基于HSI彩坐标相似度的彩图像分割方法
李宁;许树成;邓中亮
【摘 要】该文提出一种基于HSI彩空间的图像分割方法。欧氏距离作为图像分割中常用的衡量像素点之间彩关系的依据，在HSI坐标系下却不能很好地反应两个像素点之间的关系。因此，提出相似度代替欧氏距离作为一种新的衡量两个像素点之间彩关系的依据。算法通过确定HSI分量中占主导地位的分量，建立彩图像分割模型，创建一个和原图尺寸一样的颜相似度等级图，并利用相应的颜相似度等级图的颜信息对像素点进行聚类。实验结果表明，所提出的分割算法具有很强的鲁棒性和准确性，在其他条件相同的情况下，基于相似度的分割方法优于基于欧氏距离为基准的彩图像分割。%A new method for color image segmentation which based on HSI color space is presented in this paper. Euclidean distance as a common basis of measuring the colour relationship between two pixels can not reflect the relationship between the two pixels in the HSI coordinate system. Therefore,the traditional Euclidean distance is abandoned,and the color similarity is proposed as a new basis of measuring the relationship between the two pixels. The algorithm is used to build the
color image seg?mentation model by at determining the dominant component in the HSI components and create a color similarity level picture with the size same as the original picture. The color information of the corresponding color level diagram is adopted to cluster the pixel points. The experimental results show that the segmentation algorithm has strong robustness and high accuracy,and under the same conditions,the segmentation method based on similarity is better than the segmentation method based on Euclidean dis?tance.
【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2017(040)002
【总页数】5页(P30-33,38)
【关键词】图像分割;HSI彩空间;颜相似度;欧氏距离
【作 者】李宁;许树成;邓中亮
【作者单位】北京邮电大学，北京 100876;北京邮电大学，北京 100876;北京邮电大学，北京 100876
【正文语种】中 文
【中图分类】TN911.73-34
基于彩信息的图像分割算法在计算机视觉中扮演着重要的角，并广泛应用于各个领域。高性能的彩图像分割方法将会提高系统处理图像的能力，提高图像分割的效率和准确性是非常必要的。
在现有的众多图像处理方法中，基于阈值的分割[1⁃2]和基于聚类[3⁃8]的分割是比较常用的两种图像分割的方法。在典型的基于直方图的阈值的分割方法[2]中，通过构造颜直方图并寻合适的阈值对图像进行分割。这种方法在亮度对图像造成较大失真的情况下也是可以适用的。然而，这种假设在实际中很难应用，因为在RGB彩空间里寻合适的阈值[1]需要的计算量是非常大的。聚类算法在图像处理中的应用，模糊聚类[6]由于它更能贴近于人类对于图像描述的不确定性而得到广泛使用。其中模糊C聚类[8⁃9]是其中最典型的聚类方法。然而它的计算复杂度较高，面临亮度问题时也缺乏分割的准确性。在大多数现有的用于图像分割的彩空间中，如RGB，HSV等，利用域变换获得调信息，但是缺乏对亮度信息导致图像分割不准确的考虑。
综合上述分析，本文提出了一种基于HSI坐标变换的利用彩图像相似性的图像分割算法。在所提的方法中，利用HSI颜系的调H和亮度I的相似性作为衡量。在此方法中，没有采用传统的欧氏距离作为分类的标准，而提出了相似度这一概念，采用更能直接反应像素点相关性的颜的相似度作为标准，降低了计算的复杂度。实验结果表明，所提出的分割方法的精度，鲁棒性均优于传统方法。
1.1 HSI坐标系
HSI坐标系以调（Hue），饱和度（Saturation）和亮度（Intensity）三种分量来描述一种颜，相对于RGB彩坐标系，可以减少图像分割时产生的颜差，失真等问题。尤其是把亮度分量I单独提取出来，可以减少亮度分量对整个分割过程的影响，具有非常实用的价值。RGB向HSI坐标的转换是一个基于笛卡尔直角坐标系的单位立方体向基于圆柱极坐标的双锥体的转换。彩空间模型如图1所示。
1.2 颜相似度的计算
对于两个像素点（R0，G0，B0）和（R1，G1，B1），颜相似度的计算方法如下。
1.2.1 HSI坐标变换
计算两个像素点在HSI坐标系下的映射，坐标转换公式如下：
将变换后的（H0，S0，I0）和（H1，S1，I1）映射到坐标系上。其中I分量为亮度分量，亮度造成的差是本文不希望看到的，所以不考虑亮度的影响，整个坐标系变成了一个圆形，如图2所示。
1.2.2 相似度计算
本文不采用传统欧氏距离来衡量两点之间的关系，而采用更加快速直观的算法来衡量两点之间的相似度。下面用模糊聚类算法确定相似度公式，先求两点的最小相似距离，目标函数为：
定义图像相似度为：
式中：N1代表第一个点的所有邻域点，现在图像上所有点之间的关系是孤立的，这里要利用两个点之间邻域的颜，以提高图像像素点之间的相关性；同理N2是第二个点的所有邻域点；
Si和Sj代表第i个点和第j个点在HIS坐标系的值；Hi和Hj同理；uij代表第一个邻域点i和第二个邻域点j之间的隶属度关系，有：
并且：
为了结合彩空间信息，ωm作为像素点的权重函数，需要和欧氏距离成反比，其中Lmi表示点m和点i的欧氏距离：
δ的值和邻域点窗口的尺寸q成正比，关系如下：
求J的最小值：
通过拉格朗日乘数法求目标函数的最小值：
经计算得到结果：
其中，
式中，λ是正则化的隶属度，系数λ的大小控制着模糊化的程度，一般取0.5。最后将πj和uij代入式（5）可以得到最终的相似度的结果。
1.2.3 相似度结果分析
从表1可以看出在使用相似度对两点颜进行衡量的时候，亮度分量是没有影响的，如果两点只是在亮度上有差异，判定结果是两点相似度相同。这样就把亮度这个与图像分割无关的因素剔除。
从表2中可以看出与传统的欧氏距离判定两点颜差异相比，提出的相似度方法能更准确地描述像素点之间的相似关系，传统HIS衡量颜的时候，S和H作为两个分量利用欧氏距离来衡量颜的差别，这是不准确的。
举个例子，在两种颜S接近100，H相差非常大（接近180）的情况下，从坐标系中可以看出，此时两种颜差别是最大的。当S同时缩小，H不变的情况下，两种颜越来越接近中心点，忽略I的影响，认为此时用所提的算法，颜差别越来越小，当颜接近于中心点（白）时，两个点都趋近与白，颜差异趋近于0。但是从传统HSI的算法看来，颜差别是一直不变的，当颜都接近于原点时，颜的欧氏距离和最初的欧氏距离没有差别。这显然不合理。这点在后面的实验结果中会得到验证。
从表3可以看出RGB欧氏距离在某些情况出现了明显的偏差，相比于另两种彩像素点的衡量方式，RGB欧氏距离明显不准。单从表3来看，HSI欧氏距离和本文提出的相似性距离偏差并不明显，不过本文的相似性距离可以以较均匀的区分度区分不同颜，这点优于HSI欧氏距离。
本文彩图像分割的步骤如下：
2.1 初始化
（1）初始化的颜的点的数量因图像而异，一般是由用户自己输入。本文的重点在于提出的HIS坐标系相似性代替原有的欧氏距离成为分割的依据，并不在分割方法上。本算法可以广泛移植到其他彩图像分割算法上，具有广泛的普适性。因此，这里用聚类算法为例。假定分割数目为2。
（2）计算图像上所有像素点的数目，并将所有的点进行HSI坐标变换。
正则化坐标（3）统计HSI变换后所有点的H和S分量，绘制统计图，并在其中到所有的峰值。取其中最大的两个峰值作为聚类的中心。
2.2 像素聚类
（1）利用本文提出的相似性算法，计算每种颜和聚类中心的相似性，并进行比较。
（2）选择其中相似性最小的类，将此点划分到这个类当中。
（3）重新计算添加新点之后，此类的聚类中心。重复上述过程，直到所有点都被划分到某个类当中。
（4）至此，图像已被分割完成。
为了展示实验结果，验证基于彩相似度的分割方法的准确性，通过对一系列图片进行分割，并进行比对。为了显示本文利用颜相似性进行分割的优势，弱化分割算法优化对图像的影响，本文采用了最原始的FCM聚类算法进行分割，分割结果如图3～图6所示。每组图片的第一张为原图，第二张为本文的分割算法，第三张为基于HSI彩空间的分割算法，第四张为基于RGB彩空间的分割算法。可以看出，本文算法分割效果良好，HSI彩系在图3中茎部少量被分割，图6中马的腿部分割效果略差。整体来看略差于本文的分割方法。RGB彩系分割效果相比另两种分割方法效果明显较差，在图3中有多处分割错误，在图4中和图6
中也存在一些背景分割的错误。
本文研究的焦点是图像分割中衡量图像像素点之间相关性的准则。欧氏距离长期以来作为图像分割算法的准则，虽然方便快捷，但是在HSI彩坐标系中缺乏一定的合理性和准确性。基于这种情况，本文提出了一种基于颜相似性的彩图像分割方法。首先，对图像进行HSI变换，之后对像素点进行聚类，由于本文的讨论重点不在聚类方法，因此在进行聚类的过程中，以FCM聚类方法为例，利用本文提出的HSI彩相似性代替原有的欧氏距离作为图像分割的准则，计算两点之间的相似性距离，得到了比欧氏距离更好的分割结果。本文的方法可以广泛应用到其他彩图像分割方法中，比如PFCM等分割方法，并且消除了颜的亮度对图像的影响。最后，本文通过实验验证了本文的算法相比原有的欧氏距离准则，具有较好鲁棒性和准确性。
许树成（1993—），男，辽宁沈阳人，硕士研究生。研究方向为物联网、多媒体技术。
【相关文献】
[1]WANG Xianghai，WAN Yu，LI Rui，et al.A multi⁃object image segmentation C⁃V model
based on region division and gradient guide[J].Journal of visual communication and image repre⁃sentation，2016，39：100⁃106.
[2]RONSE Christian.Ordering partial partitions for image segmen⁃tation and filtering：merging，creating and inflating blocks[J]. Journal of mathematical imaging and vision，2014，49：202⁃233.
[3]ZHANG Xiaofeng，ZHANG Caiming，TANG Wenjing，et al. Medical image segmentation using improved FCM[J].China in⁃formation sciences，2012，55：1052⁃1061.

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