(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书
(10)申请公布号 CN 104914312 A
(43)申请公布日 2015.09.16
(21)申请号 CN201510341876.7
(22)申请日 2015.06.18
(71)申请人 哈尔滨工业大学
    地址 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区西大直街92号
(72)发明人 张雁祥 闫牧夫
(74)专利代理机构 哈尔滨市松花江专利商标事务所
    代理人 杨立超
(51)Int.CI
     
                                                                  权利要求说明书 说明书 幅图
(54)发明名称
      一种计算交流阻抗谱弛豫时间分布的方法
(57)摘要
      一种计算交流阻抗谱弛豫时间分布的方法，本发明涉及交流阻抗谱弛豫时间分布的方法。本发明的目的是为了解决现有阻抗谱分析方法频率分辨率低、无法有效解析电化学反应过程的数量、实际阻抗以及无法求解弛豫时间分布的解析方程式的问题。通过以下技术方案实现的：一、获得交流阻抗谱数组，包括频率、阻抗实部和阻抗虚部；二、做KK检验，使交流阻抗谱数组是稳定的并且可以解析的；三、构建弛豫时间和弛豫时间分布函数的代数方程组；四、得到弛豫时间及弛豫时间分布函数数组，以弛豫时间的对数为横轴、弛豫时间分布函数为纵轴作图，图中的各个峰对应不同电化学过程，峰面积代表不同电化学过程的实际阻抗。本发明应用于电化学领域。
法律状态
法律状态公告日
法律状态信息
法律状态
权 利 要 求 说 明 书
1.一种计算交流阻抗谱弛豫时间分布的方法，其特征在于，一种计算交流阻抗谱弛豫            时间分布的方法具体是按照以下步骤进行的：           
步骤一、获得交流阻抗谱数组，包括频率、阻抗实部和阻抗虚部；           
步骤二、对阻抗实部和阻抗虚部做Kramers-Kronig检验，使步骤一得到的交流阻抗谱            数组是稳定的并且可以解析的，其中，所述Kramers-Kronig检验为实部和虚部的检验；           
步骤三、在确定步骤一得到的交流阻抗谱是稳定的并且可以解析的基础上，根据频率            和阻抗虚部构建弛豫时间和弛豫时间分布函数的代数方程组；           
步骤四、应用Tikhonov正则化方法和二次规划方法求解弛豫时间和弛豫时间分布函数            的代数方程组，得到弛豫时间及弛豫时间分布函数数组{τ<sub>n</sub>，F(τ<sub>n</sub>)}，以弛豫时间的对数为横            轴、弛豫时间分布函数为纵轴作图，所述图的各个峰对应不同电化学过程，峰面积代表不            同电化学过程的实际阻抗，其中，所述Tikhonov正则化方法为吉洪诺夫正则化方法。           
2.根据权利要求1所述一种计算交流阻抗谱弛豫时间分布的方法，其特征在于，所述            步骤一中获得交流阻抗谱数组，包括频率、阻抗实部和阻抗虚部；具体过程为：           
交流阻抗谱数组由电化学工作站或模拟等效电路测得；           
(1)模拟等效电路测得交流阻抗谱数组的过程为：           
模拟等效电路选a个RC电路的串联电路，a取值范围为任意正整数，其中R为RC电            路的电阻；R单位为Ωcm<sup>2</sup>，为任意正数值；C为RC电路的电容；C单位为F/cm<sup>2</sup>，为任            意正数值；其中，所述RC电路为相移电路，Ωcm<sup>2</sup>为欧姆/平方厘米，F/cm<sup>2</sup>为法/平方厘米；           
交流阻抗的频率范围为10<sup>7</sup>Hz～10<sup>-4</sup>Hz，每频率数量级取x个离散的频率数据和阻抗数            值，x取值为10到100间的整数，取值越高阻抗谱数组越多，其中，所述每频率数量级为            在频率之比为10的两个频率，频率单位为Hz，得出该等效电路的模拟阻抗谱的Nyquist            图和虚部图，获得交流阻抗谱数组，包括频率、阻抗实部和阻抗虚部，其中，所述Hz为赫            兹；           
(2)电化学工作站测得交流阻抗谱数组的过程为：           
电化学电池选为固体氧化物燃料电池，测试温度为500～1000℃，阳极气氛为氢气、            合成气或碳氢化合物，阴极气氛为空气或氧气；           
正则化坐标交流阻抗的频率范围为10<sup>6</sup>Hz～10<sup>-2</sup>Hz，每频率数量级取x个离散的频率数据和阻抗数            值，x取值为10到100间的整数，取值越高阻抗谱数组越多，其中，所述每频率数量级为            在频率之比为10的两个频率，频率单位为Hz，得出电池阻抗谱的虚部图，获得交流阻抗            谱数组，包括频率、阻抗实部和阻抗虚部。           
3.根据权利要求2所述一种计算交流阻抗谱弛豫时间分布的方法，其特征在于，所述           
步骤二中对阻抗实部和阻抗虚部做Kramers-Kronig检验，使步骤一得到的交流阻抗谱数组            是稳定的并且可以解析的，其中，所述Kramers-Kronig检验为实部和虚部的检验；具体过            程为：           
Kramers-Kronig检验用ZSimpWin软件执行或用自编计算机程序执行；           
(1)ZSimpWin软件执行Kramers-Kronig检验的具体操作步骤为：           
1)把交流阻抗谱数组导入到ZSimpWin软件；           
2)在工具栏窗口点击“extrapolate”下的“Apply Kramers-Kronig”按钮，得到计算出的交            流阻抗谱；           
3)对比计算出的交流阻抗谱和步骤一得到的交流阻抗谱，若计算出的交流阻抗谱在低            频区与步骤一得到的交流阻抗谱平滑连接，则步骤一得到的交流阻抗谱是稳定的并且可以            解析的，其中所述低频为频率小于1Hz；           
(2)自编程序执行Kramers-Kronig检验的具体操作步骤为：           
1)根据阻抗实部和阻抗虚部的Kramers-Kronig关系：           
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