正则化坐标建立坐标系的方法
建立坐标系的方法有以下几种:
1. 直角坐标系:以两条垂直的数轴为基准线,建立平面直角坐标系。其中横轴称为x轴,纵轴称为y轴。坐标系的原点为二者相交处,点的坐标用(x,y)表示,其中x为横坐标,y为纵坐标。
2. 极坐标系:在平面直角坐标系中,以原点为极点,任取一条射线(通常取x轴正半轴),建立极轴。则平面内一点P的极坐标(r,\theta),其中r为OP的长度,\theta为射线OP与极轴的夹角,取正值为逆时针方向,负值为顺时针方向。
3. 三维直角坐标系:以三条相互垂直的数轴为基准,建立三维直角坐标系。其中x,y,z轴分别垂直于彼此,坐标系的原点为三者相交处,一个点的坐标用(x,y,z)表示。
4. 柱面坐标系:在三维直角坐标系中,以z轴为轴线,建立柱面坐标系。一个点的柱面坐标用(r,\theta,z)表示,其中r为该点到z轴的距离,\theta为该点在x-y平面上的极角(同极坐标系),z为该点到x-y平面的距离。
5. 球面坐标系:在三维直角坐标系中,以坐标原点为球心,建立球面坐标系,一个点的球面坐标用(r,\theta,\phi)表示,其中r为该点到球心的距离,\theta为该点在x-y平面上的极角(同极坐标系),\phi为该点与z轴正半轴的夹角(0\leq\phi\leq\pi)。
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