Matlab求解常微分方程边值问题的方法：bvp4c函数
常微分方程的边值问题，即boundary value problems，简称BVP问题，是指表达形式为
或
的方程组（p是未知参数），在MATLAB中使用积分器bvp4c来求解。
[命令函数]
bvp4c
[调用格式]
sol=bvp4c(odefun,bcfun,solinit,options,p1,p2,…)
sol为一结构体，sol.x、sol.y、sol.yp分别是所选择的网格点及其对应的y(x)与y'(x)数值;
bvp4c为带边值条件常微分方程积分器的函数命令；odefun为描述微分方程组的函数文件；bcfun为计算边界条件g(f(a),f(b),p)=0的函数文件；solinit为一结构体，solinit.x与solinit.y分别是初始网格的有序节点与初始估计值，边界值条件分别对应a=solinit.x(l)和b=solinit.x(end)； options为bvpset命令设定的可选函数，可采用系统默认值；p1, p2…为未知参数。
例 求常微分方程在与时的数值解。
[解题过程] 仍使用常用方法改变方程的形式：
令，，则原方程等价于标准形式的方程组；
将其写为函数文件twoode.m；
同时写出边界条件函数对应文件twobc.m；
分别使用结构solinit和命令bvp4c确定y-x的关系；
作出y-x的关系曲线图。
[算例代码]
solinit =bvpinit(linspace(0,4,5),[1 0]);        % linspace(0,4,5)为初始网格，[1,0]为初始估计值
sol=bvp4c(@twoode,@twobc,solinit);
% twoode与twobc分别为微分方程与边界条件的函数，solinit为结构
x=linspace(0,4);                        %确定x范围
y=deval(sol,x);                        %确定y范围
plot(x,y(1,:));                            %画出y-x的图形
%定义twoode函数（下述代码另存为工作目录下的twoode.m文件）
function dydx= twoode(x,y)                %微分方程函数的定义
dydx侧边值问题一定要用正则化吗 =[y(2) -abs(y(1))];
%定义twobc函数（下述代码另存为工作目录下的twobc.m文件）
function res= twobc(ya,yb);                %边界条件函数的定义
res=[ya(1);yb(1)+2];
[运行结果]

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