基于改进正则化算法的多峰颗粒体系动态光散射数据反演
在动态光散射测量技术中,反演颗粒粒度分布需要求解第一类Fredholm积分方程,该方程的求解是一个病态问题,因此,准确反演多峰颗粒体系颗粒粒度分布是个难题。为了准确的反演多峰颗粒粒度分布,本文在正则化方法的基础上,通过在目标函数中增加惩罚项以及采用多个不同正则参数共同作用于正则矩阵进行动态光散射数据反演,主要研究内容包括:1.复惩罚正则化方法的颗粒粒度反演。
采用Tikhonov正则化方法与复惩罚正则化方法对单峰、双峰以及多峰颗粒体系的单角度与多角度动态光散射数据进行反演。在Tikhonov正则化方法中单个惩罚项的调节能力过大或过小,往往会导致反演的双峰及多峰颗粒粒度分布较差,加入平坦惩罚项,提高了双峰以及多峰的分辨能力进而使反演结果更加准确;在正则化反演中增加具有平坦约束功能的惩罚项,可有效消除反演的颗粒粒度分布中出现的毛刺与虚假峰,提高算法的峰值分辨能力和抗噪能力,从而能更好地发挥多角度动态光散射技术测量中、大超细颗粒时具有信息量多的优势,进而实现宽范围的双峰及多峰分布颗粒体系的准确测量。
2.多参数正则化方法的颗粒粒度反演。多参数正则化方法通过截断奇异值后重构的多个不同正
则参数共同作用于正则矩阵,可抑制小奇异值对反演结果的影响,具有较好的抗噪能力与多峰的识别能力;反演多峰颗粒粒度分布时,多参数正则化方法能有效地消除反演的颗粒粒度分布中的虚假峰,同时保留更多的颗粒粒度信息,从而增强了多峰识别能力。
3.采用复惩罚的加权正则化颗粒粒度反演。加权正则化方法采用不同的权重处理不同延时时刻的光强自相关函数数据,增强了提取测量信息的能力。
但是受到噪声的影响,反演的双峰及多峰颗粒粒度分布中会出现虚假峰、毛刺,甚至在峰值处出现分瓣情况。通过增加具有平坦约束的惩罚项可有效消除了反演的颗粒粒度分布中的虚假峰与毛刺,从而得到更加准确的多峰颗粒颗粒度分布。
正则化和泛化4.采用复惩罚的分段加权正则化颗粒粒度反演。分段加权正则化方法平衡了光强自相关函数数据中的粒度测量信息,提高了粒度测量信息的利用率,在目标函数中增加具有平坦约束的惩罚项,可以有效避免反演的颗粒粒度分布中的虚假峰与毛刺的出现,改善了双峰及多峰反演性能,实现双峰以及多峰颗粒体系粒度分布的准确测量。
准确反演多峰颗粒粒度分布一直是动态光散射技术中的难题,本文采用改进正则化方法对多峰颗粒体系动态光散射数据的反演,提高了多峰颗粒体系动态光散射测量的准确性。

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