基于大气散射模型的偏振图像去雾方法
赵长霞;段锦;李光明;彭杰
【摘 要】Haze weather is more and more common. It has resulted in reducing the application value of the collected image. So how to obtain high-definition images becomes the research focus in the field of computer vision and other areas. Based on atmospheric scattering model, an image defogging method using image polarization information is pro-posed. The method firstly acquires two polarization images in the parallel and vertical direction using polarization imag-ing system. Then automatically estimates the atmospheric light intensity information and transmission rate combined with the dark channel prior. And guided filter method is used to optimize transmission rate,ultimately realizes image defog-ging. Experimental results have shown that the algorithm improves the image’s definition and contrast. It effectively im-proves scenery visual effect in the haze condition.%雾霾天气越来越常见，导致所采集图像的应用价值降低，因此如何获得清晰度高的图像成为计算机视觉等领域重点研究的内容。在大气散射模型的基础上提出一种利用图像偏振信息的去雾方法。该方法首
先利用偏振成像系统获取平行和垂直方向的两幅偏振图像，结合暗原先验理论自动估计大气光强信息，估计传输率图并采用改进的导向滤波的方法优化传输率图，最终实现图像去雾。实验结果表明，该算法提高了图像的清晰度及对比度，有效改善了雾天条件下景物的视觉效果。
【期刊名称】《长春理工大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(000)003
【总页数】5页(P107-111)
【关键词】雾霾;偏振图像;大气散射模型;大气光强
【作 者】赵长霞;段锦;李光明;彭杰
【作者单位】长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022;长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022;长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022;长春理工大学 电子信息工程学院，长春 130022
【正文语种】中 文
【中图分类】TP391
雾天条件下，由于大气对光的吸收与散射作用常常会造成获得的图像严重退化，图像清晰度降低，对比度差，给视频监控、交通运输以及军事侦察等工作带来很大的困难。因此，复原雾天图像具有重要的实际意义。目前图像去雾算法主要有图像增强算法和基于大气散射物理模型的去雾算法。图像增强算法不考虑图像退化的原因，因此这种算法可能损失图像的重要细节信息。而基于大气散射物理模型的去雾算法是建立在雾天成像的物理过程基础上的，所以这种去雾算法具有针对性，去雾效果也比较理想，因此成为图像去雾技术研究的热点。
Tan［1］提出通过扩大复原图像的局部对比度来达到去雾目的；Fattal［2］采用盲源分离技术提取了景物深度信息，从而达到去雾目的；He等人［3］提出基于暗原先验的去雾方法。上述三种方法均能实现单幅图像自动去雾，但都需要复杂的求解运算，因此适时性不好。王勇等人［4］提出一种基于大气背景抑制的偏振去雾算法，实现图像去雾，但算法对于无穷远处光强求取不够精准，导致去雾效果不佳。周浦城等人［5］针对雾天退化图像，提出一种自适应图像复原方法，这种方法能够改善图像质量，但这种方法没有考虑场景深度
对偏振度的影响，导致离视点较远的场景区域去雾效果下降；夏宏丽［6］提出一种基于偏振特性的图像去雾算法，这种算法相对于有天空区域图像准确性较好，但对于无天空区域图像该算法适用性较差；Schechner等人［7，8］根据大气偏振特性获取场景的深度信息，最终复原雾天退化图像，但需要通过手工选取图像中的区域来估计相关参数。
本文通过研究雾天条件下偏振图像的属性特征，利用偏振成像优势，结合暗原先验去雾理论，在研究前人的一些去雾方法基础上，针对其去雾方法的不足，提出一种基于大气散射模型的偏振图像去雾方法。
1 偏振图像去雾模型
根据大气散射模型，在雾天情况下，起主导作用的是衰减模型和大气光模型［7，8］。衰减模型描述了光波从场景传播到观测点之间的削弱过程。大气光模型描述了光经大气散射后对观测点接收光强的影响。因为场景光强随距离呈指数衰减，而大气光强随距离呈指数递增，这可以近似地认为到达线偏振成像系统的光波偏振态主要是由大气光造成的［8］。因此计算机视觉和计算机图形中常用的去雾模型［3］如下：
其中，I(x)表示人眼或是成像设备所观测到的雾天降质图像；J(x)表示场景中未降质的无雾图像；A∞表示沿着观测者视线方向无穷远处的光照强度；t(x)为传输率函数，公式表述如式（2）：
t(x)反映了光线对雾的穿透能力；β（λ)为大气散射系数。
根据光学原理可知，光波经物体表面反射后其偏振态将发生改变，对于线偏振成像系统总光强I(x)为：
其中，I//(x)表示平行于入射面的线偏振光的强度；I⊥(x)表示垂直于入射面的线偏振光的强度。
结合式（1）、式（3），基于大气散射模型的偏振图像去雾模型为：
为了获取I//(x)、I⊥(x)，需要用到偏振相机获得偏振图像。由于实验条件有限，本文采用相机镜头加偏振片组成采集偏振图像的装置，由此来获取I//(x)、I⊥(x)。结合暗原先验理论自动估计A∞、估计传输率图t(x)，并采用改进的导向滤波的方法优化传输率图，最终可得到复原图像J(x)。
2 偏振图像去雾算法
Schechner等人提出的去雾方法存在以下几点不足：（1）算法涉及的有关参数需要通过人工交互选取，不便于计算机自动处理；（2）算法实用性较差，对于无天空区域图像存在较大误差；（3）没有考虑景深的变化对参数的影响，导致离视点较远处去雾效果不佳，存在图像细节信息丢失的问题。针对上述不足，拟做出以下改进。
2.1 大气光A∞的估计
大气光的选取最为关键，它直接影响到图像传输率图的求取，进而影响图像的复原效果。为了避免受到场景中白物体或高亮噪声的干扰，本文不能直接选取图像中最亮的像素作为大气光的估计值，需要提出具有更高鲁棒性的估计方法。
本文假定雾在大气中均匀分布，则图像上雾最厚的地方应该是无穷远处的天空区域。根据暗原先验原理，首先选取暗通道中亮度最大的0.1%像素；然后将这些像素与输入图像中相同位置像素对应；最后为避免直接选取最亮像素点存在的较大误差，本文以最亮像素的3×3邻域的值作为参考，将3×3邻域像素点的平均强度值作为大气光估计值。这里约定最大偏差不大于δ，即：
2.2 传输率图t(x)的估算
根据暗原先验可知，在大多数无雾图像里都至少存在一个强度值较低的颜通道，由于其被雾干扰后亮度值变大，所以被雾覆盖的图像区域的暗原具有较高的强度值。由此可根据这些暗像素来估计大气光的透射信息。其中暗通道的定义为：
其中，Jc是图像J的某一个颜通道，Ω(x)是以x为中心的一个方形区域。在不考虑天空区域的情况下，Jdark的强度值通常很低，且趋近于零。如果图像J是户外的无雾图像，则Jdark就为J的暗原，以上通过观察总结得到的经验性规律称为暗原先验原理［3］。
为了求取传输率图，首先假定t(x)在以像素点x为中心的图像子块Ω(x)是一个常量，用t(x)表示，式（6）使用最小运算符得：
正则化参数的自适应估计又由于Ac总大于0，式（7）可以表示为：
由式（8），对三个颜通道进行最小操作运算，得：
根据暗原先验知，无雾图像J的暗通道Jdark趋近于0，所以有
综上所述，我们可以简单地估算出传输率：
事实上，我们不需要单独区分有无天空区域，式（10）均可以较好地处理［3］。为了让去雾后的图像看起来更加真实自然，将式（10）引入一个常数ω（0＜ω≤1），由此来修正传输率图［9］可得
这一修正具有优美的特性，对于远处的物体能相应地保留更多的雾。ω的取值根据具体情况而定。

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