(19)中华人民共和国国家知识产权局
(12)发明专利说明书 | ||
(10)申请公布号 CN 105825200 A (43)申请公布日 2016.08.03 | ||
(21)申请号 CN201610196286.4正则化与稀疏
(22)申请日 2016.03.31
(71)申请人 西北工业大学
地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号
(72)发明人 张艳宁 李飞 张秀伟 魏巍 张磊 蒋冬梅
(74)专利代理机构 西北工业大学专利中心
代理人 王鲜凯
(51)Int.CI
权利要求说明书 说明书 幅图 |
(54)发明名称
基于背景字典学习和结构稀疏表示的高光谱异常目标检测方法 | |
(57)摘要
本发明公开了一种基于背景字典学习和结构稀疏表示的高光谱异常目标检测方法，用于解决现有高光谱异常目标检测方法目标检测效率低的技术问题。技术方案是在基于局部RX算法选择初始背景像元后，利用主成分分析字典学习法学习得到鲁棒性的背景字典。在稀疏向量求解和图像重建过程中，引入重加权拉普拉斯先验，提高稀疏向量求解精度。最后，根据原始图像与重建图像之间的误差实现异常目标的精确提取。在真实的高光谱卫星图像AVIRIS和仿真的高光谱数据集上的试验结果表明，本发明获得的检测结果相对于背景技术在恒虚警率的前提下检测率提高了8％～15％。 | |
法律状态
法律状态公告日 | 法律状态信息 | 法律状态 |
权 利 要 求 说 明 书
1.一种基于背景字典学习和结构稀疏表示的高光谱异常目标检测方法，其特征在 于包括以下步骤：
步骤一、基于主成分分析的鲁棒性背景字典学习；
(1)采用双窗局部RX算法获取背景像素集合；
根据输入高光谱图像分辨率选择窗口尺寸都为奇数的矩形外窗Outer和内窗Inner， Outer＝n<sub>outer</sub>×n<sub>outer</sub>,Inner＝n<sub>inner</sub>×n<sub>inner</sub>,n<sub>outer</sub>>n<sub>innner</sub>,n<sub>outer</sub>、
n<sub>inner</sub>分别表示外窗和内窗的尺 寸，都为奇数；以每一个输入像素x<sub>i</sub>∈X,i＝1,…,n<sub>p</sub>为中心，根据外窗和内窗尺寸获取局 部背景区域n<sub>local</sub>＝Outer-Inner，n<sub>local</sub>为n<sub>b</sub>×N<sub>local</sub>大小的局部背景矩阵，然后计算n<sub>local</sub>的 均值和协方差矩阵分别得到μ<sub>local</sub>＝[μ<sub>1</sub>,…,μ<sub>N</sub>]<sup>T</sup>和∑<sub>local</sub>；局部RX计算公式如下：
D<sub>LocalRX</sub>(x<sub>i</sub>)＝(x<sub>i</sub>-μ<sub>local</sub>(i))<sup>T</sup>(∑<sub>local</sub>(i))<sup>-1</sup>(x<sub>i</sub>-μ<sub>local</sub>(i))(1)
式中，μ<sub>local</sub>(i)表示第i个输入像元所对应的局部背景的均值，(∑<sub>local</sub>(i))<sup>-1</sup>表示第i输入 像元所对应的局部背景的协方差矩阵的逆矩阵，利用公式(1)遍历所有高光谱像元后选 取阈值进行背景分割，小于阈值的对应像元为背景像元，得到背景像元矩阵Z<sub>local</sub>，大 小为n<sub>b</sub>×N<sub>Z</sub>，N<sub>Z</sub>表示局部背景像元的个数；
(2)基于主成分分析的鲁棒性背景字典学习；
将背景像元矩阵Z<sub>local</sub>转置后求其协方差矩阵，定义为CovZ<sub>local</sub>，大小为n<sub>b</sub>×n<sub>b</sub>；然 后求协方差矩阵CovZ<sub>local</sub>的特征值V和特征向量，将特征值按照从大到小排列后，相应 的特征向量也依次排列，得到的新的特征向量矩阵即为最终学习到的背景字典D；
步骤二、建立基于重加权拉普拉斯稀疏先验的结构稀疏表示模型；
在稀疏表示框架下，高光谱图像像元能够被学习到的字典D稀疏表示，即
X＝DY+N(2)
式中，D为已学习到的背景字典，Y＝[y<sub>1</sub>,…,y<sub>n</sub>]为稀疏表示矩阵，N为稀疏表示误差 和图像噪声；
假设N服从的矩阵正态分布，则对应的似然函数为
<maths><math><mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>X</mi><mo>|</mo><mi>Y</
mi><mo>,</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>exp</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>D</mi><mi>Y</mi><mo>-</mo><mi>X</mi><mo>|</mo><msubsup><mo>|</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>n</mi></msub><mn>2</mn></msubsup><mo>}</mo></mrow><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>p</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><msup><mrow><mo>|</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>n</mi></msub><mo>|</mo></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mi>p</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>n</mi></msub><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>λ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
其中，Σ<sub>n</sub>＝diag(λ)是以λ元素为对角线元素的对角矩阵，用于表示 误差和噪声的强度；表示Q矩阵的加权迹范数；
为了表示稀疏向量内部的结构稀疏性，将重加权拉普拉斯稀疏先验引入Y；首先 假设Y服从如下分布
<maths><math><mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>Y</mi><mo>|</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>exp</mi><mo>{</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>|</mo><mo>|</mo><mi>Y</mi><mo>|</mo><msubsup><mo>|</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>y</mi></msub><mn>2</mn></msubsup><mo>}</mo></mrow><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>π</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub><msub><mi>n</mi><mi>p</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup><mo>|</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>y</mi></msub><msup><mo>|</mo><mrow><msub><mi>n</mi><mi>p</mi></msub><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></mfrac><mo>,</mo><msub><mi>Σ</mi><mi>y</mi></msub><mo>=</mo><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>a</mi><mi>g</mi><mrow><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
其中，Σ<sub>y</sub>＝diag(γ)表示以γ的元素为对角线元素的对角矩阵，控制Y中 每一行的稀疏度，γ<sub>i</sub>＝0表示Y的第i行为0；假设则其中任一列y<sub>i</sub>服从 高斯分布；假设超参数γ服从以下的伽马分布，
<maths><math><mrow><mi>p</mi><mrow><mo>(</mo><mi>γ</mi><mo>|</mo><mi>κ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Π</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub></munderover><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>m</mi><mi>m</mi><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><msub><mi>κ</mi><mi>i</mi></msub></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mo>Π</mo><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><msub><mi>n</mi><mi>b</mi></msub></munderover><mfrac><msub><mi>κ</mi><mi>i</mi></msub><mn>2</mn></mfrac><mi>exp</mi><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><msub><mi>κ</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>γ</mi><mi>i</mi></msub></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>
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