一、稠密向量形式的完整代码
稠密向量是指所有元素都有具体数值的向量，它可以用一维数组来表示。下面是稠密向量形式的完整代码：
```python
class DenseVector:
    def __init__(self, values):
        self.values = values
   
    def add(self, other):
        result = []
        for i in range(len(self.values)):
            result.append(self.values[i] + other.values[i])
        return result
   
    def dotProduct(self, other):
        result = 0
        for i in range(len(self.values)):
            result += self.values[i] * other.values[i]
        return result
```
二、稀疏向量形式1的完整代码
稀疏向量形式1是指使用字典来表示向量，其中键是非零元素的索引，值是非零元素的数值。下面是稀疏向量形式1的完整代码：
```python
class SparseVector1:
    def __init__(self, values):
        self.values = values
   
    def add(self, other):
        result = {}哪种正则化方式具有稀疏性
        for i in self.values:
            if i in other.values:
                result[i] = self.values[i] + other.values[i]
            else:
                result[i] = self.values[i]
        for i in other.values:
            if i not in result:
                result[i] = other.values[i]
        return result
   
    def dotProduct(self, other):
        result = 0
        for i in self.values:
            if i in other.values:
                result += self.values[i] * other.values[i]
        return result
```
三、稀疏向量形式2的完整代码
稀疏向量形式2是指使用链表来表示非零元素的索引和数值。下面是稀疏向量形式2的完整代码：
```python
class Node:
    def __init__(self, index, value):
        self.index = index
        self.value = value
        = None
class SparseVector2:
    def __init__(self, values):
        self.head = None
        for i in values:
            node = Node(i, values[i])
            if self.head is None:
                self.head = node
            else:
                current = self.head
                is not None:
                    current =
                = node
   
    def add(self, other):
        result = SparseVector2({})
        current1 = self.head
        current2 = other.head
        while current1 is not None and current2 is not None:
            if current1.index == current2.index:
                result.addNode(current1.index, current1.value + current2.value)
                current1 =
                current2 =
            elif current1.index < current2.index:
                result.addNode(current1.index, current1.value)
                current1 =
            else:
                result.addNode(current2.index, current2.value)
                current2 =
        while current1 is not None:

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