谐振、软开关式的变换器等。下面具体从理论上分析基于单周控制的定频积分控制的一般原理和特点。
-
+
-
+
比较器
积分器
积分复位信号
开关信号
图2-1 定频积分控制的工作原理图
Fig.2-1 Schematic diagram of unified constant-frequency integration control
假设开关运行开关频率为，开关函数为：
(2-1)
式中为开关导通时间，为开关关断时间，。
在每一开关周期内，开关导通时间为，关断时间为，占空比为，给定信号，开关输入信号为，输出信号为，它是由输入信号经开关斩波后形成的信号，因此又称为开关变量。与，三者之间的关系如下：
(2-2)
假设开关频率远大于输入信号及给定信号的频率，即在一个开关周期内，、均认为是常数。对于传统控制而言，占空比由给定信号线性调制而成，可写为：
(2-3)
式中为常数。因此输出信号的平均值为：
(2-4)
上式表明：应用传统电压反馈控制，输出信号是输入信号与给定信号的乘积。因此，输入信号的变化必然导致输出信号的变化，开关是非线性的。
对于单周控制，其原则是保证在每一开关周期内，输入信号的积分值恰好等于给定信号，即：
(2-5)
将式(2-1)、(2-3)代入上式整理得：
(2-6)
由于开关周期固定，则输出信号在每一个开关周期内的平均值等于给定信号，即为：
(2-7)
式中为常数。
因此，开关输出信号只需在一个开关周期内便可跟踪给定信号，基于这种思想的非线性技术称为单周期控制技术，采用这种控制技术，开关输出信号只与给定信号有关，即：
(2-8)
开关输出完全抑制了输入干扰，线性的再现了给定信号，因此，基于单周期控制技术的定频积分控制可以将一个非线性开关变成一个线性开关。这种控制可以有效抑制输入信号的扰动，使得系统的输出迅速跟踪输入给定的变化，系统具有优良的抗扰动性和跟随性能。
2.4 基于定频积分的并网控制方案
2.4.1 并网工作原理分析与控制方程推导
本文选择电压源型全桥逆变器作为研究对象。图2-2所示为电压源电流控制模式下的单相逆变器并网系统的等效电路示意图。
逆变器并网控制的目标是：控制逆变电路输出的交流电流为稳定的、与电网同频同相的正弦波，也就是实现单位功率因数并网送电。本文采用定频积分控制实现逆变器的并网控制。逆变器输出波形调制采用双极性调制策略。所谓双极性调制指的是逆变器桥路两桥臂交叉对应开关V1和V4、V2和V3分别各由一个信号控制，两个信号相位相反。并网控制方程的推导过程如下。
-
V3
V2
V1
V4
-
+
+
图2-2 单相全桥逆变器并网系统等效电路
Fig.2-2 Single phase grid-connected full-bridge inverter system
为简化分析，首先作如下假设：
(1)直流侧电压保持恒定。
(2)开关频率远远大于电网频率和逆变器输出电流的频率。
设开关频率为，开关周期为，开关导通占空比为，为逆变器输出滤波电感上的电压，为直流侧电压，为电网电压，为逆变器电感电流，由于逆变器采用双极性调制，一个开关周期内，电感两端的电压满足：
在<<期间，器件V1、V4导通，V2、V3关断，有：
(2-9)
在<<期间，器件V2、并输出V3导通，V1、V4关断，有：
(2-10)
在准稳态情况下，根据一个开关周期内电感的伏秒平衡原则有：
(2-11)
由式(2-11)可得：
(2-12)
逆变器并网工作时，要求逆变器输出的正弦波电流，且要求该电流与电网电压同频、同相，因此可以引入两个常量、，且、都大于零，由和共同来决定逆变器输出功率的大小。用来限定逆变器的最大输出电流，用以控制输出功率的大小。则逆变器并网工作时，输出电流可以由下式表示：
(2-13)
假设为电流检测电阻，则式(2-13)可以写成如下：
(2-14)
将式(2-12)带入式(2-14)的得到下面方程：
(2-15)
假设：
(2-16)
可看成控制输出功率大小的控制量，则与开关占空比有关的控制表达式可以通过积分电路对一个常量的积分来实现，具体如下：
(2-17)
其中为积分器积分时间常数，当取积分时间常数为开关周期的一半，即时，式(2-17)成立。由式(2-15)和式(2-17)可得到系统的控制方程如下：
(2-18)
因此，逆变器并网工作时，只需一个电流环就能满足控制方程式(2-18)，使逆变器输出正弦
电流与电网电压严格保持一致，达到单位功率因数并网。
2.4.2 并网电流纹波分析
流入电网电流的纹波大小直接影响回送电网功率的质量。纹波越小，高次谐波的污染越小，馈送电能的质量越高；反之，谐波污染越大，馈送电能的质量越差。因此系统设计应该尽量减小并网电流纹波的大小。由于流入电网的电流就是流经电感的电流，所以讨论纹波的大小就是研究电感上电流的纹波大小。加在逆变器输出滤波电感两端的瞬时电压产生的电流称为纹波电流，在逆变器并网控制中，要求输出的纹波电流在一定的范围之内。假设为电网电压有效值。下面将推导出本文所研究的基于定频积分的逆变器并网控制的并网电流纹波表达式。
从逆变器并网的动态过程来分析，有：
(2-19)
其中是PWM脉宽的瞬时值，是按正弦规律变化的非线性量。设为开关频率，根据式(2-12)有：
(2-20)
将式(2-20)带入式(2-19)，变形得：
(2-21)
由式(2-21)可以看出，与、及的选择有关，、越大，越小，越大，越大。
对式(2-21)求导，可得：
(2-22)
由于逆变器输出并网电流与电网电压同频同相，因此由式(2-22)可见，在电网电压的峰值点，也就是并网电流的峰值点，有cosωt=0，，且根据单变量函数的极值定理可以判断出该点为极小值点，纹波电流在该点取最小值；在电网电压的过零点，也就是并网电流的过零点，有sinωt=0，，且根据单变量函数的极值定理可以判断出该点为极大值点，纹波电流在该点取最大值。本章后面的仿真结果以及第五章的实验结果都证明了这一点。
2.4.3 电感、直流电压的选择
在并网工作模式下，逆变器输出的并网电流与电网电压同频、同相，电感量的大小影响电流的变化速度。电感越小，输出电流变化越快；电感越大，输出电流变化越慢。假设为稳态时系统的并网输出电流有效值，根据下述两个条件确定电感量L的选择范围。
(1)为了保证流入电网的电流的相位、频率能够迅速的跟踪电网电压，必须使系统的动态响应足够快，也即电流跟踪的速度必须要大于期望输出电流变化率的最大值。因此L也就不能太大，于是有下式：
(2-23)
从而有：
(2-24)
(2)虽然减小L可以提高系统的动态响应，但同时也会增加输入电网电流的脉动，从式(2-21)可以看出L越小，并网电流的纹波越大，增大了系统的损耗，因此电感量L不能取的太小。假设允许的最大纹波电流为并网电流有效值的10%，则由式(2-21)得：
(2-25)
又因为并网输出电流在电网电压过零点纹波达到最大值，因此有：
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