图像复原技术研究国内外文献综述
作为日常生活中广泛使用的技术，图像修复技术汇集了国内外许多重要技术。实际上，图像复原分为三种标准：首先是搭建其劣化图像的图像模型；其次去研究和筛选最佳的图像复原方法；最后进行图像复原。所有类型的成像模型和优化规则都会导致应用于不同领域的不同图像恢复算法。我们对现有的图像复原方法大致做了总结，如利用线性代数知识的线性代数复原技术、搭建图像退化模型的去卷积图像恢复技术以及不考虑PSF的图像盲解卷积算法等。其中，去卷积方法主要包括功率谱均衡、Wiener滤波和几何平均滤波等，然而这些方法需要许多预信息和噪声稳定假设，这在现实当中我们不可能利用计算机去做到的的事情，因此它们只适用于线性空间不变的理想系统，仅当噪声与信号无关时才能达到很好的效果。但是在一些条件恶化的情况下，就不能满足图像修复的效果了。
在图像恢复领域当中，另一个重要且常见的方法是盲去卷积复原法。它的优势是在没有预先了解退化函数和实际信号的知识前提下，可以根据劣化图像直接估计劣化函数和初始信号。
实际上，现在有几个算法通过不充分的预测信息来恢复劣化图像。由于我们需要对图像和点扩展函数的一些相关信息进行假设和推导，所以这就导致图像恢复的解通常并不存在唯一性，并
且我们已知的初始条件和对附加图像假设的选择也会对解的优劣产生很大的关系。与此同时，由于信道中不可避免的加性噪声的影响，会进一步导致盲图像的复原变差，给图像复原造成许多困难。也就是说，如果我们直接利用点扩展函数进行去卷积再现初始图像，则一般会导致高频噪声放大，导致算法的性能恶化，恢复不出清晰的图像。因此，我们要尽可能的提高图像的信噪比，从而提高图像复原的效果。
基于已知的降质算子和加性噪声的某些统计性质从而恢复清晰的图像，我们将这种方法叫做线性代数恢复方法，并且这种线性代数恢复方法在一定程度上提出了用于恢复滤波器的数值计算从而使得模糊图像恢复到与清晰图像一致的新的设计思想。然而，不可避免的是当退化函数的特征值接近于0时，噪声对恢复效果具有举足轻重的地位，并且该方法需要大量的计算来处理图像，不能够很快的得出结果。同时，这种方法也没有考虑到区分高频信号和边界、纹理等噪声最主要的差别，两个重要特征信息都被破坏了。因此为了解决这些问题，我们做了很多工作来改进算法，例如最小二乘法以及规则化约束最小二乘法。
除了线性代数恢复之外，我们还可以使用图像盲解卷积来恢复图像，而不依赖于劣化函数和实际信号的预知识，但是根据劣化图像直接估计劣化函数和实际信号。目前，我们经常使用
的算法是零叶分离法，预退化函数法和重复盲解卷积法等。这些算法都是在预先信息不足的情况下去复原劣化图像，具有很广泛的应用。由于我们对原始图像和PSF的预先信息一无所知，因此有许多图像恢复的方法假设初始条件，并且假设的初始条件以及附加图像假设与得到的恢复图像的整体质量息息相关。同时，由于图片在传输中信道中不可避免的会产生加性噪声，从而对图像复原产生影响，其高频噪声被放大与图像杂糅在一起，进而导致算法不能恢复出理想图像，性能会变得急剧恶化，从而得不出预先想要的初始图像。因此，如果图像信噪比不高，则结果通常不理想。
同时在接收端，为了解决先验信息不足的这样一个问题，我们非常有必要添加一些约束条件，如图像的平滑性，从而进行正则化。然而，归一化策略通常导致模糊的复原图像。同时，研究人员提出了各种各样的“边缘保存”规则化战略，为了解决图像恢复中的边缘分解问题。基于上述想法，一些研究人员提出了“半二次归一化”的概念来解决这个战略中的非线性优化问题。在此之后，人们又提出了一种新的方法-半次正则化，它的优势在于可以通过确定性算法获得最佳的解，实现优势的最大化，因此它得到了广泛的应用。
近年来，小波理论的态势发展迅猛，由于其内置的迭代正则化方法不仅考虑要去抑制噪声的线性代数 正则化
生长，而且同时也保留了图像的一些重要边界，因此被许多学者采纳，运用于图像恢复领域。基于小波变换的小波系数的预分布，采用广义高斯模型作为具有噪声估计能力的图像恢复有序方法，提出了小波区域中的边缘守恒正则化方法。同时，我们确定了小波区域图像恢复的一般框架，但是改进效果与传统方法相比并不明显。
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