(10)申请公布号              (43)申请公布日              (21)申请号 201510192014.2(22)申请日 2015.04.21
G06T 5/00(2006.01)
(71)申请人南京理工大学
地址210000 江苏省南京市孝陵卫200号(72)发明人孙权森  张从梅  刘亚洲  王超(74)专利代理机构南京理工大学专利中心
32203
代理人
朱显国(54)发明名称
基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪方法(57)摘要
本发明提供一种基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪方法，包括字典学习过程和图像重构过程，其中：字典学习过程包括：对图像中每个图像块构建组，每组由具有相似结构的非局部块组成，每组自适应学习一个字典；图像重构过程包括：通过迭代收缩阈值算法，求解组稀疏系数，利用组字典，获得去噪图像。本发明的基于非局部自相似性的图像去噪方法，利用了图像广泛具有的非局部自相似性，并将这种结构自相似性信息加入到图像去噪中，取得较好的去噪效果。
(51)Int.Cl.
(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利申请
权利要求书6页  说明书8页  附图3页
CN 106157254 A 2016.11.23
C N 106157254
A
1.基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪方法，其特征在于，包括字典学习过程和图像重构过程，其中：
字典学习过程包括：对图像中每个图像块构建组，每组由具有相似结构的非局部块组成，每组自适应学习一个字典；
图像重构过程包括：通过迭代收缩阈值算法，求解组稀疏系数，利用组字典，获得去噪图像。
2.根据权利要求1所述的基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪方法，其特征在于，前述字典学习过程包括图像块匹配，以及利用SVD 分解，自适应学习组字典两个过程，其中：
前述图像块匹配过程包括：
首先，对输入大小为N 的图像X 分成p 个重叠的大小为
图像块，每块组成向量
x i ∈R n ,i ＝1,2,...,p，然后对每个图像块x i 在大小为L×L 的窗口中根据下式(1)计算两个图像块之间的欧氏距离，选择c 个距离最小的，即最匹配的图像块：哪种正则化方式具有稀疏性
其中,d(i,j)表示像素i，j 之间的欧式距离，x i ,x j 分别表示像素i，j 对应的图像块向量，a ＞0为高斯核函数的标准差；
然后，根据中心像素为k 的图像块，搜索到的c 个匹配的相似块组成的集合将集合
中的所有图像块根据下式(2)组成一个大小为n×c 的矩阵，为组
其中，i ＝1,2,...,c 表示图像块组成的向量；
前述利用SVD 分解，自适应学习组字典的过程包括以下步骤：
首先，由于原始图像未知，对每个组直接从其噪声值
来学习一个自适应字典
对
根据下式(3)进行SVD 分解：
其中，代表奇异值，是对角矩阵，
分别是
和
的列，m 是字典原子个数；
然后，根据下式(4)得到每个组字典
中的原子：
其中，
最后，根据下式(5)得到最终的自适应学习字典：
其中，
3.根据权利要求2所述的基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪方法，其特征在于，前述图像重构过程包括利用迭代收缩阈值算法解决l 0最优化问题，求解组稀疏系数，以及根据组稀疏系数，利用组字典重构图像两个过程，其中：
前述利用迭代收缩阈值算法解决l 0最优化问题，求解组稀疏系数的过程包括以下步骤：
首先，根据下式(6)求解组稀疏系数
其中，Y ∈R N 为噪声图像组成的向量，X ＝D G οαG 为去噪后图像。D G 为组字典的级
联，αG 为组系数
的级联，λ为正则化参数；
然后，对于式(6)采用迭代收缩阈值算法解决，分成两步迭代：r (t)＝X (t)-δ(X (t)-Y)                  (7)
其中，X (0)＝Y，δ是常数，t 是迭代次数；再将r 看作X 的某种噪声形式，在每次迭代过程中可能存在如下等式：
其中，N 为图像中像素个数，K ＝n×c×p ；最后，设x,r ∈R N 表示原始图像和噪声图像向量，
分别表示原始图像和噪
声图像中相似图像块构建的组，定义误差向量e ＝x-r，e 中每个元素为e(j),j ＝1,...,N，假设e(j)是相互独立的，并且服从0均值方差为σ2的高斯分布。则对任意ε＞0，有如
下描述
和
之间关系的性质，即
其中，P(.)表示概率，K ＝n×c×p。
将式(9)带入式(8)得到
其中，τ＝λK/N。
等式(11)需要解决p 个子问题，而每个子问题为：
其中，是组字典，则由于字典具有酉不变性，则有：
因此，等式(12)等价为
则根据式(15)得到组稀疏系数
其中，hard(.)表示硬阈值算子，表示两个向量的乘积，abs(.)求绝对值；
前述根据组稀疏系数，利用组字典重构图像的过程包括以下步骤：首先，利用前述公式(15)获得的组稀疏系数，得到去噪后相似块组：
然后，根据式(16)对所有处理后的组进行加权平均获得去噪后图像：
其中，表示从图像X 抽取组
算子，D G 为所有组字典的级联，αG 是所有组稀疏
系数
的级联。
4.一种基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪系统，其特征在于，该去噪系统包括字典学习装置和图像重构装置，其中：
字典学习装置用于对图像中每个图像块构建组，每组由具有相似结构的非局部块组成，每组自适应学习一个字典；
图像重构装置用于通过迭代收缩阈值算法，求解组稀疏系数，并利用组字典，获得去噪图像。
5.根据权利要求4所述的基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪系统，其特征在于，前述字典学习装置包括图像块匹配模块，以及利用SVD 分解，自适应学习组字典的模块，其中：
前述图像块匹配模块的图像匹配通过下述方式实现：
首先，对输入大小为N 的图像X 分成p 个重叠的大小为
图像块，每块组成向量
x i ∈R n ,i ＝1,2,...,p，然后对每个图像块x i 在大小为L×L 的窗口中根据下式(1)计算两个图像块之间的欧氏距离，选择c 个距离最小的，即最匹配的图像块：
其中,d(i,j)表示像素i，j 之间的欧式距离，x i ,x j 分别表示像素i，j 对应的图像块向
量，a ＞0为高斯核函数的标准差；
然后，根据中心像素为k 的图像块，搜索到的c 个匹配的相似块组成的集合将集合
中的所有图像块根据下式(2)组成一个大小为n×c 的矩阵，为组
其中，i ＝1,2,...,c 表示图像块组成的向量；
前述利用SVD 分解，自适应学习组字典的模块通过下述方式实现：
首先，由于原始图像未知，对每个组直接从其噪声值
来学习一个自适应字典
对
根据下式(3)进行SVD 分解：
其中，代表奇异值，是对角矩阵，
分别是
和
的列，m 是字典原子个数；
然后，根据下式(4)得到每个组字典
中的原子：
其中，
最后，根据下式(5)得到最终的自适应学习字典：
其中，
6.根据权利要求5所述的基于非局部自相似性的稀疏表示遥感图像去噪系统，其特征在于，前述图像重构装置包括利用迭代收缩阈值算法解决l 0最优化问题，求解组稀疏系数的模块，以及根据组稀疏系数，利用组字典重构图像的模块，其中：
前述利用迭代收缩阈值算法解决l 0最优化问题，求解组稀疏系数模块通过以下方式实现：
首先，根据下式(6)求解组稀疏系数
其中，Y ∈R N 为噪声图像组成的向量，X ＝D G οαG 为去噪后图像。D G 为组字典的级
联，αG 为组系数
的级联，λ为正则化参数；
然后，对于式(6)采用迭代收缩阈值算法解决，分成两步迭代：r (t)＝X (t)-δ(X (t)-Y)            (7)

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