【实验5-1】用EXCEL验证二项分布逼近正态分布．
实验准备：
(1) 函数SUMXMY2的使用格式：SUMXMY2(array_x,array_y)
功能：返回两数组中对应数值之差的平方和．其中Array_x为第一个数组或数值区域，Array_y为第二个数组或数值区域．
(2) 函数BINOMDIST的使用格式：BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)
功能：返回二项分布的概率．其中，number_s为试验成功的次数，trials为独立试验的次数，probability_s为每次试验中成功的概率，cumulative为一逻辑值，用于确定函数的形式．如果cumulative为TRUE，返回累积分布函数，即至多number_s次成功的概率；如果为FALSE，返回概率函数，即number_s次成功的概率．
(3) 函数NORMDIST的使用格式：NORMDIST(x, mean, standard_dev, cumulative)
功能：返回给定平均值和标准偏差的正态分布函数值．其中，x为需要计算其分布的数值，mean分布的算术平均值，standard_dev分布的标准偏差，cumulative为一逻辑值，指明函数的形式．如果cumulative为TRUE，函数NORMDIST返回累积分布函数；如果为FALSE，返回概率密度函数．
实验步骤：
1) 按图5-1左所示，在EXCEL中做实验准备．
图5-1  实验准备与计算结果
2) 在单元格C3中输入公式：= C1*C2
3) 在单元格C4中输入公式：= C3*(1-C2)
4) 在单元格B6中输入计算二项分布概率公式：= BINOMDIST(A6,$C$1,$C$2,FALSE) 并将其复制到单元格区域B7:B15中．
1
5) 在单元格C6中输入计算正态分布密度公式：
NORMDIST(A6,C$3,SQRT(C$4),FALSE)
=
并将其复制到单元格区域C7:C15中．
6) 在单元格D6中输入计算两列数据的误差平方和公式：= SUMXMY2(B6:B15,C6:C15) 即得计算结果如图5-1右所示．
注意到其中的误差平方和为：0.000204023
7) 用鼠标选中单元格区域B5:C15，做折线图如图5-2左所示．
图5-2  n = 7、10、100时的近似图形
8) 修改单元格C1中数据为10，并将单元格区域B6:C6中公式复制到区域B7:C15中．
9) 修改单元格D6中公式为：= SUMXMY2(B6:B15,C6:C15)
得到误差平方和为：0.000007757．做出的折线图如图5-2中所示．
10) 再次修改单元格C1中数据为100，与8)、9)相仿，可以依次得到误差平方和2.57984×10-07，折线图如图5-2右所示．
说明：随着n的增大，二项分布逐渐逼近正态分布．
二项式分布的正则化
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