二项式分布和超几何分布
    二项式分布和超几何分布是概率论中两个基础的离散分布，它们都涉及到从有限的总体中选取一个样本的问题。这篇文章将对这两种分布进行介绍和比较。
    一、二项式分布
    二项式分布是指在n次独立重复试验中，成功事件发生的概率为p，失败事件发生的概率为1-p，每次试验都有两个可能出现的结果，其中成功与失败互斥、且概率不变，则成功事件出现x次的概率服从二项式分布。
    运用数学公式可表示为：B(x;n,p)=C(n,x)p^x(1-p)^(n-x)。其中，n为试验次数，p为成功事件出现的概率，x为成功事件出现的次数，C(n,x)为组合数。
    二项式分布通常被拿来处理在离散情况下进行统计分析的问题，如在中可以用它来计算一种特定的赌博游戏中连续几次赢的可能性。
    二、超几何分布
    超几何分布也是从固定总数的物件中抽出指定数目物件的一个离散概率分布。不同之处在于，超几何分布并不允许重复抽取，每次抽取后总体数量都会减小。所以每次抽取的概率会改变。
    超几何分布的公式为：H(x;N,K,n)=((KCx)(N-KCn-x)) / (NCn)。其中，N为总体大小，K为总体中具有成功事件的数量，n为抽取数量，x为n次抽取中成功事件出现的次数，括号中的C表示组合数。
    超几何分布通常被用来描述捕捉到某些物种的数量，以及从质量不均匀的货架上随机选取特定产品的数量，如某个超市购物篮子中商品品种的数量和总价格等。
    三、二项式分布和超几何分布的区别
    1. 抽取方式不同：二项式分布是独立重复抽样，超几何分布则是非独立不重复抽样。
    2. 抽样总数不同：二项式分布中每次实验时总体数量不会改变，而在超几何分布中总体数量会因为每次抽样成功的物体被移除而逐渐减少。二项式分布的正则化
    3. 分布形态不同：当试验次数n很大时，二项式分布表现出近似于正态分布的性质，而超几何分布的形状更接近于偏态分布。
    总之，二项式分布和超几何分布都是重要的离散概率分布，用于处理那些需要在固定总体中进行抽取的问题。通过掌握这些概率分布的特性与应用场景，我们可以更好地分析离散情况下的概率问题。

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