多时差频差无源定位处理方法研究
多站无源定位技术是电子侦察、电子对抗的一个重要问题,被广泛应用于雷达、导航、声纳、警戒、无线通信、分布式传感器网络等领域。相对于有源定位系统,无源定位系统具有隐蔽性好、抗干扰能力强、探测距离远等优点。相对于简易的单站无源定位系统,多站无源定位系统能够综合利用多组观测信息,实现对目标的高精度联合定位。本文对多站的时差定位(Time Difference Of Arrival,TDOA)、频差(Frequency Difference Of Arrival,FDOA)和时差联合定位、存在误差的时差定位等问题进行了研究。基于TDOA和FDOA的定位问题是高度非线性的,并且相应的目标代价函数具有非凸特征,这样定位问题并不能够简单直接求解。定位问题的解决方法按照类型可以划分为线性化解法和非线性化解法。目前大多数研究主要侧重于线性化解法,这些方法通过线性化非线性的TDOA和FDOA方程组来求解目标位置,特点是计算量小,在噪声较小时定位精度能够达到克拉美罗界(Cramer-Rao Bound,CRLB)。但线性化非线性方程组必然会带来性能上的损失,即在噪声功率达到一定程度时定位误差快速增加,且定位精度远离CRLB。本文采用非线性的解法求解TDOA定位问题,相对于线性化解法性能更好,在大噪声环境下定位精度更高。针对非线性解法在初始值选取较差时,算法容易发散的缺点,提出了一种修正牛顿算法(Modified Newton,MNT)。MNT算法对初值选取不敏感,即在较差初始值时,MNT算法
依然能够精确地收敛到目标位置。对于运动平台的TDOA和FDOA联合定位问题,提出了一种基于时差、频差的两步牛顿算法,将原迭代算法中位置和速度变量的初值选取问题转化为仅位置变量的初值选取问题。对于存在接收误差的TDOA定位问题,提出了一种基于误差的两步牛顿算法,该算法减少了由位置误差带来的高维Hessian矩阵求逆运算次数,实验结果表明基于误差的两步牛顿算法具有更快的收敛速度,并明显降低了运算量。本文的主要研究内容和成果包括以下几个方面:1.在TDOA定位模型中,当非线性迭代算法选取的初始值较差时,容易造成由病态或不定海森(Hessian)矩阵引起的迭代发散,从而致使定位结果远离目标的真实位置。针对该问题,在传统牛顿算法(Newton,NT)的基础上,提出了一种修正牛顿算法。该方法运用正则化理论技术(Regularization theory)中的吉洪诺夫(Tikhonov,TI)法或衰减奇异值分解法(Diagonal Singular Value Decomposition,DSVD),修正由差初始值造成的病态或不定Hessian矩阵。这里,控制Hessian矩阵修正量的正则化参数由著名的L曲线(L-curve)理论确定。正则化理论不仅能改进牛顿算法,也能改进泰勒级数法(Taylor Series,TS)。因此,本文同时提出了修正泰勒级数法(Modified Taylor Series,MTS)。与原NT、TS算法相比,经过改进的MNT、MTS算法对初始值选取不敏感,具有较好的收敛性;与线性化解法相比,在低信噪比环境下具有更高的定位精度。2.在目标辐射源与观测存在相对运动时,将FDOA观测信息与TD
OA观测信息联合,同时估计目标的位置及速度。利用问题特性,在传统牛顿法的基础上,提出了一种两步牛顿算法。根据TDOA方程组中目标的位置信息与速度无关这一特点,第一步先不考虑目标速度,只对目标位置进行预求解,在求解过程中遇到的迭代发散性问题通过正则化理论知识予以解决;第二步将第一步求解的目标位置作为初值,再对目标位置和速度进行联合求解,估计目标速度的同时再次完善目标位置。在两步牛顿算法中,将位置和速度变量的初值选取问题转化为仅位置变量的初值选取问题。当通过第一步确定了位置信息后,第二步联解能够准确的搜索到目标的位置和速度信息。两步法在位置初值和速度初值的选取上都具有稳定性,相比于线性算法又具有较高的定位精度。3.在实际应用中,接收的位置不可能完全精确已知。误差对于TDOA算法的定位精度会产生较大影响,并且定位精度的CRLB也会因误差而增加。如果采用牛顿法对目标及位置进行联解,则算法在迭代求解过程中不仅会受到初始值影响,还会面临着由于位置误差带来的高维Hessian矩阵求逆运算以及缓慢下降的目标代价函数等问题,计算量较大。针对有误差的定位问题的特点,提出了存在误差的两步牛顿法,第一步假设位置不存在误差,在此情况下对目标位置进行预求解;第二步将第一步求解的目标位置作为初值,再考虑位置误差,对目标及位置进行联解,得到更精确的估计。该算法在保证定位精度和对初值选取稳健性的同时,加快了收敛速度,降低了高维Hes
正则化参数的自适应估计
sian矩阵求逆运算的次数,从而节省了计算量。4.为了有效跟踪多个高速机动目标,提出一种扩展的多模型概率假设密度(Probability Hypothesis Density,PHD)的粒子滤波(Particle Filter,PF)实现方法。算法利用目标位置的定位信息,自适应初始化各时刻新生粒子,然后实现对目标的跟踪。该算法将定位算法同跟踪算法结合起来,对目标的运动状态进行跟踪估计,算法不仅利用了观测信息,还利用了状态关联信息,提高了对目标位置和速度的估计精度。

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