非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性
非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性：
侧边值问题一定要用正则化吗1、问题概述
非线性分数阶微分方程（nonlinear fractional differential equation）边值问题（boundary value problem）指定考虑函数在一定区域内满足一个分数阶微分方程系统以及该区域边界一些条件的问题。它的研究与现实中相关的问题有很大的关联，拟和计算的精度主要取决于该正解的存在性和唯一性。
2、开展研究
由于非线性分数阶微分边值问题的存在性和唯一性的研究关系到研究的实际意义，因此，近年来，微分方程学家围绕该问题开展了深入探讨和研究。根据数学技巧和研究结果，针对非线性分数阶微分边值问题，提出了一系列有效方法，形成一套完整的存在性理论，以帮助解决非线性分数阶微分边值问题。
3、理论研究
在理论研究中，研究者首先提出了分数阶系统周期或非周期微分边值问题的存在性，发现分数阶系统微分边值问题的存在性密切依赖于其边值条件的满足程度，并利用契约技术确定具体的边界条件。研究者又进一步提出了重叠解和多重解的存在性，提出了不等式定理来证明其在有限区域内存在正解，以及足够条件以确定分数阶系统存在唯一正解，在研究遇到激烈反对的情况下，提出非线性的存在性，以帮助研究者准确直观地确定问题的解等。

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