(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书 | ||
(10)申请公布号 CN 105912504 A (43)申请公布日 2016.08.31 | ||
(21)申请号 CN201610221389.1
(22)申请日 2016.04.11
(71)申请人 西安交通大学;浙江西安交通大学研究院
地址 710049 陕西省西安市咸宁西路28号
(72)发明人 陈雪峰 乔百杰 严如强 张兴武
(74)专利代理机构 北京中济纬天专利代理有限公司
代理人 张晓霞
(51)Int.CI
权利要求说明书 说明书 幅图 |
(54)发明名称
l1正则化的作用 一种机械结构多源冲击载荷识别的压缩感知方法 | |
(57)摘要
本发明涉及一种机械结构多源冲击载荷识别的压缩感知方法，用于解决高度欠定系统的多源冲击载荷识别反问题的病态特性。该方法包括以下步骤：1)测量机械结构冲击载荷作用点与机械结构响应点间的频响函数，进而构造感知矩阵；2)采用传感器测量由结构动载荷产生的信号；3)构造多源冲击载荷识别的欠定方程；4)构造基于L1范数的多源冲击载荷识别的压缩感知凸优化模型；5)利用两步迭代阈值算法求解压缩感知优化模型，获得多源冲击载荷的压缩感知解。本发明充分利用冲击载荷的时间和空间的联合稀疏性，适用于识别和定位作用在机械结构的多源冲击载荷，克服了传统的基于L2范数的正则化方法无法求解欠定系统的瓶颈。 | |
法律状态
法律状态公告日 | 法律状态信息 | 法律状态 |
2023-03-17 | 未缴年费专利权终止IPC(主分类):G06F17/11专利号:ZL2016102213891申请日:20160411授权公告日:20180515 | 专利权的终止 |
权 利 要 求 说 明 书
1.一种机械结构多源冲击载荷识别的压缩感知方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S100、测量机械结构冲击载荷作用点j与机械结构响应点i间的频响函数，进而构造感知矩阵；
S200、对机械结构施加冲击载荷并测量冲击载荷的响应y<sub>i</sub>；
S300、基于步骤S100和步骤S200构造多源冲击载荷识别的欠定方程；
S400、基于步骤S200中的冲击载荷的响应和步骤S300的欠定方程构造基于L1范数的多源冲击载荷识别的压缩感知凸优化模型；
S500、求解压缩感知凸优化模型，获得多源冲击载荷的压缩感知解。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S100具体包括以下步骤：
优选的，S101、测量机械结构冲击载荷作用点j与机械结构响应点i间的频啊函数H<sub>ij</sub>(ω)；
S102、对频响函数H<sub>ij</sub>(ω)采用快速傅里叶逆变换得到单位脉冲响应函数h<sub>ij</sub>(t)；
S103、对单位脉冲响应函数h<sub>ij</sub>(t)进行离散化获得传递矩阵H<sub>ij</sub>；
S104、构造感知矩阵H＝[H<sub>i1</sub>，…H<sub>ij</sub>，…H<sub>iN</sub>]；其中，N表示虚拟冲击载荷的数目，ω表示圆频率变量，t表示时间变量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：采用传感器测量步骤S200中施加于机械结构上的冲击载荷所产生的冲击载荷的响应y<sub>i</sub>。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于：所述步骤S300中多源冲击载荷识别的欠定方程为：
<maths><math><mrow><msub><mi>y</mi><mi>i</mi></msub><mo>=</mo><mo>[</mo><mtable><mtr><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>i</mi><mn>1</mn></mrow></msub><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mn>...</mn></mtd><mtd><mrow><msub><mi>H</mi><mrow><mi>i</mi><mi>j</mi></mrow></msub><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mn>...</mn></mtd><mtd><msub><mi>H</mi><mrow><mi>i</mi><mi>N</mi></mrow></msub></mtd></mtr></mtable><mo>]</mo><mfenced><mtable><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mn>1</mn></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd>
</mtr><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mi>j</mi></msub></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>.</mo></mtd></mtr><mtr><mtd><msub><mi>f</mi><mi>N</mi></msub></mtd></mtr></mtable></mfenced></mrow></math></maths>
上式的矩阵-矢量形式为：
y＝Hf
其中，f表示多源冲击载荷的压缩感知矢量，
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于：所述步骤S400中压缩感知凸优化模型为：
<maths><math><mrow><munder><mrow><mi>min</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>i</mi><mi>z</mi><mi>e</mi></mrow><mi>f</mi></munder><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><mi>f</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>H</mi><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>y</mi><mo>|</mo><msubsup><mo>|</mo><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><
mo>+</mo><mi>λ</mi><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>f</mi><mo>|</mo><msub><mo>|</mo><mn>1</mn></msub><mo>;</mo></mrow></math></maths>
其中，||·||<sub>2</sub>表示向量的L2范数，||·||<sub>1</sub>表示向量的u范数，λ表示正则化参数，H表示感知矩阵，y表示冲击载荷的响应矢量。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于：所述步骤S500中利用两步迭代阈值算法求解凸优化模型，具体包括以下步骤：
S501、初始化：
S502、更新当前解f<sub>k+1</sub>：
S503、判断当前解f<sub>k+1</sub>是否满足如下条件：
G(f<sub>k+1</sub>)＞G(f<sub>k</sub>)
若满足则继续进入步骤S504，否则进入步骤S505；
S504、单调化处理当前解f<sub>k+1</sub>；
S505、判断当前解f<sub>k+1</sub>是否满足如下收敛准则：
<maths><math><mrow><mfrac><mrow><mo>|</mo><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mi>k</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>|</mo></mrow><mrow><mi>G</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>f</mi><mrow><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mo>≤</mo><mi>ϵ</mi></mrow></math></maths>
其中，ε表示终止阈值；
若当前解f<sub>k+1</sub>满足上式迭代终止准则，则终止迭代过程，则当前解即为多源冲击载荷的压缩感知解；否则，迭代过程返回步骤S502继续迭代，直到满足上式。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S501具体包括：
令非负初始解f<sub>0</sub>＝[0，....，0]<sup>T</sup>∈R<sup>n</sup>、终止阈值ε＝1
0<sup>-7</sup>、正则化参数λ＝0.02||H<sup>T</sup>y||<sub>∞</sub>；其中，||·||<sub>∞</sub>表示无穷大范数；
初始化k＝1时的解f<sub>1</sub>：
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